【正文】 i ml i m 000 ????????? ??? ssN sEssNsN sEssEse ssss s n 可見積分環(huán)節(jié)在 ??sG1 部分中，而不在 ??sG2 中。 七、 數(shù)字控制系統(tǒng)的一般概念 采樣過程、采樣定理、零階保持器的基本概念。 二、 線性系統(tǒng)的時域分析 一階、二階系統(tǒng)的時域分析； 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本概念及熟練掌握勞斯 (Routh)穩(wěn)定判據(jù)判別穩(wěn)定性的方法； 控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析及其計算方法； 復(fù)合控制。 十一、 數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計 控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計方法； 數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計方法及最少拍離散系統(tǒng)設(shè)計； 一、 自動控制理論的分析方法： （ 1）時域分析法； （ 2）頻率法； （ 3）根軌跡法； （ 4）狀態(tài)空間方法； （ 5）離散系統(tǒng)分析方法； （ 6）非線性分析方法 二、系統(tǒng)的數(shù)學模型 (1)解析表達：微分方程；差分方程；傳遞函數(shù)；脈沖傳遞函數(shù)；頻率特性；脈沖響應(yīng)函數(shù)；階躍響應(yīng)函數(shù) (2)圖形表達：動態(tài)方框圖（結(jié)構(gòu)圖）；信號流圖；零極點分布；頻率響應(yīng)曲線；單位階躍響應(yīng)曲線 時域響應(yīng)分析 一、對系統(tǒng)的三點要求： (1)必須穩(wěn)定，且有相位裕量 γ 和增益裕量 gK (2)動態(tài)品質(zhì)指標好。 25?s ? ?1?Tss K 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 解： ? ?? ?22222 2// / nnn ssTKTss TKKsTs KsR sY ???? ????????? ， 則TKn ?2?， Tn 12 ???。 符合 Z=P+N，故穩(wěn)定 三、 Nyquist 判據(jù) Z 為閉環(huán)右半平面根數(shù)， P 為開環(huán) ??sG0 右半平面根數(shù)， N 為 ??sG0 包圍 1 圈數(shù)，順時針為正，逆時針為負。 ② 勞斯陣列第一列全為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 時，〉且當 00 ?? ? ， 04010 ?? ? ，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 根軌跡法 一、定義： ??sGc ? ?1102 ?Tss 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 〈 ① 〉 ? ?? ?? ?01111*0 ??????????njimiipszsKsG 。 例 3： 解：結(jié)構(gòu)圖化簡 ,有 : ? ?hKKss K 11? 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 閉環(huán)特征方程為 00111212 1 ??????? KsKKssKKs K hh ? ?hh KKKKs sKK 112 1 *,01 ????? ,由此畫 hK 根軌跡圖。 一、分析方法： ?????李雅譜諾夫方法考率法的推廣—可適用于高階，是頻—描述函數(shù)法不考—只適用于二階系統(tǒng)—相平面法 二、描述函數(shù)法： ① 閉環(huán)特征方程： ? ? ? ? 01 ??? sGXN ，則 ? ? ? ?XNsG 1?? 判斷 ? ?jwG 是否包圍 ? ?XN1?，包圍則系統(tǒng)不穩(wěn)定，不包圍則穩(wěn)定。 解： ? ? ? ?? ? ? ? ......1,101130 ?????? XNs TsssG， 兩者相切時，即頻率特性 G(jw)的虛部等于 1/N(X)， B 點穩(wěn)定， A點不穩(wěn)定。 ②否則，用克拉索夫斯基方法： ? ? ? ?? ???????????????????????????????? xf xfxfxfxfxfxfxfA2112122111, 其中， ? ? ,????????????????? ???? xfxfxQT，當 Q(x)正定時，即當主子式均大于零時，且當 ??1x 時，有： ? ? ? ? ? ? ????? . .. .. .xfxfxV T ，則系統(tǒng)在平衡狀態(tài) 0?ex 處大范 圍漸進穩(wěn)定。故系統(tǒng)在原點處不穩(wěn)定則 ,1,1 21 ?? ss 狀態(tài)空間分析方法 一、模型的建立 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 則 ???????????????????????????????? 021 10010vFmcmxxmcmRx?， ,maf ?? ? ? ymkycyvF ??? ???? 0則 ，即： 0cvFkyycym ???? ??? 令 yxyx ??? 21 , ，則????? ???????mcvmFmcxmkxyx xx 021221???? ， 如對 ? ? ? ? ubyayayay nnnn 1111 . .. ????? ?? ?