【正文】 ? ? ????????? ????013 6 0 5 . 1 4 , 6 . 5 2bb??所求的回歸方程為： ? 3 6 0 5 . 1 4 6 . 5 2yx??6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 500 550 600 650 700 750 800 850 900 yi(件 ) xi（ 10元） 950 檢驗過程略！ ?多元回歸分析 多元線性回歸模型的回歸方程為： 為待估回歸參數(shù)，在多元線性回歸中稱為偏回歸系數(shù)，表示各個回歸系數(shù)在回歸方程中其它自變量保持不變情況下，自變量 xj每增加一個單位時因變量 y的平均增加程度。 ,2,1,)( )(?)()( )0()0()0(nkkx kxkxk ?????|)(| ?k?|)(| ?k?),( )( kaak ?? ????|)(| ?k? |)(| ?k?【例】北方某城市 1986～ 1992 年道路交通噪聲平均聲級數(shù)據(jù)見表 第一步 : GM（ 1， 1）建模 建立交通噪聲平均聲級數(shù)據(jù)時間序列如下： =(, , , , , , ) （ 1）對原始數(shù)據(jù) 作一次累加，即 = (， ， ， 288， ， ， 503） （ 2）構造數(shù)據(jù)矩陣 B 及數(shù)據(jù)向量 Y 序號 年份 eq L 1 1986 2 1987 3 1988 4 1989 5 1990 6 1991 7 1992 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) , ( 2 ) , ( 7 ) )x x x x?（(0)x(1)x( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( 1 +2 111(+,211(+2xxxxx xBYxxx???????????? ?????????????????（ ） （ 2 ） )（ 2 ）（ 2 ） （ 3 ） ) （ 3 ）（ 7 ）（ 6 ） （ 7 ） )（ 3）計算 u? 于是得到 a = ， b = （ 4）建立模型 求解得 （ 5）求生成數(shù)列值 及模型還原值 ： 令 k = 1,2,3,4,5,6,由上面的時間響應函數(shù)可算得 ，其中取 1 0 . 0 0 2 3?? ?( , ) ( ) ( )7 2 . 6 5 7 3T T Tu a b B B B Y?? ? ? ?( 1 )( 1 )0 .0 0 2 3 7 2 .6 5 7 3dx xdt ??( 1 ) ( 0 ) 0 . 0 0 2 3( 1 ) ( 1 ) = 3 0 9 2 9 3 1 0 0 0a k kbbx k x e eaa??? ? ? ?（ ）(1)? ( 1)xk? ( 0 )? ( 1)xk?(1)?x( 1 ) ( 0 ) ( 0 )? ?( 1 ) ( 1 ) = ( 1 ) = 7 1 . 1 ,x x x? 由 取 k = 2,3,4,… ,7，得 (, , , , , , ) 第二步 : 模型檢驗 模型的各種檢驗指標值的計算結果見下表 ( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ,x k x k x k? ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) (7 ) =x x x x?（ ， ， ， ）經驗證，該模型的精度較高，可進行預測和預報。用一元線性回歸，即最小二乘法求它們的估計值。 某鋼廠產量 s型變化規(guī)律 原始數(shù)列作圖 1— AGO作圖 設原始數(shù)列為 ，令 稱所得到的新數(shù)列為數(shù)列 的 1次累加生成數(shù)列。 灰色預測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行關聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。 ? （ 3）灰色預測 GM（ 1， 1）模型 —— 首先是由華中科技大學的鄧聚龍教授提出的理論 白色系統(tǒng) 是指一個系統(tǒng)的內部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。 ? 【例】某企業(yè) 2023至 2023年銷售額見下表，試用指數(shù)平滑法預測 2023年銷售額（ α分別取 、 ）。如果目標的發(fā)展趨勢存在其它的變化，系用簡單移動平均法就會產生較大的預測偏差和滯后。 設時間序列為 Y1， Y2， ??YT?? ；簡單移動平均法公式為： 式中： Mt為 t期移動平均數(shù)； N為移動平均數(shù)的項數(shù) . 當 T向前移動一個時期 ,就增加一個新近數(shù)據(jù) ,去掉一個遠期數(shù)據(jù) ,得到一個新的平均數(shù) .