高中數(shù)學：高一上學期知識點總結(jié)-全文預覽
【正文】 ?? ? ? ?5 . | | | |f x g x??? ? ? ?6 . | | 0b f x a a b? ? ? ? ?? ?a f x a? ? ?? ? ? ?f x a f x a? ? ?或? ? ? ? ? ?g x f x g x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?f x g x f x g x? ? ?或? ? ? ?22f x g x?? ? ? ?b f x a a f x b? ? ? ? ? ?或 27. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？（零點分段討論法） （找零點，分段討論，去掉絕對值符號， 每段取交集，最后綜上取各段的并集 。 ，l o g l o g l o ga a aM N M N M N? ? ? ?0 0 lo g lo g lo g lo g lo ga a a a n aMN M N M n M? ? ?， 1 對數(shù)恒等式： a xa xlo g ? 用心 愛心 專心 對數(shù)換底公式： logloglog log loga cc an ab ba b nm bm? ? ? 19. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （直接法，二次函 數(shù)法（配方法），分離常數(shù)法，換元法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法。ax bx c2 0 0? ? ? ?( ) ②求閉區(qū)間［ m， n］上的最值。 （ ）若 是奇函數(shù)且定義域中有 原點，則 。 7. 對映射的概念了解嗎？映射 f： A→ B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許 B 中有元素無原象。? 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 ? ? ? ? ? ?如：集合 ， ， ， 、 、A x y x B y y x C x y y x A B C? ? ? ? ? ?| lg | lg ( , )| lg 中元素各表示什么？ 2. 進行集合的交、并、補 運算時，不要忘記集合 本身和空集 的特殊情況。） 原命題與 逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。）f x f x? ?( ) ( ) ? ?如：求 的單調(diào)區(qū)間y x x? ? ?l o g 12 2 2 （設 ，由 則u x x u x? ? ? ? ? ?2 2 0 0 2 用心 愛心 專心 ? ?且 ， ，如圖：lo g 12 21 1u u x? ? ? ? ? u O 1 2 x 當 ， 時， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?( ] l o g0 1 12 當 ， 時， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?[ ) l o g1 2 12 15. 函數(shù) f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（ f(x)定義域關(guān)于原點對稱 ） 若 總成立 為奇函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱f x f x f x( ) ( ) ( )? ? ? ? ? 若 總成立 為偶函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于 軸對稱f x f x f x y( ) ( ) ( )? ? ? ? 注意如下結(jié)論： （ 1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 ( k0) y ( k0) y = b O ’(a,b) O x x = a 用心 愛心 專心 ? ?（ ）二次函數(shù) 圖象為拋物線3 0 2 4 42 2 2y ax bx c a a x b a ac ba? ? ? ? ? ???? ??? ? ? 頂點坐標為 ， ，對稱軸????? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 4 2m i n a y ac ba? ? ?0 4 42，向下，m a x 應用：① “三個二 次 ”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 ——二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個交點，也是二次 不等式 解集的端點值。 ? ?（ ）指數(shù)函數(shù)： ，4 0 1y a a ax? ? ? ? ?（ ）對數(shù)函數(shù) ，5 0 1y
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