高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)課件-全文預(yù)覽
【正文】 = 60176。 7 179。sin45 176。 = 2 + 64. 故 a=b179。)= sin 30176。 6 b 12 = 0 , 解得 b= 6 或 2 6 , 所以 b = 6 ,c = 4或 b = 2 6 ,c = 4 . [問題 ]根據(jù)題目中的條件 ,cos C的值有兩個嗎 ? [ 結(jié)論 ] 上述求解中沒有使用條件 a2+b2c2, 故導(dǎo)致 cos C 的值出現(xiàn)增解 , 從而在計算 b 的值時出錯 . (1) 因為 cos 2C=1 2sin2C= 14, 且 0Cπ, 所以 sin C= 104. (2) 當(dāng) a=2,2sin A=sin C 時 , 由正弦定理asi n A=csi n C, 得c=4. 由 cos 2C=2cos2C 1= 14及 0Cπ 得 cos C=177。 , ∴A 必為銳角 , ∴A= 30176。 6 + 24 = 8 4 3 , ∴c= 6 2 . 而在求 A 時 , 可以應(yīng)用正弦定理或余弦定理 . 正、余弦定理的綜合應(yīng)用 在 △ABC 中 , 角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c, 已知 cos 2C= 14, 且 a2+b2c2. (1) 求 sin C 的值 。 , 求 A的大小 . 【解析】 由余弦定理 , 得 c2=a2+b2 2 ab cos C = 22+ ( 2 2 )2 2 179。 . ( 2 ) 由余弦定理可知 c2=a2+b2 2 ab c os C , 則 21 =a2+ 16 2 179。b178。 176。cos C= . a2=b2+c22bccos A b2=c2+a22cacos B 兩角及任一邊 問題 3 問題 4 在解三角形時 ,正弦定理可解決兩類問題 : (1)已知 ,求其他邊或角 。 余弦定理 、 、 . 余弦定理的推論用公式表示為 :cos A= ； cos B= 。 176。 ,c=5,a=7,則 b= . 【解析】根據(jù)余弦定理 ,a2=b2+c22bccos A,∴7 2=b2+522178。 (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1