高二數學三角函數誘導公式-全文預覽
【正文】 象限 時 , sin?= 1cos2? = , 1+m2 1m2 2m tan?= = . sin? cos? 1m2 sin?, cos? 是方程 2x2( 3 +1)x+m=0 的兩根 , 求 : (1) + 及 m 的值 。 5 6 6 ? 2 3 解 : ∵ cos( ?)=a(|a|≤ 1), 6 ? ∴ cos( ?+?)=cos[?( ?)] 5 6 6 ? =cos( ?)=a, 6 ? =cos( ?)=a, 6 ? sin( ??)=sin[ +( ?)] 2 3 6 ? 2 ? ∴ cos( ?+?)+sin( ??) 5 6 2 3 =a+a=0. 解 : ∵ tan(??)=a2, 又 tan(??)=tan?, ∴ tan?=a2. ∵ |cos(??)|=cos?, 又 |cos(??)|=|cos?|, ∴ |cos?|=cos?. ∴ cos?0. ∴ sec(?+?)= cos? 1 = 1+tan2? = 1+a4 . + =0, 試判斷 cos(sin?)?sin(cos?) 的符號 。A180186。+60186。) =sin45186。 1 2 ∴ △ ABC 的面積 S△ ABC = AC?ABsinA 2+ 6 4 = ?2?3? 1 2 = ( 2+ 6 ). 3 4 2+ 6 4 = . 補充例題 cotx=m, x?(2k??, 2k?) (k?Z), 求 cosx 的值 . (2)已知 tan?=2, 求 sin?cos? 的值 。 (2)bdac. 2.(1)已知 tan?= 2 , 求 2sin2?sin?cos?+cos2? 的值 。g(?)0, 求角 ? 的取值范圍 。+cos45186。=sin(45186。, ∴ tanA=tan105186。), 2 2 ∴ sin(A+45186。 (2)方程兩根 sin?, cos? 及此時 ?的值 . 1cot? sin? 1tan? cos? 解得 x1= , x2= . 1 2 3 2 sin?= , cos?= , 1 2 sin?= , cos?= , 1 2 ∴ 或 3 2 3 2 tan(??)=a2, |cos(??)|=cos?, 求 sec(?+?) 的值 。 3 31 解 : (1)f(?)= sin?cos?cot? cot?sin? =cos?。csc?=1 cos?cot?=1 sin? 3 2 1 5 (3)若 ?= ?, 求 f(?) 的值 。 (2)方程兩根 sin?, cos? 及此時 ?的值 . 1cot? sin? 1tan? cos? 解 : (1)由已知 sin?+cos?= , sin?cos?= . 3 +1 2 2 m 1cot? sin? 1tan? cos? ∴ + = +
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