20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)221《拋物線》-全文預(yù)覽
【正文】 Q| = | P1F| . 所以 | P B | + | P F | ≥ |P1B | + | P1Q| = | B Q| = 3 + 1 = 4, 即 | P B | + | P F| 的最小值為 4 . 點評 本題中的兩個小題都是將拋物線上的點到焦點的距離與它到準(zhǔn)線的距離進行相互轉(zhuǎn)化 ,從而構(gòu)造出 “ 兩點之間線段最短 ” 或 “ 垂線段最短 ” ,使問題解決 . 探究一 探究二 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 ?? 變式訓(xùn)練 2 ?? 已知拋物線 y2= 2 px ( p 0) 上一點 M 到焦點的距離為a ?? ??2 , 則點 M 的橫坐標(biāo)是 ( ) A .a+??2 B .a ??2 C .a + p D .a p 解析 :設(shè)拋物線上點 M ( x0, y0), 如圖所示 ,過點 M 作 MN ⊥ l 于點N ?? 是拋物線的準(zhǔn)線 ?? = ??2 ,連接 MF . 根據(jù)拋物線的定義 , | MN | = | MF|=a , ∴ x0+??2=a , ∴ x0=a ??2.故選 B . 答案 : B 探究一 探究二 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究二 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常用以下方法 : ( 1 ) 直接法 :直接利用題中已知條件確定參數(shù) p . ( 2 ) 待定系數(shù)法 :根據(jù)已知設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,再根據(jù)題干中的條件 ,求出參數(shù) p . ( 3 ) 定義法 :先判定所求點的軌跡是否符合拋物線的定義 ,然后利用求軌跡方程的方法求拋物線的方程 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 典型例題 3 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 : ( 1 ) 焦點在 x 軸正半軸上 , 且經(jīng)過點 ( 3 , 2 ) 。 一個定值 ( 即點 M 到點 F 的距離與它到定直線的距離之比等于常數(shù) 1) . 練一練 1 平面內(nèi)到定點 F 的距離等于到定直線 l 的距離的點的軌跡是 ( ) A .拋物線 B .直線 C .拋物線或直線 D .不存在 答案 : C XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 1 2 2 .拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 y2= 2 px ( p 0) 叫作拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 .這條拋物線的焦點在 x 軸正半軸上 , 坐標(biāo)是 ??2, 0
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