第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)(2)-全文預(yù)覽
【正文】 率（隨流導(dǎo)數(shù)）等于該瞬時(shí)同形狀、同體積控制體內(nèi)物理量的變化率與穿過控制面的隨流物理量的流通率之和 ? 流體的質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)過程中不生不滅，保持不變 ?????????? ??????????CSCVCSCVAdvdVtorAdvdVt ???? ???? 0??????????????CSCVCV AdvdVtDtdVDDtDM ?????第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 17 ? 定常流動(dòng)： ? 流場中任意點(diǎn)密度不隨時(shí)間變化，則質(zhì)量也不隨時(shí)間變化： ? 定常流動(dòng)連續(xù)方程化簡為： ? 不可壓縮流動(dòng)： ? 流場中任意一點(diǎn)密度不隨時(shí)間、空間變化變化 0??? ???CVdVt ?0????CSAdv ???[ ] 00C V C SCSdV v dAtv dA??? ? ??????? ????第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 18 三、一維流動(dòng)的連續(xù)方程 ? 一維、二維與三維流動(dòng)模型 ? 所有流動(dòng)參數(shù)僅取決于一個(gè)位置坐標(biāo)的 流動(dòng)被稱為 一維流動(dòng) ； ? 例如：氣體在導(dǎo)管或管道中的運(yùn)動(dòng) ? 氣流參數(shù)沿任意橫截面的分布是均勻的； ? 流動(dòng)各項(xiàng)參數(shù)（速度、壓強(qiáng)等）都只是一個(gè)空間坐標(biāo)的函數(shù) （定常條件） ? 流動(dòng)參數(shù)取決于兩（三）個(gè)位置坐標(biāo)的流動(dòng)被稱為 二（三）維流動(dòng) ? 一維定常流動(dòng)連續(xù)方程： 111222111222111222AvAvAvAvdAvdAvAdvAAA????????????? ????????第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 19 ? 一維不可壓縮流動(dòng)連續(xù)方程： 四、二維、三維流動(dòng)的連續(xù)方程 ? 直角坐標(biāo)系中連續(xù)方程 1. 利用奧 高定理，將曲面積分化為體積分 2. 變換積分微分順序 則可得： 11221122AvAvAvAvAdvCS????????? ? ? ?????? ??CVCSdVvdi vdAnv ??? ??? ? 0??????? ??????CVdVvd ivt ???0????? ?????CSCVAdvdVt ????第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 20 3. 控制體 CV是任取的一個(gè)區(qū)域，此積分為零則有： ? 直角坐標(biāo)系中三維流動(dòng)連續(xù)方程： ? 定常流動(dòng)連續(xù)方程： ? 不可壓縮流動(dòng)連續(xù)方程： ? ? 0???? vd i vt ???? ? ? ? ? ? 0????????????zvyvxvtzyx ????? ? ? ? ? ? 0?????????zvyvxv zyx ???0????????? zvyvxv zyx第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 21 167。（設(shè)逆時(shí)針為正） ? 旋轉(zhuǎn)的平均角速度： ? 同理可知： )(21 yvxv xyz ???????)(21 zvyv yzx ???????)(21 xvzv zxy ???????第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 11 ? 就整體考慮，流體微團(tuán)繞某一個(gè)瞬時(shí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的平均角速度 ： ? rot 稱為流體的 渦量 或 旋度 。,的投影點(diǎn) B2和 C2。作出與 A39。B39。 2 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的分解 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 2 一、流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)速度的分解 ? 在運(yùn)動(dòng)的流體中任取一個(gè)流體微團(tuán)，以微團(tuán)中任一點(diǎn)作為基點(diǎn)（如 A點(diǎn)），分析其他點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 ? 各點(diǎn)速度相對(duì) A點(diǎn)作 Taylor展開，略去二階小量 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 3 ? 設(shè)基點(diǎn) A上速度為： vxA, vyA， vzA ? 則在瞬時(shí) t， 任意點(diǎn) M速度可表達(dá)如下 (略去二階以上小量 )： .112211( ) ( )2211( ) ( )22( ) ( )x x xx x Ayx x xzxAyx x xzxAyxxzx A x z y y zv v vv v x y zx y zvv v v vv x y z y zx y z x xvv v v vv x y zx y x z xvvvvzyz x x yv x y z z z? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 4 ? 同理可得 （ 亥母霍茲 Helmholtz速度分解定律 ）： ? 微團(tuán)上任一點(diǎn)的速度可用 A點(diǎn)速度及其速度導(dǎo)數(shù)（ ?x,y,z ?x,y,z ?x,y,z）表示 。 2 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的分解 ? 剛體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： ? 平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的組合 ? 剛體任意點(diǎn)的速度等于瞬時(shí)中心的平動(dòng)速度與繞中心的旋轉(zhuǎn)速度之和 ? 流體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： ? 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其任一微團(tuán)除了有類似剛體的 平動(dòng) 與 轉(zhuǎn)動(dòng) 外，一般還具有復(fù)雜的 變形運(yùn)動(dòng)（角變形、線變形） ? 研究對(duì)象：
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