立體幾何綜合訓(xùn)練(45)二面角-全文預(yù)覽
【正文】 D=1200，△PCD中，PD=3，PC=2，由余弦定理得CD=cm。故不妨通過作垂面的方法來作二面角的平面角。即二面角的平面角的余弦值為。分析：圖中二面角的二個半平面分別為△DEB1所在的半平面和△BEB1所在的半平面，即正方體的右側(cè)面，它們的交線即二面角的棱B1E。在Rt△BAC中，AB=1，AC=，得AN=。ABCB1C1A1NQ分析：易知，平面ABC與平面BCC1B1垂直故可由面面垂直的性質(zhì)來尋找從一個半平面到另一個半平面的垂線。②利用三垂線定理。例 在三棱錐PABC中，ABCNMPQ APB=BPC=CPA=600，求二面角APBC的余弦值。 立體幾何綜合訓(xùn)練（45）二面角二面角問題因其需要充分運用立體幾何第一章的線線、線面、面面關(guān)系，具有綜合性強(qiáng)，靈活性大的特點，因此，一直成為高考、會考的熱點。求作二面角平面角的方法主要有：lab①利用定義即在二面角l的棱l上任取一點，然后在兩個半平面內(nèi)分別作棱的垂線a,b，則這兩條垂線a,b所成的角即為二面角的平面角。設(shè)PM=a,則在RtPQM和RtPQN中可求得QM=QN=a；又由PQNPQM得PN=a,故在正三角形PMN中MN=a,在三角形MQN中由余弦定理得c
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