，令 ? ?121 ,.. ., ???? nn yxyxyx ? 則11121113221xyubxaxaxaxxxxxxxnnnnnn?????????????????????輸出方程：??????， 或? ?xyubxaaaxnn0010001001000010111?????????????????????????????????????????????????????? 例 1：由傳遞函數(shù)來求 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 ? ? ? ?? ? ? ?? ?sU sQsU sYasasas bsbsbsbsGnnnnmmmm ?????? ?????????1111110 ??，則 ? ?? ?nnnn asasassUsQ ??????? 1111?， ? ?? ? mmm bsbsbsU sY ???? ? 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ?sQasasasUsQs nnnn ???? ?? 111 ? 則 ???????????????????nnnnnnxaxaxauxxxxxxx121113221??????，即 ? ?xbbbyuxaaaxmmnn00100010010000100111???????????????????????????????????????????????????????? s1 s1 1a s1 s1 2a 2?na na mb 0b 1?mb 1?na 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 例 2： ? ? ? ?? ? ? ?35222112167 20174 2232?????????? ???? ssssss sssU sYsG， 有：???????????????????321332221152322xxxyuxxuxxxxx???即：? ???????????????????????????????????xyuxx512110300020012? 可見 2 為重根，則此為約當標準型。 如果 A是對角陣且有重根，或是一般矩陣時，則必須用能控性判別矩陣 M和能觀性判別矩陣 N。 (3)能否通過狀態(tài)反饋使閉 環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定？ (4)能否應(yīng)用狀態(tài)觀測器？ 解：（ 1）顯然 ɑ 0，系統(tǒng)不穩(wěn)定； ɑ =0邊界狀態(tài)； ɑ 0 時系統(tǒng)穩(wěn)定。 解： T1T2 時，顯然 N=0， P=0 ，則 Z=N+P=0，故系統(tǒng)穩(wěn)定 T1=T2 時，臨界狀態(tài)，不穩(wěn)定。 結(jié)束語 今年可能題多，但不會太難。 (4)當 K=5 時， ? ? ?????? sEse sss 0lim 注意： pK、 vK 、 aK 只對參考輸入 r(t)有效 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 例 4： 2020 年題 3 開環(huán)傳遞函數(shù) ??sGop 由最小相位環(huán)節(jié)組成，其折線對數(shù)幅頻特性曲線如上圖 所示 要求： (1)寫出開環(huán)傳遞函數(shù) ??sGop (2)… (3)… (4)… 解： (1)開環(huán)傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ?? ? ?? ?? sss sKsG op，如圖虛線所示。 （ 4）系統(tǒng)完全能觀，才可應(yīng)用狀態(tài)觀測器。 例 3 、 2020 年題 5 ? ? ? ????????????????????????????????????????????????????????321321321110201300020001xxxyuxxxxxx??? 要求： (1)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (2)判斷系統(tǒng)是否完全能控，完全能觀測，并指出各狀態(tài)分量的能控，能觀性 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 (3)能否用線性狀態(tài)反饋 ? ?xkkkxU ?21?? 將原有的極點 1， 2， 3 調(diào)整為 1，2， 3？若能請計算出 K1,K2,K3 的值；若不能，請說明原因。 能觀性判別矩陣： ? ?TcAcN ??? ，若為滿秩，為完全能觀，否則不完全能s1 s1 2 2 2 1 s1 5 3 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 觀。 例 1： 2020 年題 6使用李雅普諾夫方法判斷下述非線性系統(tǒng)在原點平衡狀態(tài)的 哈爾濱工程大學輔導(dǎo)班 穩(wěn)定性。如果線性系統(tǒng)穩(wěn)定，則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，如果線性系統(tǒng)不穩(wěn)定，則非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。其中： ? ? 214 ???????? XaXbXN ? ， ? ? ? ?? ? 3,1,11, ?????? baKsss KsG 判斷是否存在穩(wěn)定的自激振蕩？為消除自激振蕩如何調(diào)整？ 解： ? ?? ? ? ?使兩者不相交。 離散系統(tǒng)分析方法 一、采樣定理 鏡像作用 ,采樣