高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ， tanα＜ 0，故 tanα＝ 12（舍去）． ∴ tanα＝－ 43． （ 2） ∵ α∈ （ 3π 2π2，）， ∴ 3π π24??（ ， ）． 由 tanα＝－ 43，求得 1tan22???， tan2?＝ 2（舍去）． ∴ 5 2 5s in c o s2 5 2 5??? ? ?， cos( π23??)＝ π πc o s c o s sin sin2 3 2 3??? ＝ 2 5 1 5 35 2 5 2? ? ? ? ＝ 2 5 1510??． 角坐標(biāo)系 xoy 中，若角 ? 的始邊為 x 軸的非負(fù)半軸，終邊為射線 l： y=22x (x≥0). (1)求 sin( )6???的值； (2)若點(diǎn) P， Q 分別是角 ? 始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且 PQ=4，求 △ POQ 面積最大時(shí)，點(diǎn) P， Q 的坐標(biāo)． 【解】 (1)由射線 l 的方程為 22yx? ，可得31c os,3 22s in ?? ??， 故 sin( )6???＝ 2 2 3 1 1 1 2 63 2 3 2 6?? ? ? ?. (2)設(shè) ? ? ? ?? ?0,022,0, ?? babbQaP . 在 POQ? 中因?yàn)?? ? 168 222 ???? bbaPQ ， 即 ababababba 4262916 22 ?????? ，所以 ≤4 2 4 2?? ? ?POQS ab ． 當(dāng)且僅當(dāng) ba 3? ，即 3 32,32 ?? ba 取得等號(hào) . 所以 POQ? 面積最大時(shí)，點(diǎn) ,PQ的坐標(biāo)分別為 ? ????????? 3 64,3 32,0,32 QP．
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