【正文】 三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 扇形弧長公式、面積公式；2. 弧度制的運用.※ 知識拓展∠AOB所對弧長分別為L、L’，半徑分別為r、r’，可證得＝，即為定值. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 半徑為12cm的圓上，有一條弧長為24cm，則該弧所對的圓心角的弧度數(shù)為（ ）. A. 1 B. 2 C. D. 2. 圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也增加到原來的2倍，則（ ）. 3. 若扇形的圓心角α＝2，弧長l＝3π，則該扇形的面積S＝（ ）. A. 3π B. C. 6π D. 64. α與－的終邊相同，且0α2π，則α＝ .5. 在半徑為的圓中，圓心角為周角的的角所對圓弧的長為 . 課后作業(yè) 1. 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心角所對的弧長： ⑴； ⑵ .2. 用弧度制表示終邊在x軸上角的集合？終邊在y軸上角的集合？終邊在第三象限角的集合？167。間的三角函數(shù)值.. 學習過程 一、課前準備（預(yù)習教材P15~ P18，找出疑惑之處）復(fù)習1：完成下表.α 0176。90176。復(fù)習2：已知角α的終邊過點，求α的正弦、余弦和正切值.二、新課導學※ 學習探究探究任務(wù)一：三角函數(shù)符號.問題：由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標的符號，我們可以得知：①正弦值對于第 、 象限為正（），對于第 、 象限為負（）；②余弦值對于第 、 象限為正（），對于第 、 象限為負（）；③正切值對于第 、 象限為正（同號），對于第 、 象限為負（異號）．新知：三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號規(guī)律的記憶法則：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正.試試：確定下列三角函數(shù)值的符號.（1）cos250176。； （2）240176。到360176。；cosx＝177。 tanx；cosx＝；1＋tan2x＝. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 化簡（ ）. A. a B. b C. D. 02. 已知tan=－2，則sin=（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）.4. 化簡： .5. 已知，則= . 課后作業(yè) 1. 已知，求的值．2. 已知tanα=2，求下列各式的值：（1）； （2）.167?！堞痢?0176。－α；180176。間的角，可寫成 .問題2：α與π＋α終邊有何關(guān)系？設(shè)交單位圓于P(x, y)、P’，則P’坐標怎樣？ 試試：計算sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)，并與sinα、cosα、tanα比較.新知：誘導公式（二）.sin(π＋α)= ；cos(π＋α) = ；tan(π＋α) = .問題3：：仿上面的步驟推導－α、π－α的誘導公式.反思： ① 如何由π＋α、－α的誘導公式得到π－α的誘導公式？ 變角：π－α＝π＋ ② 比較四組誘導公式，觀察符號情況？口訣：函數(shù)名不變，符號看象限. （“符號”是把任意角α看成銳角時，所在象限的三角函數(shù)值的符號.）※ 典型例題例1求值：（1）sin225176。； （4）－.練2. 化簡：（1）；（2）.三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)誘導公式的記憶是重中之重；利用誘導公式，將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)的值，這是學習誘導公式的主要目的；注意公式之間的相互聯(lián)系和變形使用公式.※ 知識拓展誘導公式可統(tǒng)一為“”的形式，記憶口訣為“奇變偶不變，符號看象限”. 這里的奇偶是指誘導公式中與α加減運算的部分是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍， “符號”是把任意角α看成銳角時，所在象限的三角值的符號. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 若，則=（ ）. A. B. C. D. 2. 若，則（ ）. A. B. C. D. 3. 化簡=（ ）. A. B. C. B. 4. = .5. 若，則 . 課后作業(yè) 1. 化簡： （k∈Z）.2. 已知,求的值.三角化簡、求值、證明（練習） 學習目標 1. 會運用同角三角函數(shù)關(guān)系進行化簡和證明；2. 能熟練運用六組誘導公式進行求值、化簡、證明.. 學習過程 一、課前準備（預(yù)習教材P2~ P32，找出疑惑之處）復(fù)習1：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.（1）商數(shù)關(guān)系： ．（2）平方關(guān)系： . 我們易知＝是的一個變形，你能從同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導出更多的關(guān)系式嗎？（P25）復(fù)習2：誘導公式填表.α 口訣：奇變偶不變，符號看象限.二、新課導學※ 典型例題例1 已知，計算：（1）；（2）.例2 在已知，試確定使等式成立的角的集合.例3 已知方程的兩根分別是，試求實數(shù)m的值.變式：已知，求的值.※ 動手試試練1. 已知，是第四象限角，求的值.練2. 求證：. （P25）三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 公式的熟練運用.2. 基本技巧：弦切互化；1的妙用；平方法.3. 化歸思想、方程思想.※ 知識拓展靈活運用相關(guān)公式、方法與技巧：① 多項式的乘方公式，如“sin3θ＋cos3θ ＝(sinθ＋cosθ )(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ )”； ② 常量代換，如“1＝sin2α＋cos2α”；③ 整體代換，如“設(shè)sinx＋cosx＝t”；④ “切化弦”或“弦化切”；⑤ 配方法等． 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 若是第四象限角，則是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2. 已知角的終邊過點，則（ ）. A. B. C. D. 3. 利用單位圓中的三角函數(shù)線，可求出滿足不等式2sinx＜1的解x的集合是（ ）.A. {x｜2kπ+＜x＜2kπ+, k∈Z B. {x｜kπ+＜x＜kπ+, k∈ZC. {x｜kπ＜x＜kπ+, k∈Z D. {x｜2kπ＜x＜2kπ+, k∈Z4. 已知，則= .5. 已知tanα＝4, 則sinαcosα＝ . 課后作業(yè) 1. 求證：. （P25）2. 求函數(shù)的值域.39