高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)advancedmicroeconomics52均衡存在性的證明-全文預(yù)覽
【正文】 求，函數(shù)本身構(gòu)成連續(xù)映射，滿足不動(dòng)點(diǎn)定理，所以存在使。②分母是分子的加總，目的使。分母起到這一作用。結(jié)論：有上界 構(gòu)造價(jià)格調(diào)整函數(shù)：瓦爾拉斯拍賣(mài)人選擇價(jià)格向量以使所有市場(chǎng)出清，即，使。當(dāng)商品數(shù)量時(shí)。商品1商品2商品3但是，應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理，函數(shù)在定義域上必須是連續(xù)的，但是，當(dāng)某些商品的價(jià)格為零如圖中的價(jià)格向量時(shí)，該商品的需求為無(wú)窮大，呈現(xiàn)不連續(xù)的特征。解題步驟： 構(gòu)造單純形用表示各商品的貨幣價(jià)格。9：（純數(shù)學(xué)定理）假設(shè)函數(shù)滿足下列特征：1：連續(xù)性：2：齊次性：3：如果是中的數(shù)列，收斂于，且在中，則對(duì)于的，與數(shù)列相對(duì)應(yīng)的數(shù)列無(wú)上界。假設(shè)是商品的需求無(wú)上界。且有當(dāng)足夠大時(shí)，在的鄰域內(nèi)。對(duì)于所有的，有。對(duì)應(yīng)于價(jià)格向量數(shù)列，該消費(fèi)者有需求數(shù)列：對(duì)于所有的，我們要證明該消費(fèi)者的需求數(shù)列無(wú)上界。3. 中為零的坐標(biāo)，第個(gè)坐標(biāo)，可能等于，也可能不等于，對(duì)一切等于零的坐標(biāo)或商品，其需求為無(wú)窮大。存在Walras均衡（3）：，并且各種稟賦的總數(shù)量嚴(yán)格為正，如果是中的價(jià)格向量數(shù)列，收斂于，且在中某商品的價(jià)格，則對(duì)于價(jià)格的商品，與價(jià)
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