【正文】 ? ? ????????? ????013 6 0 5 . 1 4 , 6 . 5 2bb??所求的回歸方程為： ? 3 6 0 5 . 1 4 6 . 5 2yx??6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 500 550 600 650 700 750 800 850 900 yi(件 ) xi（ 10元） 950 檢驗(yàn)過(guò)程略！ ?多元回歸分析 多元線(xiàn)性回歸模型的回歸方程為： 為待估回歸參數(shù)，在多元線(xiàn)性回歸中稱(chēng)為偏回歸系數(shù)，表示各個(gè)回歸系數(shù)在回歸方程中其它自變量保持不變情況下，自變量 xj每增加一個(gè)單位時(shí)因變量 y的平均增加程度。 ,2,1,)( )(?)()( )0()0()0(nkkx kxkxk ?????|)(| ?k?|)(| ?k?),( )( kaak ?? ????|)(| ?k? |)(| ?k?【例】北方某城市 1986～ 1992 年道路交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 第一步 : GM（ 1， 1）建模 建立交通噪聲平均聲級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)間序列如下： =(, , , , , , ) （ 1）對(duì)原始數(shù)據(jù) 作一次累加，即 = (， ， ， 288， ， ， 503） （ 2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B 及數(shù)據(jù)向量 Y 序號(hào) 年份 eq L 1 1986 2 1987 3 1988 4 1989 5 1990 6 1991 7 1992 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) , ( 2 ) , ( 7 ) )x x x x?（(0)x(1)x( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( 1 +2 111(+,211(+2xxxxx xBYxxx???????????? ?????????????????（ ） （ 2 ） )（ 2 ）（ 2 ） （ 3 ） ) （ 3 ）（ 7 ）（ 6 ） （ 7 ） )（ 3）計(jì)算 u? 于是得到 a = ， b = （ 4）建立模型 求解得 （ 5）求生成數(shù)列值 及模型還原值 ： 令 k = 1,2,3,4,5,6,由上面的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)可算得 ，其中取 1 0 . 0 0 2 3?? ?( , ) ( ) ( )7 2 . 6 5 7 3T T Tu a b B B B Y?? ? ? ?( 1 )( 1 )0 .0 0 2 3 7 2 .6 5 7 3dx xdt ??( 1 ) ( 0 ) 0 . 0 0 2 3( 1 ) ( 1 ) = 3 0 9 2 9 3 1 0 0 0a k kbbx k x e eaa??? ? ? ?（ ）(1)? ( 1)xk? ( 0 )? ( 1)xk?(1)?x( 1 ) ( 0 ) ( 0 )? ?( 1 ) ( 1 ) = ( 1 ) = 7 1 . 1 ,x x x? 由 取 k = 2,3,4,… ,7，得 (, , , , , , ) 第二步 : 模型檢驗(yàn) 模型的各種檢驗(yàn)指標(biāo)值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表 ( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ,x k x k x k? ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) (7 ) =x x x x?（ ， ， ， ）經(jīng)驗(yàn)證，該模型的精度較高，可進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)。用一元線(xiàn)性回歸，即最小二乘法求它們的估計(jì)值。 某鋼廠(chǎng)產(chǎn)量 s型變化規(guī)律 原始數(shù)列作圖 1— AGO作圖 設(shè)原始數(shù)列為 ，令 稱(chēng)所得到的新數(shù)列為數(shù)列 的 1次累加生成數(shù)列。 灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。 ? （ 3）灰色預(yù)測(cè) GM（ 1， 1）模型 —— 首先是由華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授提出的理論 白色系統(tǒng) 是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。 ? 【例】某企業(yè) 2023至 2023年銷(xiāo)售額見(jiàn)下表，試用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) 2023年銷(xiāo)售額（ α分別取 、 ）。如果目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)存在其它的變化，系用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法就會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)偏差和滯后。 設(shè)時(shí)間序列為 Y1， Y2， ??YT?? ；簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法公式為： 式中： Mt為 t期移動(dòng)平均數(shù)； N為移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù) . 當(dāng) T向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期 ,就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù) ,去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù) ,得到一個(gè)新的平均數(shù) .由于它不斷地”吐故納新” ,逐期向前移動(dòng) ,所以稱(chēng)為移動(dòng)平均法。例如從 1952年到 1980年，我國(guó)鐵路的貨物平均運(yùn)距僅從 452公里延長(zhǎng)到 526公里， 28年間延長(zhǎng)了 74公里；而到 1990年，貨物平均運(yùn)距已迅速增加到 725公里， 10年竟延長(zhǎng)近 100公里 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè) 運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)與運(yùn)量預(yù)測(cè)的關(guān)系 運(yùn)輸需求 是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活在人與貨物空間位移方面所提出的有支付能力的需要。 