立體幾何綜合訓(xùn)練(45)二面角(已修改)
2025-10-07 17:11 本頁面
【正文】 立體幾何綜合訓(xùn)練（45）二面角二面角問題因其需要充分運(yùn)用立體幾何第一章的線線、線面、面面關(guān)系，具有綜合性強(qiáng)，靈活性大的特點(diǎn)，因此，一直成為高考、會(huì)考的熱點(diǎn)。求解二面角問題一般可分為直接法和間接法二大類。一、 直接法直接法就是根據(jù)已知條件，首先作出二面角的平面角，再求平面角大小的方法。求作二面角平面角的方法主要有：lab①利用定義即在二面角l的棱l上任取一點(diǎn)，然后在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作棱的垂線a,b，則這兩條垂線a,b所成的角即為二面角的平面角。例 在三棱錐PABC中，ABCNMPQ APB=BPC=CPA=600，求二面角APBC的余弦值。分析：所求二面角與底面ABC所在的位置無關(guān)，故不妨利用定義求解。GAH略解：在二面角的棱PB上任取一點(diǎn)Q，在半平面PBA和半平面PBC上作QMPB，QNPB，則由定義可得MQN即為二面角的平面角。設(shè)PM=a,則在RtPQM和RtPQN中可求得QM=QN=a；又由PQNPQM得PN=a,故在正三角形PMN中MN=a,在三角形MQN中由余弦定理得cosMQN=，即二面角的余弦值為。②利用三垂線定理。即從半平面內(nèi)的任一點(diǎn)A出發(fā)向另一個(gè)半平面引一條直線AH，過H作棱l的垂線HG，垂足為G，連A
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1