【正文】 價格與債券的收益率成反比例關(guān)系。表115是對本節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，綜合了上述8方面的債券屬性與債券價值分析之間的關(guān)系。流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高。當(dāng)市場利率調(diào)整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利?？梢?，投資者可以從公司股票的升值中受益。例如，債券價格為1000美元，轉(zhuǎn)換率為40，當(dāng)前股價每股20美元，此時，轉(zhuǎn)換損失為100040180。公司陷入了財務(wù)困境，投資者預(yù)期公司可保證利息支付，但到期公司將被迫破產(chǎn)，投資者只能得到面值的70%。在公司債券中，投資級債券的投資收益率低于投機(jī)級債券的收益率。所以，違約風(fēng)險越高，投資收益率也應(yīng)該越高。股票市場價值/債務(wù)賬面價值+180。若Z，公司位置落在直線上方，可認(rèn)為沒有風(fēng)險；反之，公司被認(rèn)為有財務(wù)困難。ROE +180。在圖114中，X代表最終破產(chǎn)的公司，O 代表保持了償付能力的公司。關(guān)于這些指標(biāo)是否能有效預(yù)測公司違約風(fēng)險，有一個著名的試驗，即Edward Altman 的分離分析(discriminant analysis)。(Cash flowtodebt ratio)，即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。速動資產(chǎn)是扣除了存貨后的流動資產(chǎn)。（Leverage ratio），即資產(chǎn)負(fù)債比率(Debttoequity ratio)。依據(jù)的主要財務(wù)比率有：(Coverage ratios)，即公司收益與固定成本之比。盡管這種債務(wù)很可能質(zhì)量尚可，并且有某些保護(hù)性條款，但是其不確定性和可能受不利條件影響的程度則更為嚴(yán)重。AAA:AAA是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司評定的債務(wù)的最高級別，說明支付利息和償還本金的能力極強； AA:說明支付利息和償還本金的能力很強，與最高級別相比稍遜一點；A:盡管A說明環(huán)境變更和經(jīng)濟(jì)條件變更比上述兩種級別更易引起負(fù)面影響，但其支付利息和償還本金的能力依然相當(dāng)強；BBB:被定義為BBB級的債務(wù)被認(rèn)為有足夠的能力支付利息和償還本金。標(biāo)準(zhǔn)普爾公司并沒有為每次評級進(jìn)行審計工作，并且有時可能依賴于未經(jīng)審計過的財務(wù)信息。在政府債券與公司債券之間，包括AAA級在內(nèi)的公司債券的違約風(fēng)險高于政府債券；在政府債券內(nèi)部，中央政府債券的違約風(fēng)險低于地方政府的債券；在公司債券內(nèi)部，AAA級的債券的違約風(fēng)險最小，并隨著評級的降低，違約風(fēng)險不斷上升。盡管這兩家公司的債券評級分類有所不同，但是基本上都將債券分成兩類：投資級或投機(jī)級。美國是目前世界上債券市場最發(fā)達(dá)的國家，所擁有的債券評級機(jī)構(gòu)也最多。所以，在其他條件不變的情況下，債券的流動性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。 通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流動性大小。五. 流通性 (Liquidity) 債券的流通性，或者流動性，是指債券投資者將手中的債券變現(xiàn)的能力。一年后，市場利率不變時，債券價格為1000/（1+10%）=（美元）。 下面分析稅收待遇對債券持有者收益的影響。例如，美國法律規(guī)定，地方政府債券的利息收入可以免繳聯(lián)邦收入所得稅，所以地方政府債券的名義到期收益率往往比類似的但沒有免稅待遇的債券要低20至40%。所以，對溢價債券投資者主要關(guān)注贖回收益率，而對折價債券主要關(guān)注到期收益率。例如，30年期的可贖回債券，發(fā)行價為1150美元，息票率8%（以半年計息），贖回保護(hù)期為10年，贖回價格1100美元。在圖中，當(dāng)利率較高時，被贖回的可能性極小，AA 與BB相交，利率下降時,AA 與BB逐漸分離，它們之間的差異反映了公司實行可贖回權(quán)的價值。例如，30年期的債券以面值1000美元發(fā)行，息票率為8%。假定在沒有交易零股限制的情況下，投資者將贖回價格1050美元再投資于息票率為8%的5年期債券，該投資組合的內(nèi)在價值也低于發(fā)行人沒有行使贖回權(quán)的內(nèi)在價值，詳見下式：未行使贖回權(quán)情況下的債券的內(nèi)在價值（r是市場利率）：行使贖回權(quán)情況下的投資組合的內(nèi)在價值(r是市場利率)： 所以，可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值，并且降低了投資者的實際收益率。常見的贖回保護(hù)期是發(fā)行后的5至10年。初始贖回價格通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時間的減少而下降，逐漸趨近于面值。事實上含有可贖回條款的主要是公司債券(Corporate Bonds)，國家一般不再發(fā)行這種債券。從表113中,可以發(fā)現(xiàn)面對同樣的市場利率變動,無論市場利率上升還是下降,5種債券中息票率最低的債券(4%)的內(nèi)在價值波動幅度最大,而隨著息票率的提高,5種債券的內(nèi)在價值的變化幅度逐漸降低。假設(shè)初始的市場利率水平為7%，那么，可以利用式（）分別計算出各自的初始的內(nèi)在價值。圖112 零息票債券的價格變動 （Coupon Rate）債券的到期時間決定了債券的投資者取得未來現(xiàn)金流的時間，而息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。