北師大版必修2高中數(shù)學(xué)142《空間圖形的公理》隨堂練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 由中位線定理結(jié)合已知條件進(jìn)行判斷 . 【解析】 如圖， E， F， G， H分別為中點(diǎn)，∴ EF 12 AC, GH 12 AC,∴ EF GH,∴四邊形 EFGH為平行四邊形 .又 AC⊥ BD，∴ FG⊥ GH.∵ AC=BD， ∴ FG=GH，∴ EFGH為正方形 . 答案 ： 正方形 7.【解題指南】 由比例式先證明平行，結(jié)合等角定理說明對應(yīng)角相等即可證明 . 【證明】 ∵11OA OB ,OA OB? ∴ A1B1∥ AB, ∵11OB OC ,OB OC? ∴ B1C1∥ BC, 結(jié)合圖形，由等角定理可得∠ A1B1C1=∠ ABC， 同理可證∠ B1A1C1=∠ BAC，∴△ ABC∽△ A1B1C1. 8.【解題指南】 先作出異面直線 AC1與 B1D1所成的角，然后在三角形中求角 . 【解析】 如圖，連接 A1C1交 B1D1于點(diǎn) O，則 O為 A1C1的中點(diǎn)， 取 A1A的中點(diǎn) E，連接 EO， EB1，則 EO 12 ∠ EOB1為異面直線 AC1與 B1D1所成 的角或其補(bǔ)角 .設(shè)該正方體棱長為 2a,則在△ B1OE 中 ， B1O=12 B1D1= 2a ， ? ? ?221 1
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