嘗試情境設計及不同類型學生的發(fā)展-全文預覽
【正文】 這樣 各 類 學生 紛紛 運用復 習 中的知 識 ，各自想出不同方法 進 行運算。 例如： “解無理方程 ”的教學 . 可從學生已學 過 的平方根入手，提出：， 則 x=？由于學生已學 過 平方根， 結(jié)論 就容易得到，再提出 問題 “為 什么 x=4”就容易得解無理方程的方法是 “兩 邊 乘方 ”了?！? 數(shù)學教學中，概念與概念、命 題 與命 題 、 圖 形與 圖 形存在著特定的關系 聯(lián) 系，我 們 可以用運 動 、 類 比、 歸納 的思想方法引 導 學生 進 行嘗試 探索。還可以用這種方法進行嘗試探索的內(nèi)容有： “圓的定義 ”、 “統(tǒng)計中的一些概念 —— 樣本、眾數(shù)、中數(shù)、平均數(shù) ”、 “軸對稱圖形 ”、 “中心對稱圖形 ”、 “黃金分割 ”、 “正負數(shù) ”、 “正數(shù)的定義 ”、 “函數(shù)圖象性質(zhì)分析 —— 函數(shù)的性質(zhì) ”、 “勾股定理 ”等。1 “從日常生活的實例出發(fā) ”數(shù)學教學中，不少數(shù)學的概念、命題的原型都在學生的日常生活中有些體現(xiàn)，引導學生從日常生活的例子嘗試探索數(shù)學的概念、命題。 例如： “三角形的內(nèi)角和 ”教學 可以先由學生將一個三角形分成 3塊 （如 圖 ），再將三個內(nèi)角拼成一個 “平角 ”，得到三角形的內(nèi)角和 為 180176。 給定條件和結(jié)論，嘗試用不同方法解決問題例：教 師 要求學生 設 出未知數(shù)，列出方程 (或方程 組 )。其實不同類型的學生，解決問題的思維方法是不同的。理想的數(shù)學教學，既要能突出重點以解決問題，還要能發(fā)展學生的思維。學生認知過程中的不少錯誤，是可以通過再觀察、再思考來獲得糾正的。師：將各個三角形全露。 先 讓 學生 閱讀 教材，然后看 圖 回答。這種方法，培養(yǎng)了學生在眾多因素中，抓住事物本質(zhì)，迅速解決問題的能力。這種方法我們曾經(jīng)在相似三角形判定等教學中應用，也取得了較好的效果。 這時 教 師 非常高 興 地肯定了學生：你 們 真 聰 明，已 經(jīng) 猜想出一條三角形全等的判定方法 (這 是一條判定公理 )。 一 塊 三角形玻璃板破成如 圖 兩半， 現(xiàn) 在要去玻璃店配 這 么一 塊 三角形玻璃板， 請問 是把玻璃的兩部分都 帶 去， 還 是 帶 其中的一 塊 ?若 帶 一 塊 ，那么 應帶 哪一 塊 ? 學生 紛紛 回答： (1)把兩 塊 都 帶 去。定義：兩個完全重合的三角形叫做全等三角形。對這類問題，我們主張舍去部分條件，篩選出關鍵條件，探求答案。有 時 運算法 則 的推廣在新情境中會有新的條件限制，我 們則 引 導 學生去比 較 、 鑒別 ， 讓 學生自己找出適用新情境中的運算法 則 ，需要增加哪些新的條件 (例如： 冪 的運算法 則 的推廣 )。退回到運算法則的原有范圍，嘗試推廣法則運用范圍 例如： “帶 分數(shù)的加減法 ”內(nèi)容的教學 先退回到運算法 則 原有范 圍 中 進 行復 習 。當然，這種推廣，與原有的相關法則有關。這里特別需要指出的是，我們放寬的條件，是學生最容易忽視的條件，以往對這部分條件的教學，教師總是用說教的方式，向?qū)W生反復強調(diào)，但效果往往是差的，即使學生當時記往，很快也就忘記了。這種教學方法，也適用于 “矩形的性質(zhì)定理、菱形的性質(zhì)定理 ”乃至高中 “球的性質(zhì)定理 ”的教學。經(jīng)過嘗試，學生發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過同一直線上的三點，不能作圓；只有不共線三點，才能作圓。而我們將條件放寬，讓學生去嘗試，在嘗試中發(fā)現(xiàn)：具備怎樣的條件結(jié)論會成立。再 讓 學生 總結(jié)冪 的符號與底數(shù)、指數(shù)之 間 的關系的 規(guī) 律。 有些教學內(nèi)容較為抽象，以學生現(xiàn)有認知水平難以馬上理解，教學中一般我們先將抽象內(nèi)容具體化、特殊化，由此可作為 “先行組織者 ”，再探求出抽象命題的解決辦法就水到渠成了。給出部分條件與結(jié)論，探求缺失的條件 例如： “切 線 的判定定理 ”教學 先 讓 學生操作：如 圖 (1)過 半徑的外端作直 線 ， 問能作多少條 ?其中哪一條是 圓 的切 線 ， 為 什么 ? 如 圖 (2)作一條直 線 與半徑垂直， 問這樣 的直 線 能作多少 條 ?其中哪一條是圓的切線 ?為什么 ?特征的能力，也有利于培養(yǎng)學生概括事物本質(zhì)屬性的能力，這比簡單地告知結(jié)論意義更為深遠。 實際上，教師并沒有直接告訴學生圓周角的概念是什么，而是通過學生的嘗試，通過對具體不同圖形的觀察、比較、正反例的對比，自己找到了概念的本質(zhì)特征，雖然一開始單個學生的答案是不完整的，但經(jīng)過相互補充，綜合、歸納形成了完整的概念定義。一、嘗試情境設計的主要方法 習慣上，概念教學是通過教師傳授完成的。邱守義 嘗試情境設計及不同類型學生的發(fā)展劉京海 通過一段時間的實踐，我們摸索出了一套嘗試情境設計的基本方法。 l、給定符號、名稱，嘗試探索概念的本質(zhì)例如： “圓 周角的定 義 ”教學我 們給 出 5個不同形狀的 圖 形 (如 圖 ) 告 訴 學生： 圖 形 (3)中的 ∠ ABC是 圓 周角，然后引 導 學生將 圖 形分成兩 組 ：一 組 是 圖 (1)、 (2)、(3)，另一 組 是 圖 (4)、 (5)、 (3)， 進 行 觀 察比 較 ，找出 圖 (3)中 ∠ ABC的特征。這種方法，既有利于培養(yǎng)學生觀察事物 39。 所以，這種
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