重工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度大于輕工業(yè)，輕工業(yè)的貨運(yùn)強(qiáng)度又大于服務(wù)業(yè) 交通運(yùn)輸網(wǎng)布局和質(zhì)量，直接影響線(xiàn)路貨物的吸引范圍和各線(xiàn)路的通過(guò)能力及需求的適應(yīng)程度。 出行方便性的增加，促進(jìn)客運(yùn)需求的增長(zhǎng)。 一天內(nèi)其他時(shí)段 ＞ 平時(shí) ＞ 客運(yùn)需求 周末和節(jié)假日前后 市內(nèi)每天早晚高峰期 ? ? 貨運(yùn)需求 生產(chǎn)均衡而消費(fèi)不均衡，如化肥、農(nóng)藥等 生產(chǎn)不均衡而消費(fèi)均衡，如糧食、蔬菜等 生產(chǎn)和消費(fèi)都不均衡，如水果等 ? ? 運(yùn)輸需求的特性 ? （ 7）運(yùn)輸需求的部分可替代性 一般來(lái)說(shuō)，不同交通運(yùn)輸需求之間是不能互相替代的，如人與物的位移需求不能互相替代，不同目的地的運(yùn)輸需求也不能相互替代，不同種類(lèi)的商品的運(yùn)輸需求也不能相互替代。 運(yùn)輸需求的特性 ? （ 3）運(yùn)輸需求的派生性 在經(jīng)濟(jì)生活中，如果對(duì)一個(gè)商品和勞務(wù)的需求是由另一種或幾種商品或勞務(wù)的需求所衍生出來(lái)的，那么對(duì)該商品或勞務(wù)的需求則為 派生性需求 ，而對(duì)引起派生性需求的商品和勞務(wù)的需求則稱(chēng)為 本源性需求 。 當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生但因?yàn)檫\(yùn)力不足、無(wú)支付能力等因素?zé)o法實(shí)現(xiàn)，即潛在的運(yùn)輸需求。交通運(yùn)輸工程學(xué) 第二章 交通需求分析與交通工程基礎(chǔ) 本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 ? 運(yùn)輸需求概述 ? 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè) ? 交通工程基礎(chǔ) 運(yùn)輸需求概述 ? 運(yùn)輸需求的概念 交通運(yùn)輸指的是運(yùn)載工具在交通線(xiàn)網(wǎng)設(shè)施上的流動(dòng)以及人與貨物在兩地之間的位移。 運(yùn)輸需求的類(lèi)型 ? ? 顯性運(yùn)輸需求 隱性運(yùn)輸需求 當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，已產(chǎn)生并得以實(shí)現(xiàn)的人或物的位移需求，即實(shí)際的運(yùn)輸量。 貨物運(yùn)輸需求：貨物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)不同，所要求的運(yùn)輸條件和運(yùn)輸工具不同，如油品等液體貨物需要槽車(chē)、罐車(chē)、油船或管道來(lái)運(yùn)輸，化學(xué)品、危險(xiǎn)品等對(duì)運(yùn)輸條件也有限制。 運(yùn)輸需求的特性 ? （ 6）運(yùn)輸需求的時(shí)間特定性 交通運(yùn)輸需求在時(shí)間上也有一定要求，即其時(shí)間特定性，其時(shí)間分布呈現(xiàn)不均衡狀態(tài)，具有 淡季和旺季 之分。（ 五種運(yùn)輸方式各自的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征不同，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果不同，使得它們之間的運(yùn)輸需求具有一定的劃分和替代性 ） 運(yùn)輸需求的產(chǎn)生 客運(yùn)需求 貨運(yùn)需求 生產(chǎn)性需求 消費(fèi)性需求 例如：校車(chē)、企業(yè)內(nèi)部客車(chē) 例如：探親、訪(fǎng)友 生產(chǎn)企業(yè)與自然資源 分布不均衡 生產(chǎn)與消費(fèi)的分離 地區(qū)間商品種類(lèi)、質(zhì)量、性能、價(jià)格上的差異 影響運(yùn)輸需求的因素 ? 影響旅客運(yùn)輸需求的主要因素 旅行需求有很大一部分是生產(chǎn)性旅行需求。 生產(chǎn)一噸棉紗引起廠(chǎng)外運(yùn)量約 ～ 3噸，生產(chǎn)一噸水泥引起 4～ 5噸，生產(chǎn)一噸鋼引起 7～ 8噸，而生產(chǎn)一噸銅則會(huì)引起 50～ 100噸廠(chǎng)外運(yùn)量。 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，一些過(guò)去諸如“不合理運(yùn)輸”或“違反流向”的現(xiàn)象發(fā)生，貨物平均運(yùn)距增長(zhǎng)很快。 運(yùn)輸需求與運(yùn)量預(yù)測(cè) 常用的運(yùn)量預(yù)測(cè)方法 1. 常用的定量預(yù)測(cè)方法 ⑴ 移動(dòng)平均法 —— 時(shí)間序列 當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析，預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 解：分別取 N＝ 3 和 N＝ 5 按預(yù)測(cè)公式 列出算式 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法只適合作近期預(yù)測(cè)，而且是預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)變化不大的情況。 ? 平滑系數(shù) α的選擇 ? ①當(dāng)時(shí)間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)， α應(yīng)取較小值，如 ～ ； ? ②當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的幅度較大時(shí)， α應(yīng)取中間值，如 ～ ； ? ③當(dāng)時(shí)間序列具有明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí)， α應(yīng)取較大值，如 ～ ； ? 在實(shí)際運(yùn)用中，可取若干個(gè) α值進(jìn)行試算比較，選擇預(yù)測(cè)誤差最小的 α值。 ? ⑷預(yù)測(cè) 2023年銷(xiāo)售額 ????? ? ? ?? ? ? ??( 1 ) ( 1 )11? ( 1 )0 . 9 6 0 0 0 0 . 1 5 8 4 2 . 5 75 9 8 4 . 2 6( )萬(wàn) 元t t t tY S x S 指數(shù)平滑法考慮了觀(guān)察期所有觀(guān)察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，這種影響按時(shí)間近及遠(yuǎn)逐漸減小，按指數(shù)遞減規(guī)律進(jìn)行加權(quán)平均，它的預(yù)測(cè)效果比移動(dòng)平均法要好，應(yīng)用面也廣。 灰色預(yù)測(cè) 是對(duì)既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。由累加生成過(guò)程所得的數(shù)列稱(chēng)為