【正文】 斯判據(jù)。 ① 討論參數(shù) T 為系統(tǒng)自激振蕩的影響 110?s s1 11?s ? ?2110?ss 110?s s1 11?s ss 1? 210s Ts?1 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 ② 設(shè) T=，求輸出自激振蕩的振幅和頻率。 例 1：如圖。 ③ ? ? ? ?? ?sGzG ??0 ，對(duì)參考輸入有： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?????????????????????????????定理此時(shí)必須且唯有用終值有干擾時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)zEzezzNzEKTcecttrzGzKKTbetbtrzGzKKaetatrzGKzssnenasszavsszvpsszp1l i m,21,1l i m,1l i m11,l i m122021101101 ④求 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?zRzzYtyzRzzY ryry ?? 11*, ?? ?????? 時(shí)，可以用兩種方法： a）部分分式法； b）長(zhǎng)除方法 G(s) 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 ⑤ z 變換公式： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? 323222111211111111????????????????????zzzzTzXssXttxzTzzXssXttxezzzXassXetxzzXssXttxatat 如： ? ? ? ?? ??????? ?????? ? 3210 ss KsesG Ts ? ? ? ? ......133122111 11 ????????? ????????? ?? KzsssKz ? 非線性系統(tǒng)分析方法 注： 1為 sinwt； 2 為基波和高次諧波經(jīng)過(guò) G（ s）后剩下的基波。 當(dāng) α 9 時(shí)，如取 α =10，則 ? ? 1101 ??? ?????， 4,4104 1601313 22,1 ???????s ，根軌跡如上圖。 ? ? ? ? ? ?? ?????? ????????????????? 1803222t a n2t a n32222112?????????????? jjjsG （應(yīng)用輻角條件） 兩邊取正切： ? ? ? ? ? ? 2222222 32222132222 ?????? ??????? ??? ??? ????? ???? ? 可見(jiàn)是圓。 其符合兩個(gè)條件：? ? ? ? ? ?? ????????????非最小相位系統(tǒng)或最小相位系統(tǒng)相角條件：幅值條件：,2,121000??ksGksGsG 〈 ② 〉幾條規(guī)則： ① 實(shí)軸上的根軌跡 〈最小相位系統(tǒng)〉右邊有奇數(shù)個(gè)零極點(diǎn)時(shí)，有根軌跡 〈非最小相位系統(tǒng)〉右邊有偶數(shù)個(gè)零極點(diǎn)時(shí)，有 根軌跡 ② 根軌跡條數(shù) =Max（ n,m）， 起點(diǎn)為開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（ 0?gK ），終點(diǎn)為開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（ ??gK ） ③ 漸進(jìn)線條數(shù)：（ nm）條，與實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)： mn ??? ?? 零點(diǎn)極點(diǎn)1? 與實(shí)軸夾角： ? ?mnk???? ?? 121。 例 8：〈 2020 年備考題〉 求： ① 系統(tǒng)阻尼比 ξ = 時(shí) , ??hK sKh?1 ? ?14?ss 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 ② hK =0 時(shí)，求 σ %， pt 、 st （ %2??? ） 解： ① ? ?? ? ? ?? ?2222 21414nnnhh ssKss KsR sY ???? ?????? ?? ，則 ????? ????????4321442144hhhnKKK?? ② hK =0 時(shí)， ? ?? ?442 ??? sssR sY，則??? ?? 2??n， 于是 stns 84 ???? ， pt =… σ %=… 例 9〈設(shè)計(jì)型題，較易，主要考概念〉 求： ??sGc ， ①使 ?? ttr ? 時(shí)， 0?sse ； ②使 ?? 221ttr ? 時(shí)， ?sse 解： ① ? ? TssG c ??? ?? ,1 ，〈利用基本概念，不用計(jì)算〉 ② ? ? ? ? ? ?TsKsG c ??? ?? ,1，則 ? ?? ? KTss sKsK sa 101 101l i m 220 ?????? ? ? 故： 10 11 ????? KKKe ass。 解： ① 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由所給的零極點(diǎn)形式化成時(shí)間常數(shù)形式： ? ? ? ? ?? sssG ，由作圖可得 10?c? ，由勞斯判據(jù)可知， 01 0 00 0 23 ??? ss ，缺項(xiàng)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 例６： ? ? 02020521 234 ??????? sssssG ， 解：勞斯陣： ? ?204010201022000102205101234sssss???????，因?yàn)榇颂帲安荒芡掠?jì)算，換成 ε。如 0623 23 ???? sss ，勞斯陣為： 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 6:000:063:021:0123ssss，則由于一行全為零。顯然缺 s 項(xiàng)，故不穩(wěn)定。 