高二數學同角三角函數的關系-全文預覽
【正文】 ?? ? ????? ? ?c o s c o s .m? ? ?? ? ? ? ?而 22221 s in c o s1 s in c o s ,1s in c o s s in c o ss in c o s? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ??解析 ： 除以 2 ,cos? 則原式 = 2217 .15ta n ta nta n????? ??5. (必修 4P23第 15題改編 )已知 c os ( 1 ) ,6 mm? ???? ? ?????則 5c os __ __ __ .6 ??????????55c os c os c os .6 6 6 m?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?解析 ： tan 2,? ?180。 = 2221 8 0 1 ( 8 0 )1c o s c o sk? ? ? ? ? ???所以 tan100=tan80= 28 0 1.80s in kc o s k??? ? ?? 題型二 三角恒等式的證明 【 例 2】 求證： 2 22 2 211 2 ta n .c o s c o ssin a sin ? ???? ? ? ?分析：三角恒等式的證明時，常遵循 “ 由繁到簡，由 多到少 ” 及 “ 切化弦 ” 等證明思路，本題只需要合理 利用同角三角函數關系即可． 解：左邊 = 2 2 22 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1c o s c o s s i ns i n c o s s i n c o s s i n s i n c o s s i n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????2 2 2 222 1 2 ta n 2c o s s in s inc o s c o s? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?右邊． 題型三 三角函數在方程中的應用 【 例 3】 已知 是關于 x的二次方程 sin , cos?? 22 ( 2 1 ) 2 0x x m? ? ? ?的兩根，求 22 1c os si ntantan??????的值． 分析：利用根與系數的關系可得出 的值，結合同角三角函數的關系可求出值． sin , sinc o s c o s? ? ? ??解：由題意有 21 ,2,sin c ossin c os m????? ?? ? ???? ??由 則 22 1,s in c o s????2 1
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