高二數(shù)學(xué)向量減法-全文預(yù)覽
【正文】 →、 BD→共線， 又 ∵ 它們有公共點(diǎn) B ， ∴ A 、 B 、 D 三點(diǎn)共線． ? (2)∵ ka＋ b與 a＋ kb共線 ， ? ∴ 存在實(shí)數(shù) λ， 使 ka＋ b＝ λ(a＋ kb) ? 即 ka＋ b＝ λa＋ λkb， ∴ (k－ λ)a＝ (λk－ 1)b， ? ∵ a、 b是不共線的兩個非零向量 ， ? ∴ k－ λ＝ λk－ 1＝ 0， ∴ k2－ 1＝ 0.∴ k＝ 177。 1. ? 一 、 選擇題 ? 1． 化簡 [2(2a＋ 8b)－ 4(4a－ 2b)]的結(jié)果為 ? ( ) ? A． 2a－ b B． 2b－ a ? C． a－ b D． b－ a ? [答案 ] B 2 ．如右圖，在四邊形 AB CD 中，設(shè) AB→＝ a ， AD→＝ b ， BC→＝ c ，則 DC→等于 ( ) A ． a － b ＋ c B ． a ＋ b ＋ c C ． b － ( a ＋ c ) D ． b － a ＋ c [答案 ] A ? 3． 設(shè) a、 b是兩個非零向量 ， e e2分別是a、 b方向上的單位向量 ， 則下列命題正確的是 ( ) ? A． 若 a∥ b， 則 e1＝ e2 ? B． 若 a∥ b， 則 |e1－ e2|＝ 2 ? C． 若 |a|＝ 1， 則 a＝ e1 ? D． 若 |a|＝ |b|＝ 1， 則 e1＝ e2或 e1＝－ e2 ? [答案 ] C ? [解析 ] 若 a∥ b， 則 a與 b同向或反向 ，∴ e1與 e2同向或反向 ． ∴ 選項(xiàng) A， B不對 ． ? 若 |a|＝ |b|＝ 1， 可知 a＝ e1， b＝ e2， 但不一定有 e1＝ e2或 e1＝－ e2， ∴ 選項(xiàng) D不對 ， 故選 C. 4 ．如圖所示， D 、 E 、 F 分別是 △ ABC 的邊 AB 、 BC 、CA 的中點(diǎn)，則 AF→－ DB→等于 ( ) A. FD→ B. FC→ C. FE→ D. BE→ [答案 ] D [ 解析 ] 由圖可知 DB→＝ AD→，則 AF→－ DB→＝ AF→－ AD→＝ DF→.又由三角形中位線定理知 DF→＝ BE→. 5 ．設(shè) AB→＝ 2 a ＋ 10 b ， BC→＝－ 2 a ＋ 8 b ， CD→
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