【正文】 價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。表115是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，綜合了上述8方面的債券屬性與債券價(jià)值分析之間的關(guān)系。流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。當(dāng)市場(chǎng)利率調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利?？梢?jiàn)，投資者可以從公司股票的升值中受益。例如，債券價(jià)格為1000美元，轉(zhuǎn)換率為40，當(dāng)前股價(jià)每股20美元，此時(shí)，轉(zhuǎn)換損失為100040180。公司陷入了財(cái)務(wù)困境，投資者預(yù)期公司可保證利息支付，但到期公司將被迫破產(chǎn)，投資者只能得到面值的70%。在公司債券中，投資級(jí)債券的投資收益率低于投機(jī)級(jí)債券的收益率。所以，違約風(fēng)險(xiǎn)越高，投資收益率也應(yīng)該越高。股票市場(chǎng)價(jià)值/債務(wù)賬面價(jià)值+180。若Z，公司位置落在直線上方，可認(rèn)為沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；反之，公司被認(rèn)為有財(cái)務(wù)困難。ROE +180。在圖114中，X代表最終破產(chǎn)的公司，O 代表保持了償付能力的公司。關(guān)于這些指標(biāo)是否能有效預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn)，有一個(gè)著名的試驗(yàn)，即Edward Altman 的分離分析(discriminant analysis)。(Cash flowtodebt ratio)，即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。速動(dòng)資產(chǎn)是扣除了存貨后的流動(dòng)資產(chǎn)。（Leverage ratio），即資產(chǎn)負(fù)債比率(Debttoequity ratio)。依據(jù)的主要財(cái)務(wù)比率有：(Coverage ratios)，即公司收益與固定成本之比。盡管這種債務(wù)很可能質(zhì)量尚可，并且有某些保護(hù)性條款，但是其不確定性和可能受不利條件影響的程度則更為嚴(yán)重。AAA:AAA是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司評(píng)定的債務(wù)的最高級(jí)別，說(shuō)明支付利息和償還本金的能力極強(qiáng)； AA:說(shuō)明支付利息和償還本金的能力很強(qiáng)，與最高級(jí)別相比稍遜一點(diǎn)；A:盡管A說(shuō)明環(huán)境變更和經(jīng)濟(jì)條件變更比上述兩種級(jí)別更易引起負(fù)面影響，但其支付利息和償還本金的能力依然相當(dāng)強(qiáng)；BBB:被定義為BBB級(jí)的債務(wù)被認(rèn)為有足夠的能力支付利息和償還本金。標(biāo)準(zhǔn)普爾公司并沒(méi)有為每次評(píng)級(jí)進(jìn)行審計(jì)工作，并且有時(shí)可能依賴于未經(jīng)審計(jì)過(guò)的財(cái)務(wù)信息。在政府債券與公司債券之間，包括AAA級(jí)在內(nèi)的公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn)高于政府債券；在政府債券內(nèi)部，中央政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)低于地方政府的債券；在公司債券內(nèi)部，AAA級(jí)的債券的違約風(fēng)險(xiǎn)最小，并隨著評(píng)級(jí)的降低，違約風(fēng)險(xiǎn)不斷上升。盡管這兩家公司的債券評(píng)級(jí)分類有所不同，但是基本上都將債券分成兩類：投資級(jí)或投機(jī)級(jí)。美國(guó)是目前世界上債券市場(chǎng)最發(fā)達(dá)的國(guó)家，所擁有的債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)也最多。所以，在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：流動(dòng)性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。 通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。五. 流通性 (Liquidity) 債券的流通性，或者流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。一年后，市場(chǎng)利率不變時(shí)，債券價(jià)格為1000/（1+10%）=（美元）。 下面分析稅收待遇對(duì)債券持有者收益的影響。例如，美國(guó)法律規(guī)定，地方政府債券的利息收入可以免繳聯(lián)邦收入所得稅，所以地方政府債券的名義到期收益率往往比類似的但沒(méi)有免稅待遇的債券要低20至40%。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主要關(guān)注贖回收益率，而對(duì)折價(jià)債券主要關(guān)注到期收益率。例如，30年期的可贖回債券，發(fā)行價(jià)為1150美元，息票率8%（以半年計(jì)息），贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格1100美元。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的可能性極小，AA 與BB相交，利率下降時(shí),AA 與BB逐漸分離，它們之間的差異反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。例如，30年期的債券以面值1000美元發(fā)行，息票率為8%。假定在沒(méi)有交易零股限制的情況下，投資者將贖回價(jià)格1050美元再投資于息票率為8%的5年期債券，該投資組合的內(nèi)在價(jià)值也低于發(fā)行人沒(méi)有行使贖回權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，詳見(jiàn)下式：未行使贖回權(quán)情況下的債券的內(nèi)在價(jià)值（r是市場(chǎng)利率）：行使贖回權(quán)情況下的投資組合的內(nèi)在價(jià)值(r是市場(chǎng)利率)： 所以，可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率。常見(jiàn)的贖回保護(hù)期是發(fā)行后的5至10年。初始贖回價(jià)格通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少而下降，逐漸趨近于面值。事實(shí)上含有可贖回條款的主要是公司債券(Corporate Bonds)，國(guó)家一般不再發(fā)行這種債券。從表113中,可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)同樣的市場(chǎng)利率變動(dòng),無(wú)論市場(chǎng)利率上升還是下降,5種債券中息票率最低的債券(4%)的內(nèi)在價(jià)值波動(dòng)幅度最大,而隨著息票率的提高,5種債券的內(nèi)在價(jià)值的變化幅度逐漸降低。假設(shè)初始的市場(chǎng)利率水平為7%，那么，可以利用式（）分別計(jì)算出各自的初始的內(nèi)在價(jià)值。