語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊62《等差數(shù)列的性質(zhì)》3-全文預(yù)覽
【正文】 p q m n p q N a a a a? ? ? ? ? ? ?性 質(zhì) 二 .若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為若 則簡(jiǎn) 記 ： 等 差 數(shù) 列 中 ， 下 標(biāo) 之 和 相 等 ，對(duì) 應(yīng) 項(xiàng) 之 和 相 等? ?? ?1 2 1321,2 ( . . * ) 2 .2,nm n kn n nnadm n k m n k N a a aa a a a aaa??? ? ? ? ?? ? ?? ? ?推 論 ： ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為若 則簡(jiǎn) 記 ： 從 第 二 項(xiàng) 起 ， 每 一 項(xiàng) 是 它 相 鄰 兩 項(xiàng) 的 等 差中 項(xiàng) ， 也 是 與 它 等 距 離 的 前 后 兩 項(xiàng) 的 等 差 中 項(xiàng) .） 若 為 等 差 數(shù) 列 則簡(jiǎn) 記 ： 有 窮 等 差 數(shù) 列 中 ， 距 首 末 兩 項(xiàng) 等 距 的兩 項(xiàng) 之 和 等 于 首 末 兩 項(xiàng) 之 和 .? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2, +b.n m m k m kn n n n nn n na a a aa b a a cc k a k a l b????性 質(zhì) 三 ： 構(gòu) 造 新 的 等 差 數(shù) 列1 ） 有 窮 等 差 數(shù) 列 倒 過(guò) 來(lái) 也 成 等 差 數(shù) 列 ，其 公 差 為 原 公 差 的 相 反 數(shù) .2 ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 則也 成 等 差 數(shù) 列 . （ 等 差 數(shù) 列 中 , 下 標(biāo) 成 等 差 數(shù)列 ， 其 對(duì) 應(yīng) 項(xiàng) 構(gòu) 成 等 差 數(shù) 列 ）3 ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 則 、（ 為 常 數(shù) ） 、 、 為 等 差 數(shù) 列例 1 已知 a5＝ 11 ， a8＝ 5 ，求等差數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式． 【思路分析】 可用 am＝ an＋ ( m － n ) d 解答． 題型 一 等差數(shù)列的重要性質(zhì) 【解析】 ∵ a 8 － a 5 ＝ (8 － 5) d ＝ 5 － 11 ， ∴ d ＝－ 2. ∴ a n ＝ a 5 ＋ ( n － 5) d ＝ 11 ＋ ( n － 5) ( x2－ 2 x ＋ n ) ＝ 0 的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為14的等差數(shù)列，則 | m － n |＝ ( ) A ． 1 B.34 C.12 D.38 【解析】 ∵ 方程 x2－ 2 x ＋ m ＝ 0 和 x2－ 2 x ＋ n ＝ 0 的一次項(xiàng)系數(shù)相同，由根與系數(shù)的關(guān)系及等差數(shù)列性質(zhì)， ∴ 令 x x4為方程 x2－ 2 x ＋ m ＝ 0 的兩根， x x3
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