第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)(2)-免費閱讀
【正文】 初始條件 ? 初始條件是流場的初始狀態(tài)，一般情況下，在初始時刻應(yīng)給出速度場和熱力學(xué)狀態(tài)參量的分布： ? 對于定常流動，流場與時間無關(guān)，因此不需要初始條件 0 0 000: ( , , , ) , ( , , , ) ,( , , , ) , ( , , , )t t v v x y z t p p x y z tx y z t T T x y z t??? ? ???第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 43 邊界條件 ? （ 1）固壁條件 ? 流體在固壁上的速度依流體有無粘性而定。 ? 無粘模型不能解釋物體在流體中運動時產(chǎn)生的阻力以及管道中的壓力損失等問題。內(nèi)外管分別連在 U形測壓管的兩端，如圖所示。 ? 另一種表達(dá)形式： ? Ｚ代表單位重力流體的位能，簡稱 位置水頭 ； ? ｐ /ρg代表單位重力流體的壓能，簡稱壓強水頭； ? Ｖ ２ /２ g代表單位重力流體的動能，簡稱 速度水頭 ； Cgzpv ??? ?? 2 222v?Czgpgv ??? ?22第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 28 對于氣體，不計質(zhì)量力，伯努利方程可表為： ? 即壓力勢能與動能之和保持不變，表達(dá)了氣體運動的機械能守恒規(guī)律。當(dāng) x軸沿水平方向時，顯然 fx=0。是第一步，也是核心和關(guān)鍵 一、流體運動時所應(yīng)遵循的物理定律 1. 質(zhì)量守恒律 2. 動量（矩）守恒律 3. 能量守恒 4. 熵增原理 前兩個是力學(xué)的，后兩個是熱力學(xué) 第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 14 ? 補充方程 5. 狀態(tài)方程 6. 本構(gòu)方程：物質(zhì)內(nèi)部不依賴外部條件的本身屬性；應(yīng)力張量與應(yīng)變率張量之間的關(guān)系 ? 對于一個具體的流動，不一定需要應(yīng)用所有的定律 ； ? 積分形式的方程適合于求總體參量（如作用在某一面或某一物上的壓強合力）； ? 微分形式的方程適合于求物理量的分布。和 C39。 yvxv yyxx ?????? ?? ,第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 7 ? 經(jīng)過時間 ?t，原來的微團到達(dá)新的位置 A39。 2 流體微團運動的分解 第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 2 一、流體微團運動速度的分解 ? 在運動的流體中任取一個流體微團，以微團中任一點作為基點（如 A點），分析其他點運動速度 ? 各點速度相對 A點作 Taylor展開，略去二階小量 第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 3 ? 設(shè)基點 A上速度為： vxA, vyA， vzA ? 則在瞬時 t， 任意點 M速度可表達(dá)如下 (略去二階以上小量 )： .112211( ) ( )2211( ) ( )22( ) ( )x x xx x Ayx x xzxAyx x xzxAyxxzx A x z y y zv v vv v x y zx y zvv v v vv x y z y zx y z x xvv v v vv x y zx y x z xvvvvzyz x x yv x y z z z? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 4 ? 同理可得 （ 亥母霍茲 Helmholtz速度分解定律 ）： ? 微團上任一點的速度可用 A點速度及其速度導(dǎo)數(shù)（ ?x,y,z ?x,y,z ?x,y,z）表示 。作出與 A39。（設(shè)逆時針為正） ? 旋轉(zhuǎn)的平均角速度： ? 同理可知： )(21 yvxv xyz ???????)(21 zvyv yzx ???????)(21 xvzv zxy ???????第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 11 ? 就整體考慮，流體微團繞某一個瞬時軸轉(zhuǎn)動的平均角速度 ： ? rot 稱為流體的 渦量 或 旋度 。 xpfzvvyvvxvvtvDtDvxxzxyxxxx?????????????????1ypfzvvyvvxvvtvDtDvyyzyyyxyy?????????????????1zpfzvvyvvxvvtvDtDvzzzzyzxzz?????????????????1第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 24 二、歐拉方程的積分－伯努利方程 (Bernoulli) ? 一般情況下，歐拉方程只能用數(shù)值方法求解。 0)2(2??? gzpvdxd ?Cgzpv ??? ?22第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 2022/8/31 流體力學(xué)基礎(chǔ) 27 ? 上式各項乘以 ?，得到： ? 此式可表述如下：不可壓縮理想流體在定常流動中， 動壓 、靜壓 和 余壓 之和保持不變。 ? ? 【解】以小孔所在高度為基準(zhǔn)面（ z=0
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