新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5不等式測試題2套(已改無錯字)
2023-01-14 10:13:37 本頁面
【正文】 ?，則 ,AB的大小關(guān)系是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ AB? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ AB? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ AB? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ AB? 答案： B 1 1 1 1 1x y x y x yBAx y x y y x x y?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，即 AB? 設(shè) 2P? ， 73Q??， 62R??，則 ,PQR 的大小順序是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ P Q R?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ P R Q?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ Q P R?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ Q R P?? 答案： B 2 2 2 2 6 , 2 6 2? ? ? ? ? ?，即 PR? ； 又 6 3 7 2 , 6 2 7 3? ? ? ? ? ? ?，即 RQ? ，所以 P R Q?? ,a b c R?? ，設(shè) a b c dS a b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 則下列判斷中正確的是（ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 01S?? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 12S?? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 23S?? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 34S?? 答案： B a b c da b c b c d c d a d a b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1a b c d a b c da b c d b c d a c d a b d a b c a b c d? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 1S? ， aaa b c a c?? ? ?， ccc d a a c?? ? ?， bbb c d b d?? ? ?， ddd a b d b?? ? ? 得 1a c c aa b c c d a a c a c? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 1b d d bb c d d a b d b b d? ? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2a b c da b c b c d c d a d a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，得 2S? ，所以 12S?? 若 0 , 0 , 0a b m n? ? ? ?，則 ba , ab , ma mb?? , nb na?? 按由小到大的順序排列為 答案： b b m a n aa a m b n b??? ? ? 由糖水濃度不等式知 1b b ma a m???? ， 且 1b b na a n???? ，得 1a a nb b n???? ，即 1 a n ab n b???? 已知 ,0xy? ，且 221xy??，則 xy? 的最大值等于 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 答案： 2 22 22, 2 222x y x y x y x y??? ? ? ? ? 設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1的大小關(guān)系是 _____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 答案： 1A? 1010 10 10 11 10 10 10 1021 1 1 1 1 1 1 1 12 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?個 若 nN?? ，求證 1 1 1... 11 2 2n n n? ? ? ??? 證明： 1 1 1 1 1 1, , . . . ,1 2 2n n n n n n? ? ???，從而不等式成立。 若 n 為正整數(shù)，求證：2 2 21 1 1.. . 212 n? ? ? ? 求證： 1 1 1 11 .. . 31 1 2 1 2 3 1 2 .. . n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 設(shè) ,a b c R?? ，且 a b c?? ，求證： 2 2 23 3 3a b c?? 答案： 證明： , , , 1aba b c R cc?? ? ? 2 2 23 3 30 1 , 0 1 , , , 0ab abccc? ? ? ? ? ? 22 2233 3323( ) ( ) 1a b a b a b a bc c c c cc??? ? ? ? ? ?， 2 2 23 3 3a b c? ? ? 45 不等式選講練習(xí)（ 六 ） —— 柯西 不等式 若 ,ab R? ，且 2210ab??，則 ab? 的取值范圍是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2 5,2 5????? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2 10 , 2 10????? C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 10, 10????? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 5, 5????? 已知 222 1,xy??則 2xy? 的最大值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 3 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 3 已知 1,xy??那么 2223xy? 的最小值是（ ） B A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 56 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 65 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2536 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 3625 設(shè) , , ,x y m n R?? ，且 1mnxy??，則 xy? 的最小值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ mn? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 4mn C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ ? ?2mn? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 222mn? 已知 ,x y R?? ，且 1xy? ，則 1111xy??????????????的最小值為（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 4 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 1 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 14 已知 ,ab是給定的正數(shù)，則 22sin cosab??? 的最小值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 22ab? B新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2ab C新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ ? ?2ab? D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 4ab 已知半圓的直徑 2
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