【正文】 A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ xyyx? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 4522??xx C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1tan tan? ?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 22xx?? 答案： D 2 0 , 2 0 , 2 2 2 2 2 2x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? 已知 12 ?? yx ，則 yx 42 ? 的最小值為（ ） C A． 8 B． 6 C． 22 D． 23 設(shè) 0ba?? ，且22211Pab? ? ， 211Qab? ? ， M ab? ， 2abN ?? ， 222abR ?? ， 則它們的大小關(guān)系是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ P Q M N R? ? ? ? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ Q P M N R? ? ? ? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ P M N Q R? ? ? ? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ P Q M R N? ? ? ? 答案： A R 為平方平均數(shù)，它最大 若 ( ,1)x??? ，則函數(shù) 2 2222xxy x??? ? 有（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 最小值 1 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 最大值 1 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 最大值 1? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 最小值 1? 答案： C 2( 1 ) 1 1 1 1 1212 2 2 2 2 2 ( 1 ) 2 2 ( 1 )x x xy x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 若 ,x y R? 且滿足 32xy??，則 3 27 1xy??的最小值是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 339 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 1 2 2? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 6 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 7 答案： D 3 3 33 3 1 2 3 3 1 2 3 1 7x y x y x y?? ? ? ? ? ? ? ? 若 1x? ，則函數(shù)21 16 1xyx xx? ? ? ?的最小值為（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 16 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 8 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 4 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 非上述情況 答案： B 21 16 1 16 2 16 811xy x xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 設(shè) 0x? ，則函數(shù) 133yxx? ? ? 的最大值是 __________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 答案： 3 2 3? 113 3 3 2 3 3 2 3y x xxx? ? ? ? ? ? ? ?，即 max 3 2 3y ?? 1 若 0ab?? ，則 1()a b a b? ?的最小值是 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 答案： 3 311( ) 3 ( ) 3( ) ( )a b b a b bb a b b a b? ? ? ? ? ? ? ??? 1函數(shù)212( ) 3 ( 0 )f x x xx? ? ?的最小值為 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 答案： 9 32 2 21 2 3 3 1 2 3 3 1 2( ) 3 3 92 2 2 2x x x xf x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 設(shè) , , 0abc? ，求證 2c a ba b c c? ? ?? 證明： 31 3 1 3 1 2c a b c a b c c a b ca b c c a b c c a b c c??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) c a b ca b c c???? ，即 ac? 且 0b? 時取等號，所以 2c a ba b c c? ? ?? 1 設(shè) 0, 1, 2,...,ia i n?? 滿足 12 1na a a??? ? ，證明： ? ?? ? ? ?122 2 2 3 nna a a? ? ??? ? ? 證明：對于任意的 i ， 32 1 1 3i i ia a a? ? ? ? ? 故 ? ? ? ? ? ? 31 2 1 22 2 2 3 3nnnna a a a a a? ? ??? ? ? ??? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 二 ） —— 絕對值 不等式 不等式 3 5 2 9x? ? ? 的解集為（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ [ 2,1) [4,7)? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ( 2,1] (4,7]? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ( 2, 1] [4, 7)?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ( 2,1] [4,7)? 答案： D 2 5 9 9 2 5 9 2 72 5 3 , 2 5 3 4 , 12 5 3x xxx x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ???? 或 或，得 ( 2,1] [4,7)? 若 2 2{ 2 2 8 } { l o g 1 }xA x B x x?? ? ? ? ? ?ZR≤ ，則 ()ABR240。 若 n 為正整數(shù)，求證：2 2 21 1 1.. . 212 n? ? ? ? 求證： 1 1 1 11 .. . 31 1 2 1 2 3 1 2 .. . n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 設(shè) ,a b c R?? ，且 a b c?? ，求證： 2 2 23 3 3a b c?? 答案： 證明： , , , 1aba b c R cc?? ? ? 2 2 23 3 30 1 , 0 1 , , , 0ab abccc? ? ? ? ? ? 22 2233 3323( ) ( ) 1a b a b a b a bc c c c cc??? ? ? ? ? ?， 2 2 23 3 3a b c? ? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 六 ） —— 柯西 不等式 若 ,ab R? ，且 2210ab??，則 ab? 的取值范圍是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 5,2 5????? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 10 , 2 10????? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 10, 10????? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 5, 5????? 已知 222 1,xy??則 2xy? 的最大值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 C