高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】第二章 章末復(fù)習(xí)課-全文預(yù)覽
【正文】 9 ， ? ，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù) { 1} ；第二組含兩個數(shù) { 3, 5} ；第三組含三個數(shù){ 7, 9, 1 1} ；第四組含四個數(shù) { 13 ,1 5, 17 ,1 9} ； ? 試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和 f ( n )( n ∈ N*) 與組的編號數(shù) n 的關(guān)系式為 __ __ __ __ . 解析 由于 1 ＝ 1 3, 3 ＋ 5 ＝ 8 ＝ 2 3 ， 7 ＋ 9 ＋ 11 ＝ 27 ＝ 3 3, 13 ＋ 15 ＋ 17 ＋ 19 ＝ 64 ＝ 4 3 ， ? ，猜想第 n 組內(nèi)各數(shù)之和 f ( n ) 與組的編號數(shù) n 的關(guān)系式為 f ( n ) ＝ n 3 . f( n )＝ n 3 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 ( 2 ) 解 選取 3 個側(cè)面兩兩垂直的四面體作為直角三角形的類比對象 . ① 設(shè) 3 個兩兩垂直的側(cè)面的面積分別為 S 1 ， S 2 ， S 3 ，底面面積為 S ，則 S 21 ＋ S 22 ＋ S 23 ＝ S 2 . ② 設(shè) 3 個兩兩垂直的側(cè)面與底面所成的角分別為 α ， β ， γ ，則c o s 2 α ＋ c o s 2 β ＋ c o s 2 γ ＝ 1. ( 2) 在平面幾何中，對于 Rt △ ABC ，設(shè) AB ＝ c ， AC ＝ b ， BC ＝a ，則 ① a2＋ b2＝ c2； ② c os2A ＋ c os2B ＝ 1 ； ③ Rt △ ABC 的外接圓半徑為 r ＝a2＋ b22. 把上面的結(jié)論類比到空間寫出相類似的結(jié)論；如果你能證 明，寫出證明過程；如果在直角三角形中，你能發(fā)現(xiàn)了異于上面結(jié)論，試試看能否類比到空間？ 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 ③ 設(shè) 3 個兩兩垂直的側(cè)面形成的側(cè)棱長分別為 a ， b ， c ，則這個四面體的外接球的半徑為 R ＝a 2 ＋ b 2 ＋ c 22 . 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 ( 1) 下列推理是歸納 推理的是 ______ __ ，是類比推理的是 ________ . ① A 、 B 為定點，若動點 P 滿足 |PA |＋ |PB |＝ 2 a | AB |，則點P 的軌跡是橢
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