配方法解方程案例-全文預(yù)覽
【正文】 方得x+=177。歸納：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；（2）方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使方程左邊為一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)常數(shù)的形式；（4）如果右邊是非負(fù)數(shù)，兩邊直接開(kāi)平方，解這個(gè)一元二次方程。根據(jù)矩形面積為16m2，列方程x(x+6)=16，即x2+6x16=0 （思考）怎樣解方程x2+6x16=0?對(duì)比這個(gè)方程與前面討論過(guò)的方程x2+6x+9=2，可以發(fā)現(xiàn)方程x2+6x+9=2的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x2+6x16=0不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把x2+6x16=0化為具有上述形式的方程嗎？（注：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、討論發(fā)表意見(jiàn)，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵；若要解方程x2+6x16=0，只要將其符號(hào)左邊轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式——配方，而配方的關(guān)鍵是常數(shù)項(xiàng)的選擇，學(xué)生找出常數(shù)項(xiàng)，教師演示配方的過(guò)程，完成方程由不可解到可解的轉(zhuǎn)化，師生完成后續(xù)步驟。（1）a2+12a+ 62 =(a+ 6 )2； （2）x2 x +=(x+ )2；若x2mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是 177。五、本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念 教學(xué)前用百度引擎() 搜索用配方法解一元二次方程的相關(guān)教學(xué)材料。二、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】使學(xué)生學(xué)會(huì)用配方法解一元二次方程。教師準(zhǔn)備：教學(xué)案例，課件及導(dǎo)學(xué)案講義。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用配方法解一元二次方程【難點(diǎn)】配方的過(guò)程四、教學(xué)方法：分組討論、合作探究。六、教學(xué)過(guò)
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