N=2， P=0， Z=N+P=2≠ 0，故不穩(wěn)定。故 w2=10 不發(fā)生作用，所以? ? 112 222 ????? KK ，故 ? ? ? ? 122 ???? ss ssG ② 相位 裕量： ? ? .. .. ..2t a n4t a n1 8 0 11 ?????? ??c??? 因?yàn)?? ? ??? 180tan 101 ?jG ，則 ???????? ?? 1111111 ????? ③： 則 Z=0， N=0， P=0。 ② 由傳遞函數(shù)： ? ? ? ?tKKssKsG110 ?? 得， ? ? ??? ? sGK sp 00lim ， ? ?tsv KsGsK1lim 00 ??? ?， ? ? 0lim020 ??? ? sGsK sa 1K 21s sKt 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 當(dāng) ? ? ? ? tttr ??1 時(shí)，ttvpss KKKKe ?????? 011 1 頻率法 一、基本概念： ? ? ? ??? jGsG js ?? ，輸入是正弦信號(hào)，穩(wěn)態(tài)輸出。就可以實(shí)現(xiàn)要求 2G 1K 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 例 6：如圖，當(dāng) ? ? ? ? ? ??????? 203c o s215s i n tttr 時(shí)，求穩(wěn)態(tài)輸出 解：應(yīng)用頻率法： ? ? 75?? ??? jj ，則 ? ? ? ? 73tan58573 53,71tan505751 11 ?? ?????????? jjjj ?? ? ? ?????? ?????????? ???? ???? 73tan203c os581071tan15s i n505| 11 ttty t 四、動(dòng)態(tài)指標(biāo) (1)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形： ? ?? ? 22 22nnnssR sY ???? ??? (2) ???cos ， θ 越大， ξ 越小 (3)21 ???? ???nrt ， 21 ?? ???npt ， nst ??4~3? （ Δ =5%或 2%） 例 7：如圖，要求 %30%, ?? ?st p ，試確定參數(shù) K， T。；當(dāng) ?? 0?sR 時(shí)，有 2G 33222321 HGGHG GG ?? 331GGH ? 1G 3G 3H 2221 HGG? 31GH 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 求得 ????sNsY=… 例 4： 令 ?? 0?sN ，求 ????sRsY，令 ?? 0?sR ，求 ????sNsY 為了完全抵消干擾對(duì)輸出的影響，則 ? ? ??SGx 解：求 ????sRsY，用用梅遜公式： 2111 1,1 GKGP ???? 1, 212 ??? xGGP ? ? 121121 11 KGGKGKGGKG ???????? 則： ? ?? ?12112111 KGGKG GGGKGsR sY x?? ??? ，同理求得 ????sRsY =… 若完 全抵消干擾對(duì)輸出的影響，則干擾引起的輸出應(yīng)該為零。 十、 數(shù)字控制系統(tǒng)分析 Z 平面的穩(wěn)定性分析； 朱利穩(wěn)定判據(jù)； 數(shù)字控制系統(tǒng)的暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)、誤差分析。 五、 控制系統(tǒng)的校正與綜合 頻率響應(yīng)法串聯(lián)校正分析法設(shè)計(jì)； 基于頻率響應(yīng)法的串聯(lián)、反饋校正的綜合法設(shè)計(jì)。 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 自動(dòng)控制原理輔導(dǎo)班 講義 ………… 哈工程內(nèi)部師資 考試要點(diǎn) ：： 一、 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的建立； 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的概念及求取、方框圖及其簡(jiǎn)化、信號(hào)流圖及梅森公式。 四、 頻率響應(yīng)法 線性系統(tǒng)頻率響應(yīng)物理意義及其描述方法； 典型環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng) (幅相曲線與對(duì)數(shù)頻率特性曲線 )； 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)及閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的繪制； 奈奎斯特 (Nyquist)穩(wěn)定判據(jù)和控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性； 頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系。 八、 數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) Z 變換的基本概念及計(jì)算方法； Z 變換基本定理及 Z 反變換； 哈爾濱工程大學(xué)輔導(dǎo)班 九、 數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 脈沖傳遞函數(shù)的概念及閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的求取； (純 )離散系統(tǒng)方框圖及其簡(jiǎn)化的方法?？梢杂? pK 、 vK 、 aK 疊加，也可以用終值定理： ? ?sEsrs ??0lim （ 3）求擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差 ssne 時(shí)，必須用終值定理： ? ?sEsNs ??0lim （ 4）對(duì)階躍輸入： ? ?sGKsp 00lim?? ， 如 ?? ? ?tatr 1?? ，則 ?? sasR ? ，