【正文】 三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 扇形弧長(zhǎng)公式、面積公式；2. 弧度制的運(yùn)用.※ 知識(shí)拓展∠AOB所對(duì)弧長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L’，半徑分別為r、r’，可證得＝，即為定值. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 半徑為12cm的圓上，有一條弧長(zhǎng)為24cm，則該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（ ）. A. 1 B. 2 C. D. 2. 圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而弧長(zhǎng)也增加到原來(lái)的2倍，則（ ）. 3. 若扇形的圓心角α＝2，弧長(zhǎng)l＝3π，則該扇形的面積S＝（ ）. A. 3π B. C. 6π D. 64. α與－的終邊相同，且0α2π，則α＝ .5. 在半徑為的圓中，圓心角為周角的的角所對(duì)圓弧的長(zhǎng)為 . 課后作業(yè) 1. 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)： ⑴； ⑵ .2. 用弧度制表示終邊在x軸上角的集合？終邊在y軸上角的集合？終邊在第三象限角的集合？167。間的三角函數(shù)值.. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P15~ P18，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：完成下表.α 0176。90176。復(fù)習(xí)2：已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)，求α的正弦、余弦和正切值.二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：三角函數(shù)符號(hào).問(wèn)題：由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，我們可以得知：①正弦值對(duì)于第 、 象限為正（），對(duì)于第 、 象限為負(fù)（）；②余弦值對(duì)于第 、 象限為正（），對(duì)于第 、 象限為負(fù)（）；③正切值對(duì)于第 、 象限為正（同號(hào)），對(duì)于第 、 象限為負(fù)（異號(hào)）．新知：三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)規(guī)律的記憶法則：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正.試試：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào).（1）cos250176。； （2）240176。到360176。；cosx＝177。 tanx；cosx＝；1＋tan2x＝. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 化簡(jiǎn)（ ）. A. a B. b C. D. 02. 已知tan=－2，則sin=（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）.4. 化簡(jiǎn)： .5. 已知，則= . 課后作業(yè) 1. 已知，求的值．2. 已知tanα=2，求下列各式的值：（1）； （2）.167?！堞痢?0176。－α；180176。間的角，可寫(xiě)成 .問(wèn)題2：α與π＋α終邊有何關(guān)系？設(shè)交單位圓于P(x, y)、P’，則P’坐標(biāo)怎樣？ 試試：計(jì)算sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)，并與sinα、cosα、tanα比較.新知：誘導(dǎo)公式（二）.sin(π＋α)= ；cos(π＋α) = ；tan(π＋α) = .問(wèn)題3：：仿上面的步驟推導(dǎo)－α、π－α的誘導(dǎo)公式.反思： ① 如何由π＋α、－α的誘導(dǎo)公式得到π－α的誘導(dǎo)公式？ 變角：π－α＝π＋ ② 比較四組誘導(dǎo)公式，觀察符號(hào)情況？口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限. （“符號(hào)”是把任意角α看成銳角時(shí)，所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào).）※ 典型例題例1求值：（1）sin225176。； （4）－.練2. 化簡(jiǎn)：（1）；（2）.三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)誘導(dǎo)公式的記憶是重中之重；利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)的值，這是學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式的主要目的；注意公式之間的相互聯(lián)系和變形使用公式.※ 知識(shí)拓展誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為“”的形式，記憶口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”. 這里的奇偶是指誘導(dǎo)公式中與α加減運(yùn)算的部分是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍， “符號(hào)”是把任意角α看成銳角時(shí)，所在象限的三角值的符號(hào). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 若，則=（ ）. A. B. C. D. 2. 若，則（ ）. A. B. C. D. 3. 化簡(jiǎn)=（ ）. A. B. C. B. 4. = .5. 若，則 . 課后作業(yè) 1. 化簡(jiǎn)： （k∈Z）.2. 已知,求的值.三角化簡(jiǎn)、求值、證明（練習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會(huì)運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)和證明；2. 能熟練運(yùn)用六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明.. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P2~ P32，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.（1）商數(shù)關(guān)系： ．（2）平方關(guān)系： . 我們易知＝是的一個(gè)變形，你能從同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo)出更多的關(guān)系式嗎？（P25）復(fù)習(xí)2：誘導(dǎo)公式填表.α 口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限.二、新課導(dǎo)學(xué)※ 典型例題例1 已知，計(jì)算：（1）；（2）.例2 在已知，試確定使等式成立的角的集合.例3 已知方程的兩根分別是，試求實(shí)數(shù)m的值.變式：已知，求的值.※ 動(dòng)手試試練1. 已知，是第四象限角，求的值.練2. 求證：. （P25）三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 公式的熟練運(yùn)用.2. 基本技巧：弦切互化；1的妙用；平方法.3. 化歸思想、方程思想.※ 知識(shí)拓展靈活運(yùn)用相關(guān)公式、方法與技巧：① 多項(xiàng)式的乘方公式，如“sin3θ＋cos3θ ＝(sinθ＋cosθ )(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ )”； ② 常量代換，如“1＝sin2α＋cos2α”；③ 整體代換，如“設(shè)sinx＋cosx＝t”；④ “切化弦”或“弦化切”；⑤ 配方法等． 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 若是第四象限角，則是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（ ）. A. B. C. D. 3. 利用單位圓中的三角函數(shù)線，可求出滿(mǎn)足不等式2sinx＜1的解x的集合是（ ）.A. {x｜2kπ+＜x＜2kπ+, k∈Z B. {x｜kπ+＜x＜kπ+, k∈ZC. {x｜kπ＜x＜kπ+, k∈Z D. {x｜2kπ＜x＜2kπ+, k∈Z4. 已知，則= .5. 已知tanα＝4, 則sinαcosα＝ . 課后作業(yè) 1. 求證：. （P25）2. 求函數(shù)的值域.39