【摘要】3.三個正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式1.定理3如果a,b,c∈R+,那么a+b+c3≥3abc,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,用文字語言可敘述為:三個正數(shù)的不小于它們的.(1)不等式a+b+c3≥3abc成立的條件是:,而等號
2025-07-24 14:06
2025-07-24 13:24
【摘要】[讀教材·填要點(diǎn)]1.三個正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式如果a,b,c∈R+,那么a+b+c3≥,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.2.n個正數(shù)a1,a2,?,an的算術(shù)—幾何平均不等式對于n個正數(shù)a1,a2,
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【摘要】柯西不等式與算術(shù)—幾何平均不等式,解決最大(小)值問題.——幾何平均不等式證明一些簡單不等式,解決最大(?。┲档膯栴},了解基本不等式的推廣形式(n個正數(shù)的形式).選修4—5不等式選講第三講(兩課時)[基礎(chǔ)知識]一、柯西不等式1.二維柯西不等式的代數(shù)形式:設(shè)a1,a
2025-08-01 17:13
【摘要】類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有,那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時,等號成立.??Rcba,,33abccba???.,,3,,,:333等號成立時當(dāng)
2024-11-09 23:30
【摘要】算術(shù)-幾何平均值不等式 信息來源:維基百科 在數(shù)學(xué)中,算術(shù)-幾何平均值不等式是一個常見而基本的不等式,表現(xiàn)了兩類平均數(shù):算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)之間恒定的不等關(guān)系。設(shè)為??個正實(shí)數(shù),它們的算術(shù)平...
2024-11-19 05:27
【摘要】高二數(shù)學(xué)競賽班二試講義第一講琴生不等式、冪平均不等式一、知識要點(diǎn):1.琴生不等式凸函數(shù)的定義:設(shè)連續(xù)函數(shù)的定義域?yàn)?,對于區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn),都有,則稱為上的下凸(凸)函數(shù);反之,若有,則稱為上的上凸(凹)函數(shù)。琴生(Jensen)不等式(1905年提出):若為上的下凸(凸)函數(shù),則(想象邊形的重心在圖象的上方,個點(diǎn)重合時“邊形”的重心在圖
2025-08-04 18:32
【摘要】三個正數(shù)的算術(shù)3幾何平均不等式?,,?,有怎樣的不等式成立會個正數(shù)對于例如式能否推廣呢這個不等關(guān)系算數(shù)平均與幾何平均的的數(shù)給出了兩個正基本不等式思考3.,,,,,:,,,,,等號成立時當(dāng)且僅當(dāng)那么如果可能有個正數(shù)對于們猜想我式形的等式不本基比類cbaabccbaRcbacba???????
2024-11-18 12:12
【摘要】算術(shù)平均與幾何平均范利榮●教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握均值不等式定理;2.會應(yīng)用此定理求某些函數(shù)的最值;3.能夠解決一些簡單的實(shí)際問題.●教學(xué)重點(diǎn)均值不等式定理的應(yīng)用●教學(xué)難點(diǎn)解題中的轉(zhuǎn)化技巧●教學(xué)方法啟發(fā)式●教具準(zhǔn)備幻燈片●教學(xué)過程Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧師:上一節(jié),我們一起學(xué)習(xí)了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理
2024-10-04 16:22