【正文】 ， .反思：①當(dāng)時(shí)，α的終邊在 軸上，終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 ，所以 無意義.② 如果知道角終邊上一點(diǎn),而這個(gè)點(diǎn)不是終邊與單位圓的交點(diǎn),該如何求它的三角函數(shù)值呢?在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，α終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，則：；= ； = .※ 典型例題例1求的正弦、余弦和正切值.變式：求的正弦、余弦和正切值.小結(jié)：作角終邊→求角終邊與單位圓的交點(diǎn)→利用三角函數(shù)定義來求.例2 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)(如圖)，的正弦、余弦和正切值.變式：已知角a的終邊經(jīng)過P(4,3)，求2sina+cosa的值.小結(jié)：利用三角函數(shù)的終邊上任意點(diǎn)的定義來求.※ 動手試試練1. 已知角的終邊過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.練2. 求下列各角的正弦、余弦和正切值.（1）0 ；（2）π ； （3）； （4）.三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 單位圓定義任意角的三角函數(shù)； 2. 由終邊上任一點(diǎn)求任意角的三角函數(shù).※ 知識拓展終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，則： （1）叫做的余切，記作，即；（2）叫做的正割，記作，即；（3）叫做的余割，記作，即． 學(xué)習(xí)評價(jià) ※ 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. （ ）. A. 1 B. C. D. 2. （ ）. A. B. C. D. 3. 如果角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)的圖象上，那么的值為（ ）. A. 5 B. －5 C. D. 4. .5. 已知點(diǎn)在角α的終邊上，則= . 課后作業(yè) 1. 求下列各角的正弦、余弦和正切值：（1）； （2）； （3）－.2. 已知角α的終邊在直線y＝2x上，求α的正弦、余弦和正切值.167。= ； 75176。360176?；《冉嵌?70176。180176。90176。AOC= rad orCrl=2roAAB 探究：如圖，半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合，角的終邊與軸的正半軸重合，交圓于點(diǎn)，終邊與圓交于點(diǎn). 請完成表格.的長旋轉(zhuǎn)的方向的弧度數(shù)的度數(shù)逆時(shí)針逆時(shí)針10新知： ① 正角的弧度數(shù)是 數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是 數(shù),零角的弧度數(shù)是 .② 角a的弧度數(shù)的絕對值 . （為弧長，為半徑）試試：完成特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表.角度0176。； （2）760176。間的角可表示為（ ）. A. B. C. D. 4. 一個(gè)角為 30176。內(nèi)的角的集合是_ _ ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_ .練2. 寫出終邊在直線y=－x的角的集合.三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 角的推廣；2. 象限角的定義；3. 終邊相同角的表示；4. 終邊落在坐標(biāo)軸時(shí)等；5. 區(qū)間角表示.※ 知識拓展第一象限角：｛α|k360oπ＜α＜k360o+90o,k∈Z第二象限角：｛α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z第三象限角:｛α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z第四象限角{α|k360o+270o＜α＜k360o+360o ,k∈Z 學(xué)習(xí)評價(jià) ※ 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角2. 在0176。.例2寫出終邊在下列位置上的角的集合：（1）y軸； （2）直線y=x.變式：終邊在坐標(biāo)軸上呢？第一象限呢？小結(jié)：0176?！?60176。間，找出下列終邊相同角：（1）－150176。＋α表示，k∈Z，寫成集合為：試試：與390176。、390176。 任意角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解任意大小的角、正角、負(fù)角和零角概念；2. 掌握終邊相同的角的表示；3. 了解象限角、區(qū)間角、終邊在坐標(biāo)軸上的角的表示. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P2~ P6，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：回憶初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍？角可以看成平面內(nèi)一條 繞著 從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.如圖，一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角α. 旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角的 ，OB叫 ，射線的端點(diǎn)O叫做叫α的頂點(diǎn).初中所研究的角的范圍為 .復(fù)習(xí)2：舉例實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍？①體操比賽中術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720o”（即轉(zhuǎn)體 周），“轉(zhuǎn)體1080o”（即轉(zhuǎn)體 周）；②時(shí)鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？（ 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度）如果慢了5分鐘，又該如何校正？（ 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度）③ 又如：自行車車輪；螺絲扳手； .二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：角的概念問題：上面的實(shí)例中，已經(jīng)形成了更大范圍內(nèi)的角，這些角顯然超出了我們已有的認(rèn)識范圍. 如何重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法呢？新知：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角.試試：圖2中的角是正角，大小為 ；圖3中的角、是正角，大小分別為 、 .再試試畫出及.反思：角的概念推廣到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角.探究任務(wù)二：坐標(biāo)系中討論角問題：如何將角放入坐標(biāo)系中討論？ 角的頂點(diǎn)與 重合，角的 與軸的非負(fù)半軸重合. 新知：角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.試試：在坐標(biāo)系中表示300176。終邊相同的角有 、 、 、…都可以用代數(shù)式表示為 .與α終邊相同的角如何表示？ 新知：與α角終邊相同的角,都可用式子k360176。～360176。.變式：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出－720176。；（3）1020176。～360176。～90176。間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）－120176。AOB= rad ；208。60176。150176。240176。330176。 弧度制（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握弧度制的定義；2. 學(xué)會弧度制與角度制互化；3. 了解角的集合與實(shí)數(shù)集R一一對應(yīng)關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P9~ P11，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：長度等于 的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1. 1等于 度；等于 弧度.角度制下，扇形弧長公式為 ；弧度制下，扇形弧長公式為 ；復(fù)習(xí)2：將下列弧度與角度進(jìn)行互化.－π= ； π= ；－210176。.練3. 求圖中公路彎道處弧AB的長（精確到1m）圖中長度單位為：m.