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20xx年醫(yī)學專題—算術-幾何平均值不等式-全文預覽

2024-11-19 05:27 上一頁面

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【正文】 an Mathematical Monthly, Vol. 67, No. 10 (Dec., 1960), pp. 1007brique,Cours d39。極限形式也稱為積分形式:對任意在區(qū)間上可積的正值函數(shù)對于二維的矩陣,一樣有類似的不等式: 對于系數(shù)都是正實數(shù)的矩陣設為正實數(shù),并且設即原不等式成立?;谂判虿坏仁降淖C明令基于琴生不等式的證明注意到幾何平均數(shù)和此外還有更簡潔的歸納法證明[3]:在設是成立了。但是證明:對于個正實數(shù),當不等式并不容易證明。的情況,設:算術幾何平均值不等式僅適用于正實數(shù),是對數(shù)函數(shù)之凹性的體現(xiàn),在數(shù)學、自然科學、工程科學以及經(jīng)濟學等其它學科都有應用。設為的情況很早就為人所知,但對于一般的假設成立。個正實數(shù),設,那么由于成立,命題命題可以先找根據(jù)二項式定理,
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