圖112 零息票債券的價(jià)格變動(dòng) （Coupon Rate）債券的到期時(shí)間決定了債券的投資者取得未來(lái)現(xiàn)金流的時(shí)間，而息票率決定了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。在一個(gè)有效的資本市場(chǎng)上，經(jīng)過(guò)稅負(fù)調(diào)節(jié)和風(fēng)險(xiǎn)因素的調(diào)整后，各種債券的整體收益應(yīng)該是相等的。正好等于市場(chǎng)利率。下面分析隨著到期時(shí)間的減少同一債券價(jià)格的變動(dòng)情況，即動(dòng)態(tài)的債券價(jià)格。表112 內(nèi)在價(jià)值(價(jià)格)與期限之間的關(guān)系相應(yīng)的市場(chǎng)利率 期限 1年 10年 20年 30年 4%102 116 127 135 5%101 108 112 115 6%100 100 100 100 7% 99 93 89 88 8% 98 86 80 77資料來(lái)源：黃亞鈞 《現(xiàn)代投資銀行的業(yè)務(wù)和經(jīng)營(yíng)》，立信會(huì)計(jì)出版社，1996年，第118頁(yè)， 。但是當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變化時(shí)，債券的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減。其中任何一種屬性的變化，都會(huì)改變債券的到期收益率水平，從而影響債券的價(jià)格。相反，如果市場(chǎng)利率r不是9%，而是11%，那么，該債券的凈現(xiàn)值將小于零（），表明它被高估了，對(duì)于投資者構(gòu)成了一個(gè)賣出信號(hào)。具體計(jì)算過(guò)程如下： 第二種方法，比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異。因此在本章的第2節(jié)和第3節(jié)中，若未特別說(shuō)明，則市場(chǎng)利率r與債券承諾的到期收益率y是相等的，債券價(jià)格與債券價(jià)值也是相等的。下面就以直接債券為例，說(shuō)明如何根據(jù)債券的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的差異，判斷債券價(jià)格屬于低估還是高估。歷史上美國(guó)政府為巴拿馬運(yùn)河融資也曾發(fā)行過(guò)類似的統(tǒng)一公債。由于傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。由于面值是投資者未來(lái)唯一的現(xiàn)金流，所以貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值由以下公式?jīng)Q定： （）其中，D代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，r是市場(chǎng)利率，T是債券到期時(shí)間。所以，決定債券的內(nèi)在價(jià)值成為債券價(jià)值分析的核心。收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（Discounted Cash Flow Method,簡(jiǎn)稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。事實(shí)上，價(jià)值分析的方法除了收入法之外，還包括市場(chǎng)法(Market Approach)與資產(chǎn)基準(zhǔn)法(AssetBased Approach)等方法。根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格是否一致 ，可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估，從而幫助投資者進(jìn)行正確的投資決策。債券發(fā)行價(jià)格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。二. 直接債券（Levelcoupon bond）直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。例如，美國(guó)政府2002年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國(guó)債。直至如今，在倫敦的證券市場(chǎng)上仍然可以買賣這種公債。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式如下 ： （） 例如，某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定市場(chǎng)利率水平為10%，那么，該債券的內(nèi)在價(jià)值為500美元，即： 在上述三種債券中，直接債券是一種最普遍的債券形式。 假定債券的價(jià)格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值）A，那么，債券價(jià)格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關(guān)系式： （） 如果r y，則該債券的價(jià)格被高估；如果r y，表現(xiàn)為該債券的價(jià)格被低估；當(dāng)r = y時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值,市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)。那么，這種債券的價(jià)格是被低估的。 （）沿用第一種方法種的例子，所以該債券的價(jià)格被低估了，具體計(jì)算如下：（美元）當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，對(duì)于投資者是一個(gè)買入信號(hào)。這些屬性分別是（1）到期時(shí)間（期限）；（2）債券的息票率；（3）債券的可贖回條款；（4）稅收待遇；（5）市場(chǎng)的流通性；（6）違約風(fēng)險(xiǎn)；（7）可轉(zhuǎn)換性；（8）可延期性。當(dāng)其他條件完全一致時(shí)，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。如果相應(yīng)的市場(chǎng)利率上升或下降，這4種債券的內(nèi)在價(jià)值的變化如表112所示?？梢?jiàn)，由單位期限變動(dòng)引起的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減。例如，幾年前發(fā)行的某債券的市場(chǎng)利率和息票率都等于7%，面值為1000美元，現(xiàn)在離到期日還有三年時(shí)間，市場(chǎng)利率變?yōu)?%，則此時(shí)債券合理的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是：一年后，債券價(jià)格變?yōu)椋核裕?（美元），總收益為70+=（美元）。 圖111 折（溢）價(jià)債券的價(jià)格變動(dòng)本例說(shuō)明，雖然利息收入與資本收益的比重有所不同，不同息票率的債券提供給投資者的收益率是相同的。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。圖112反映了這種債券價(jià)格的變動(dòng)軌跡。唯一的區(qū)別在于息票率，即它們的息票率分別為4%、5%、6%、7%和8% 。表113 內(nèi)在價(jià)值(價(jià)格)變化與息票率之間的關(guān)系息票率相應(yīng)的市場(chǎng)利率內(nèi)在價(jià)值變化率（7% 到8%）內(nèi)在價(jià)值變化率（7% 到 5%） 7% 8% 5% 4% 68 60