由于它不斷地”吐故納新” ,逐期向前移動 ,所以稱為移動平均法。例如從 1952年到 1980年，我國鐵路的貨物平均運距僅從 452公里延長到 526公里， 28年間延長了 74公里；而到 1990年，貨物平均運距已迅速增加到 725公里， 10年竟延長近 100公里 運輸需求與運量預測 運輸需求預測與運量預測的關系 運輸需求 是社會經濟生活在人與貨物空間位移方面所提出的有支付能力的需要。 重工業(yè)的貨運強度大于輕工業(yè)，輕工業(yè)的貨運強度又大于服務業(yè) 交通運輸網(wǎng)布局和質量，直接影響線路貨物的吸引范圍和各線路的通過能力及需求的適應程度。 出行方便性的增加，促進客運需求的增長。 一天內其他時段 ＞ 平時 ＞ 客運需求 周末和節(jié)假日前后 市內每天早晚高峰期 ? ? 貨運需求 生產均衡而消費不均衡，如化肥、農藥等 生產不均衡而消費均衡，如糧食、蔬菜等 生產和消費都不均衡，如水果等 ? ? 運輸需求的特性 ? （ 7）運輸需求的部分可替代性 一般來說，不同交通運輸需求之間是不能互相替代的，如人與物的位移需求不能互相替代，不同目的地的運輸需求也不能相互替代，不同種類的商品的運輸需求也不能相互替代。 運輸需求的特性 ? （ 3）運輸需求的派生性 在經濟生活中，如果對一個商品和勞務的需求是由另一種或幾種商品或勞務的需求所衍生出來的，那么對該商品或勞務的需求則為 派生性需求 ，而對引起派生性需求的商品和勞務的需求則稱為 本源性需求 。 當前社會經濟條件下，已產生但因為運力不足、無支付能力等因素無法實現(xiàn)，即潛在的運輸需求。交通運輸工程學 第二章 交通需求分析與交通工程基礎 本章學習內容 ? 運輸需求概述 ? 運輸需求與運量預測 ? 交通工程基礎 運輸需求概述 ? 運輸需求的概念 交通運輸指的是運載工具在交通線網(wǎng)設施上的流動以及人與貨物在兩地之間的位移。 運輸需求的類型 ? ? 顯性運輸需求 隱性運輸需求 當前社會經濟條件下，已產生并得以實現(xiàn)的人或物的位移需求，即實際的運輸量。 貨物運輸需求：貨物的物理性質和化學性質不同，所要求的運輸條件和運輸工具不同，如油品等液體貨物需要槽車、罐車、油船或管道來運輸，化學品、危險品等對運輸條件也有限制。 運輸需求的特性 ? （ 6）運輸需求的時間特定性 交通運輸需求在時間上也有一定要求，即其時間特定性，其時間分布呈現(xiàn)不均衡狀態(tài)，具有 淡季和旺季 之分。（ 五種運輸方式各自的技術經濟特征不同，產生的經濟效果不同，使得它們之間的運輸需求具有一定的劃分和替代性 ） 運輸需求的產生 客運需求 貨運需求 生產性需求 消費性需求 例如：校車、企業(yè)內部客車 例如：探親、訪友 生產企業(yè)與自然資源 分布不均衡 生產與消費的分離 地區(qū)間商品種類、質量、性能、價格上的差異 影響運輸需求的因素 ? 影響旅客運輸需求的主要因素 旅行需求有很大一部分是生產性旅行需求。 生產一噸棉紗引起廠外運量約 ～ 3噸，生產一噸水泥引起 4～ 5噸，生產一噸鋼引起 7～ 8噸，而生產一噸銅則會引起 50～ 100噸廠外運量。 在市場經濟下，一些過去諸如“不合理運輸”或“違反流向”的現(xiàn)象發(fā)生，貨物平均運距增長很快。 運輸需求與運量預測 常用的運量預測方法 1. 常用的定量預測方法 ⑴ 移動平均法 —— 時間序列 當時間序列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析，預測序列的長期趨勢。 解：分別取 N＝ 3 和 N＝ 5 按預測公式 列出算式 簡單移動平均法只適合作近期預測，而且是預測目標的發(fā)展趨勢變化不大的情況。 ? 平滑系數(shù) α的選擇 ? ①當時間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢時， α應取較小值，如 ～ ； ? ②當時間序列波動較大，長期趨勢變化的幅度較大時， α應取中間值，如 ～ ； ? ③當時間序列具有明顯的上升或下降趨勢時， α應取較大值，如 ～ ； ? 在實際運用中，可取若干個 α值進行試算比較，選擇預測誤差最小的 α值。 ? ⑷預測 2023年銷售額 ????? ? ? ?? ? ? ??( 1 ) ( 1 )11? ( 1 )0 . 9 6 0 0 0 0 . 1 5 8 4 2 . 5 75 9 8 4 . 2 6( )萬 元t t t tY S x S 指數(shù)平滑法考慮了觀察期所有觀察值對預測值的影響，這種影響按時間近及遠逐漸減小，按指數(shù)遞減規(guī)律進行加權平均，它的預測效果比移動平均法要好，應用面也廣。 灰色預測 是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進行預則，就是對在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程進行預測。由累加生成過程所得的數(shù)列稱為