如果利率恒定，則價格以等于利率值的速度上升。在一個有效的資本市場上，經(jīng)過稅負(fù)調(diào)節(jié)和風(fēng)險因素的調(diào)整后，各種債券的整體收益應(yīng)該是相等的。正好等于市場利率。下面分析隨著到期時間的減少同一債券價格的變動情況，即動態(tài)的債券價格。表112 內(nèi)在價值(價格)與期限之間的關(guān)系相應(yīng)的市場利率 期限 1年 10年 20年 30年 4%102 116 127 135 5%101 108 112 115 6%100 100 100 100 7% 99 93 89 88 8% 98 86 80 77資料來源：黃亞鈞 《現(xiàn)代投資銀行的業(yè)務(wù)和經(jīng)營》，立信會計出版社，1996年，第118頁， 。但是當(dāng)?shù)狡跁r間變化時，債券的邊際價格變動率遞減。其中任何一種屬性的變化，都會改變債券的到期收益率水平，從而影響債券的價格。相反，如果市場利率r不是9%，而是11%，那么，該債券的凈現(xiàn)值將小于零（），表明它被高估了，對于投資者構(gòu)成了一個賣出信號。具體計算過程如下： 第二種方法，比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異。因此在本章的第2節(jié)和第3節(jié)中，若未特別說明，則市場利率r與債券承諾的到期收益率y是相等的，債券價格與債券價值也是相等的。下面就以直接債券為例，說明如何根據(jù)債券的內(nèi)在價值與市場價格的差異，判斷債券價格屬于低估還是高估。歷史上美國政府為巴拿馬運河融資也曾發(fā)行過類似的統(tǒng)一公債。由于傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。由于面值是投資者未來唯一的現(xiàn)金流，所以貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值由以下公式?jīng)Q定： （）其中，D代表內(nèi)在價值，A代表面值，r是市場利率，T是債券到期時間。所以，決定債券的內(nèi)在價值成為債券價值分析的核心。收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（Discounted Cash Flow Method,簡稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。事實上，價值分析的方法除了收入法之外，還包括市場法(Market Approach)與資產(chǎn)基準(zhǔn)法(AssetBased Approach)等方法。根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價格是否一致 ，可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估，從而幫助投資者進(jìn)行正確的投資決策。債券發(fā)行價格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。二. 直接債券（Levelcoupon bond）直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。例如，美國政府2002年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國債。直至如今，在倫敦的證券市場上仍然可以買賣這種公債。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值的計算公式如下 ： （） 例如，某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定市場利率水平為10%，那么，該債券的內(nèi)在價值為500美元，即： 在上述三種債券中，直接債券是一種最普遍的債券形式。 假定債券的價格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值）A，那么，債券價格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關(guān)系式： （） 如果r y，則該債券的價格被高估；如果r y，表現(xiàn)為該債券的價格被低估；當(dāng)r = y時，債券的價格等于債券價值,市場也處于均衡狀態(tài)。那么，這種債券的價格是被低估的。 （）沿用第一種方法種的例子，所以該債券的價格被低估了，具體計算如下：（美元）當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時，對于投資者是一個買入信號。這些屬性分別是（1）到期時間（期限）；（2）債券的息票率；（3）債券的可贖回條款；（4）稅收待遇；（5）市場的流通性；（6）違約風(fēng)險；（7）可轉(zhuǎn)換性；（8）可延期性。當(dāng)其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，債券價格的波動幅度越大。如果相應(yīng)的市場利率上升或下降，這4種債券的內(nèi)在價值的變化如表112所示?？梢?，由單位期限變動引起的邊際價格變動率遞減。例如，幾年前發(fā)行的某債券的市場利率和息票率都等于7%，面值為1000美元，現(xiàn)在離到期日還有三年時間，市場利率變?yōu)?%，則此時債券合理的市場價格應(yīng)該是：一年后，債券價格變?yōu)椋核裕?（美元），總收益為70+=（美元）。 圖111 折（溢）價債券的價格變動本例說明，雖然利息收入與資本收益的比重有所不同，不同息票率的債券提供給投資者的收益率是相同的。在到期日，債券價格等于面值，到期日之前，由于資金的時間價值，債券價格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。圖112反映了這種債券價格的變動軌跡。唯一的區(qū)別在于息票率，即它們的息票率分別為4%、5%、6%、7%和8% 。表113 內(nèi)在價值(價格)變化與息票率之間的關(guān)系息票率相應(yīng)的市場利率內(nèi)在價值變化率（7% 到8%）內(nèi)在價值變化率（7% 到 5%） 7% 8% 5% 4% 68 60