高二數(shù)學同角三角函數(shù)的關系-在線瀏覽
2025-01-15 16:45本頁面
【正文】 n 2c o s s in s inc o s c o s? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?右邊． 題型三 三角函數(shù)在方程中的應用 【 例 3】 已知 是關于 x的二次方程 sin , cos?? 22 ( 2 1 ) 2 0x x m? ? ? ?的兩根，求 22 1c os si ntantan??????的值． 分析：利用根與系數(shù)的關系可得出 的值，結合同角三角函數(shù)的關系可求出值． sin , sinc o s c o s? ? ? ??解：由題意有 21 ,2,sin c ossin c os m????? ?? ? ???? ??由 則 22 1,s in c o s????2 1 2 2 1.28sin c osm sin c os ???? ? ? ? ? ?? ? ?而 2222sin2 2 2c osc os si n si n c os si n c osc os si n c os c os si n c os si nc os? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ?? ??22 1c os si ntantan??????將 2 1 2 2 1sin c os , sin c os28? ? ? ???? ? ? ?代入得 23 2 52.12c os si nt ant an????????變式 31 已知 sin , cos?? 22 ( 3 1 ) 2 0x x m? ? ? ?是方程 的兩個根． 求： (1)m的值； (2) .11sin c osc ot tan???????解析： (1)由題意知 31 ,2,sin c ossin c os m????? ?????? ??則 2 13.24sin c osm sin c os ???? ? ? ? ?? ? ? ?2211s in c o s s in c o sc o t ta n s in c o s c o s s in? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?(2) 22 31.2si n c os si n c ossi n c os?? ??????? ? ? ??題型四 三角函數(shù)公式在解三角形中的應用 【 例 4】 在 △ ABC中，若 sin ( 2 ) 2 sin ( ) . 3 c o s 2 c o s( ) ,A B A B? ? ?? ? ? ? ? ? ?求△ ABC的三個內角值． 分析：由誘導公式可化簡得 si n 2 si
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