合肥工業(yè)大學(xué)電動(dòng)力學(xué)第三章靜磁場(chǎng)-免費(fèi)閱讀
【正文】 描述宏觀磁場(chǎng) ， 磁場(chǎng)強(qiáng)度僅是個(gè)輔助量 。 用公式表示 L 顯然只能在 區(qū)域引入， 且在引入?yún)^(qū)域中任何回路都不能與電流相鏈環(huán) 。 JA???21① 能量分布在磁場(chǎng)內(nèi)，不僅分布在電流區(qū)。 1 矢勢(shì)及其微分方程 一、穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的矢勢(shì) 1．穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的基本方程 穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)：傳導(dǎo)電流 （ 即運(yùn)動(dòng)電荷 ） 產(chǎn)生的不 隨時(shí)間變化的磁場(chǎng) 。 A?A?（ b）磁通量只與曲面 L的邊界有關(guān)，與曲面的具體形狀無(wú)關(guān) LSA d l B d S? ? ???（ c）物理意義 ３、矢勢(shì)的不唯一性 ?? ??? 21 SS SdBSdB ????21()d S d S d S? ? ? ?????? AA ?? ()A A A B?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0??? A?令 可減少矢勢(shì)的任意性 ? 滿足的方程？ BL1Sd?2Sd?1212 0SSB d S B d S? ? ? ???0S B d S???( ) 0? ? ?? ?庫(kù)侖規(guī)范 二 ． 矢勢(shì)滿足的方程及方程的解 2 1 , 2 , 3iiA J i? ? ? ? ?1． 滿足的方程 A?HB ?? ??（ 1） 穩(wěn) 恒電流磁場(chǎng)矢勢(shì)滿足 (矢量 )泊松方程 （ 2） 與靜電場(chǎng)中 形式相同 ??? ??? 2JH ?? ???JAAABB??????????????????????? ])([1)(11 2????0??? A?（ 3） 矢勢(shì)為無(wú)源有旋場(chǎng) JA ?? ???? 2( 0)A? ? ?3( ) 1( ) ( )44()4VVVJxB A dV J x dVrrJ x rdVr???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ????????????2． 矢勢(shì)的形式解 ? ??? V r VdxJA )(4????? 已知電流密度 ， 可從方程直接積分求解磁場(chǎng) ， 但一般電流分布與磁場(chǎng)相互制約 ， 因此一般情況需要求解矢量泊松方程 。 1．磁場(chǎng)為有旋場(chǎng)，不能在全空間引入標(biāo)勢(shì)。 ② 靜電場(chǎng)中存在自由電荷 ， 而靜磁場(chǎng)無(wú)自由磁荷 。 0X??r ? 原點(diǎn)在選在 內(nèi) Vr X X ?? RX記： rX??? ? ? ?04VJXA X d Vr??? ?? ???2331 , 11 1 1 1 12!i i ji i ji i jx x xr R x R x x R????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ???XrX? O lV矢勢(shì)的多極展開(kāi) ? ? ? ? 23301 , 11 1 1 14 2 !i i ji i ji i jVA X J X x x x d VR x R x x R?? ??????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ????????? ? ? ? ? ?( 0 ) ( 1 ) ( 2 )A X A X A X? ? ?? ? ? ?( 0 ) 04VJXA X d
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