安徽省六安市20xx年高一數(shù)學(xué)（文）暑假作業(yè) 第二十三天 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 1)d，于是 (m－ 2)d＝ d0，所以 m－ 20，故 m＝ 1，從而 d＝－ 1. 當(dāng) d＝－ 1 時， an＝ 2－ n， Sn＝ n（ 3－ n）2 是小于 2 的整數(shù)， n∈ N*.于是對任意的正整數(shù) n，總存在正整數(shù) m＝ 2－ Sn＝ 2－ n（ 3－ n）2 ，使得 Sn＝ 2－ m＝ am，所以 {an}是 “ H 數(shù)列 ” ，因此 d的值為－ 1. (3)證明：設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d，則 an ＝ a1＋ (n－ 1)d＝ na1＋ (n－ 1)(d－ a1)(n∈ N*)． 令 bn＝ na1， ＝ (n－ 1)(d－ a1)，則 an＝ bn＋ (n∈ N*)． 下證 {bn}是 “ H數(shù)列 ” ． 設(shè) {bn}的前 n 項和為 Tn，則 Tn＝ n（ n＋ 1）2 a1(n∈ N*)．于是對任意的正整數(shù) n，總存在正整數(shù) m＝ n（ n＋ 1）2 ，使得 Tn＝ bm，所以 {bn}是 “ H 數(shù)列 ” ． 同理可證 {}也是 “ H數(shù)列 ” ． 所以對任意的等差數(shù)列 {an}，總存在兩個 “ H 數(shù)列 ” {bn}和 {}，使得 an＝ bn＋ (n∈ N*)成立． 。 23 11 na ＝114, 12 , 2nnn???? ?? 。 2n+1+2 7. 在等差數(shù)列 {}na 中， 3 5 7 10 133 ( ) 2( ) 24a a a a a+ + + + =,則此數(shù)列的前 13 項之和等于 （ ） A. 26 B. 13 C. 52 D. 156 8. 已知等比數(shù)列 {an}的各項均為正數(shù) ,數(shù)列 {bn}滿足 bn=lnan ,b3=18,b6=12,則數(shù)列 {bn}前 n 項和的最大值等于 （ ） A. 126 B. 130 C. 132 D. 134 二．填空題 9. 在等比數(shù)列 {an}中， a1=3,前 n 項和為 Sn
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