高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《數(shù)列的概念與簡單表示法》導(dǎo)學(xué)課件-全文預(yù)覽
【正文】 :∵ 數(shù)列 {a n } 是遞增數(shù)列 , 且 a n =n2+ λ n, 其對稱軸 x= λ2既可以 x ≤1 , 也可以在 1x32之間 , 故 λ232, 即 λ 3,∴ λ 的取值范圍是 ( 3 , + ∞) . 【解析】 (1) 從原數(shù)列不能看出通項公式 , 但可改寫為11,02, 13,04,15,06, …. 分母依次為 1,2,3,4,… , 分子依次為 1,0, 1 , 0 , …, 呈周期性變化 , 可以用 sinn2π 表示 , 也可用 cosn 12π 表示 , 故a n =si nn π2n( n ∈N + ) 或 a n =c o sn 12πn( n ∈N + ). ( 2 ) ∵0 . 9 , 0 . 9 9 , 0 . 9 9 9 , … 的通項公式為 a n =1 11 0n( n ∈N + ) , ∴0 . 7 , 0 . 7 7 , 0 . 7 7 7 , … 的通項公式為 a n =79(1 11 0n) ( n ∈N + ). 寫出下列數(shù)列的一個通項公式 : (1)1,0, 13,0,15,0, 17, 0 , …。③ 排成 3,1,4,2,5。第一章 數(shù)列 知識點 新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 層次要求 領(lǐng)域目標(biāo)要求 數(shù)列的概念與函數(shù)性質(zhì) 1 . 了解數(shù)列的概念 , 能根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出簡單數(shù)列的通項公式 2 . 體會數(shù)列是一種特殊函數(shù) , 能用函數(shù)觀點來解決數(shù)列問題 1 . 本章學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活實踐 , 生活中充滿了數(shù)學(xué) , 數(shù)學(xué)中有無窮的奧秘 . 學(xué)會從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 , 體會數(shù)學(xué)美 , 體驗探索的樂趣 . 了解我國數(shù)學(xué)家對數(shù)列的貢獻(xiàn) , 培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情 . 通過了解數(shù)學(xué)家對數(shù)列問題鍥而不舍的探索過程 , 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2 . 養(yǎng)成收集資料、自主探索、合作交流的習(xí)慣 , 提高數(shù)學(xué)建模能力 , 提高應(yīng)用意識和實踐能力 3 . 進(jìn)一步體會從特殊到一般 , 由已知到未知 , 從有限到無限的認(rèn)識事物的規(guī)律 , 養(yǎng)成既大膽猜想又嚴(yán)格證明的科學(xué)精神 等差數(shù)列 1 . 掌握等差數(shù)列的概念、等差中項的概念 , 會用定義判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列 2 . 掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)方法 , 會應(yīng)用直線、一次函數(shù)等有關(guān)知識研究等差數(shù)列的性質(zhì) , 能熟練運用通項公式求有關(guān)的量 : a 1 , d , n ,
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