階段核心方法 等腰三角形中作輔助線的八種常用方法-全文預(yù)覽
【正文】 FBD 和 △ CDE 中，????? BF ＝ CD ，∠ DFB ＝ ∠ DC E ，F(xiàn)D ＝ CE ， 所以 △ F BD ≌△ CDE ( S AS ) ． 所以 DB ＝ DE ，即 △ B DE 是等腰三角形． 又因?yàn)?DG ⊥ BE 于 G ， 所以 G 為 BE 的中點(diǎn)． 所以 BG ＝ EG . 5． 如圖 ， AB∥ CD， ∠ 1＝ ∠ 2， AD＝ AB＋ ： （ 1） BE＝ CE； 解：如圖，延長 AB， DE交于點(diǎn) F. 因?yàn)?AB∥ CD，所以 ∠ 2＝ ∠ F. 又因?yàn)?∠ 1＝ ∠ 2，所以 ∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ AD＝ AF. 因?yàn)?AD＝ AB＋ CD， AF＝ AB＋ BF， 所以 DC＝ ∠ DEC＝ ∠ FEB，所以△ DCE≌ △ FBE(AAS)．所以 BE＝ CE. （ 2） AE⊥ DE； （ 3） AE平分 ∠ DAB. 解： 由 (1)知 △ DCE≌ △ FBE， AD＝ AF， 所以 DE＝ AE⊥ DE. 因?yàn)?DE＝ EF， AD＝ AF， 所以 AE平分 ∠ DAB. 6． 如圖 ， △ ABC中 ， AD為中線 ， 點(diǎn) E為 AB上一點(diǎn) ， AD， CE交于點(diǎn) F， 且 AE＝ ： AB＝ CF. 解法一：如圖 ① ，延長 AD至點(diǎn) G，使 DG＝ AD，連接 CG. 因?yàn)?BD＝ CD， ∠ ADB＝ ∠ GDC，所以△ ABD≌ △ GCD(SAS)． 所以 AB＝ CG， ∠ G＝ ∠ EAF. 因?yàn)?AE＝ EF，所以 ∠ EAF＝ ∠ EFA. 又因?yàn)?∠ EFA＝ ∠ CFG，所以 ∠ G＝ ∠ GFC. 所以 CG＝ AB＝ CF. 解法二：如圖 ② ，作 BM⊥ AD于點(diǎn) M， CN⊥ AD交 AD的延長線于點(diǎn) N，則 ∠ BMD＝ ∠ CND＝ 90176。 . 所以 ∠ EDF＝ 90176。BS版七年級下 階段核心方法 等腰三角形中作輔助線的八種常用方法 第五章 生活中的軸對稱 4 提示 ： 點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題 答案顯示 6 1 2 3 5 見習(xí)題 見習(xí)題 見習(xí)題
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