【正文】 新課。 教學(xué)重點： 學(xué)習(xí)分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。 探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。12－ 4＝ 8 厘米 再算陰影部分的面積： 812247。請你算出陰影 厘 部分的面積。因為所有的三角形的底和高都 沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。它的高是多少？ 分析與解： ⑴ 已知梯形的面積＝（上底＋下底） 高 247。 ⑵ 師巡視，看同學(xué)們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以 2” ⑶ 指 6 名學(xué)生板演，集體訂正。2 梯形 （上底＋下底） 高 247。 練習(xí)重點：正確運用公式計算所學(xué)的圖形的面積 。 渠口寬（ 米） 渠底寬（米） 渠深（米） 橫截面面積（平方米） 生獨立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。它的面積是多少？ (1)生獨立審題，分小組討論解法。 ＋ 2．看圖思考并回答。根據(jù)學(xué)生情況，限時做在課本上，集體訂正。 四、體驗 今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ? 五、作業(yè) 第 15 課時 練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。 ( ) (2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 ① 學(xué)生試做。 ② 生試做。 (1)學(xué)生看書 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。2 （板書） 強化理解推導(dǎo)過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。 ，互相討論。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) 。 教學(xué)重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。（分組完成） 四、作業(yè) 。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。 ⑴ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵ 看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？ ⑶ 分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來 :一張邊長 4厘米的正方形紙 , 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段 ,沿這條線段剪去一個角 ,剩下的面積是多少 ? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。 為什么公式中有一個 “247。 、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。 4．練習(xí)。提問：計算三角形面積為什么要 “除以 2”? 。理解題意。 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表 示為： S＝ ah247。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ?為什么要加上 “除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積＝底 高 247。 引導(dǎo)學(xué)生明確： ① 兩個完全一樣的三 角形都可以拼成一個平行四邊形。 板書： 面積＝ 面積的一半 (5)練習(xí) ① 兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎 ?學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。 ③ 再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。 (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎 ?學(xué)生試拼。 2．用直角三角形推導(dǎo)。三角形按角可以分為哪幾種 ? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用 公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、嘗試 1．用數(shù)方 格的方法求三角形的面積。 教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 ⑷ 你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。10000＝ 公頃 , 再求共收小麥多少千克： 7000＝ 13650 千克 ⑶ 如果問題改為： “一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與 ⑵ 比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？ 什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 ＋ 4 － 530＋ 270 542－ 98 6247。 2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大 ( ) 5．你能求出下列圖形的面積嗎 ?如果能，請計算出面積。這個長方形的長與原平行四邊形的 ( )相等 。 ② 學(xué)生試做，指名板演?！?，也可以省略 不寫。 (同時板書 ) ② 這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。 ② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊 形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形 ——長方形。 2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。邊數(shù)邊講解：我先數(shù) …… ，它是 …… 平方厘米；再數(shù) …… ，它是 …… 平 方厘米；兩部分合起來是 …… 平方厘米。 (2)長 米，寬 米。 教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。 教學(xué)過程： 一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點？ 求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論 求積的方法：（ 1）數(shù)格 （ 2）大面積減小面積 （ 3）分割數(shù)格 二、練一練 求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論） 下列點圖上的面積是多少？請學(xué)生說如何分割？為什么怎 樣分割？ 總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？ 三、作業(yè) 第 10 課時 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式 ,能正確地計算平行四邊形的面積。 四、作業(yè) 課堂作業(yè) 課外作業(yè)： 17 頁 第 5 題。 教學(xué)難點：圖形的等積變換。 三、奇偶數(shù)相加的規(guī)律 讓學(xué)生觀觀察下面兩組數(shù)，各有什么特點？ （ 1 ） 80 12 20 6 18 34 16 52 （ 2 ）11 21 37 87 101 25 3 49 試一試 小結(jié)： 偶數(shù)加偶數(shù) 奇數(shù)加奇數(shù) 偶數(shù)加奇數(shù) 判斷：讓學(xué)生交流判斷的思路 四、總結(jié) 作業(yè) 第 8 課時 教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過程， 在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。 教學(xué)過程： 一、找出 15 的全部因數(shù)和 100 以內(nèi) 15 的全部 奇倍數(shù)。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)文化的魅 力。 說一說下面的數(shù)各有幾個因數(shù)： 1 19 4 32 11 反饋： 小結(jié)：用 “想乘法算式 ”找一個數(shù)的因數(shù)的方法。 教學(xué)重點：找因數(shù)的方法 教學(xué)難點：找因數(shù)的方法。 活動 2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律 先研究 “偶數(shù) +偶數(shù) ”的規(guī)律，在經(jīng)歷 “列式計算 —初步得出結(jié)論 —舉例驗證 —得出結(jié)論 ”的過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索 “奇數(shù) +奇數(shù) ”“奇數(shù) +偶數(shù) ”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。 [教學(xué)過程 ] 活動 1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。 第 7 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ] 數(shù)的奇偶性（第 1415 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 嘗試用 “列表 ”“畫示意圖 ”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 第 5 題： 先讓學(xué)生解決第 1 個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因 數(shù)考慮，也可以用除法來解決， 3 都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。如果學(xué)生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。再列出 54 的所有因數(shù)： 1 2 54。 應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 [板書設(shè)計 ] 找質(zhì)數(shù) 拼長方形表格 一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。 第 2 題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 ” 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 [教學(xué)過程 ] 一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 用小正方形拼成長方形有幾種拼法。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。如每行 12 人，排 4 行；每行 4 人，排 12 行等。最后，說說哪幾個數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的 因數(shù)個數(shù)是有限的。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ] 學(xué)生、老師小正方形若干個。 [板書設(shè)計 ] 3 的倍數(shù)的特征 3 的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)。 試一試：嘗試用 3 的倍數(shù)特征來判斷 一個數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。學(xué)生可能會猜想：個位上能被 3 整除的數(shù)能被 3 整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進行討論、研究。 第 3 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ] 3 的倍數(shù)特征（第 67 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 3 倍數(shù)的特征的過程，理解 3 倍數(shù)的特征，能判斷一個 數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 [板書設(shè)計 ] 5 的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。 二、 2 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 2 的倍數(shù)，用自己的方式做記 號，并觀察、思考 2 的倍數(shù)有什么特征。 [教學(xué)過程 ] 一、 5 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 5 的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考 5 的倍數(shù)有什么特征。 54=20（元） 20 是 4 和 5 的倍數(shù) 4 和 5 是 20 的因數(shù) 第 2 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ] 5 的倍數(shù)特征（第 45 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 5 倍數(shù)的特征的過程，理解 5 倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是 2 或 5 的倍數(shù)。 第 3 題：先讓學(xué)生獨立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺 漏。 找 7 的倍數(shù)： 引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。 54=20（元） 以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即 20 是 4 的倍數(shù)， 20也是 5 的倍數(shù)， 4 是 20 的因數(shù)， 5 也是 20 的因數(shù)。在比較中認識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。 四、單元課時劃分 9 課時 第 1 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ] 數(shù)的世界（第 23 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷 3 的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。 在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、 猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。 三、單元教學(xué)難點 在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。 [教學(xué)過程 ] 一、數(shù)的世界 創(chuàng)設(shè) “水果店 ”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負數(shù)、小數(shù)。 二、因數(shù)與倍數(shù) 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。6=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個 數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。 三、找一找 判斷題目中給的數(shù)是不是 7 的倍數(shù) 先讓學(xué)生用 自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。最后，說說哪幾個數(shù)既是