【正文】
圖 5 例 2 如圖 6,在 Δ ABC中,作直線 DN 平行于中線 AM,設(shè)這條直線交邊 AB與點(diǎn) D,交邊 CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,交邊 BC于點(diǎn) N. 求證: AD∶ AB=AE∶ AC. 例 3 如圖 7, E, F分別是正方形 ABCD的邊 AB 和 AD上的點(diǎn),且 31ADAFABEB ?? . 求證:∠ AEF=∠ FBD. 五.當(dāng)堂反饋 1. 如圖 8, Δ ABC中,點(diǎn) D為 BC中點(diǎn),點(diǎn) E在 CA上,且 CE=21 EA, AD, BE交于點(diǎn) F,則AF:FD= . 2.一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是 80cm,如果它的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等,它的高是 12cm,則這個(gè)梯形的面積為 cm2. A B C D M E 圖 6 N A B C D M F E 圖 7 B C A D F H E 3. 兩個(gè)三角形相似,它們的周長(zhǎng)分別是 12和 18,周長(zhǎng)較小的三角形的最短邊長(zhǎng)為 3,則另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為 . 4. 如圖 9,已知∠ 1=∠ 2,請(qǐng)補(bǔ)充條件: