用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征——標(biāo)準(zhǔn)差-全文預(yù)覽
【正文】 1 2 3 4 5 6 7 8 （ 2） 50. 82xs== (3) ３，３，４，４，５，６，６，７，７； (4) ２，２，２，２，５，８，８，８，８ . 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 3） 51. 49xs==頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 4） 52. 83xs== 從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們也常用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 —— 方差 來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)的分散程度的工具： 2s方差 ? ? ? ?? ?222212 )(1 xxxxxxns n ??????? ?簡化計(jì)算公式： 或是： ? ? ? ? ? ?? ?2222212 1 xnxxxxxxns n ???????? ?? ? 2222212 1 xxxxns n ???? ?注意： 因?yàn)榉讲钆c原始的數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能會夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的的，但是在解決問題時(shí)，一般采用標(biāo)準(zhǔn)差。 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 ——標(biāo)準(zhǔn)差 主講人：蔡美玲 一、復(fù)習(xí) 如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ （ 1）眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo) . （ 2）中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) . （ 3）平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和 . 知識探究：標(biāo)準(zhǔn)差 樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)常用來表示樣本數(shù)據(jù)的“中心值”，其中眾數(shù)和中位數(shù)容易計(jì)算，不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，但只能表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中的少量信息 . 平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，但受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，越極端的數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響也越大
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