人教b版必修3高中數(shù)學(xué)222《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》1-全文預(yù)覽
【正文】 x i n?? ； （３） 算出（２）中 ( 1, 2, )ix x i n?? 的平方； （４） 算出（３）中 n個(gè)平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差； （５） 算出（４）中平均數(shù)的算術(shù)平方根，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差． 其計(jì)算公式為： 顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較?。? 思考：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為０的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？ 從標(biāo)準(zhǔn)差的 定義和計(jì)算公式都可以得出： 0s? ，當(dāng) 0s? 時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)． 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? ２）．方差 從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 2s （即方差）來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測(cè)量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具： 在刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差． （二）例題講解 例 1：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說(shuō)明他 們的異同點(diǎn)． (1)５，５，５，５，５，５，５，５，５ (2)４，４，４，５，５，５，６，６，６ (3)３，３，４，４，５，６，６，７，７ (４ )２，２，２，２，５，８，８，８，８ 分析：先畫(huà)出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差
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