【正文】 期償還的本金的現(xiàn)值，即： （） 其中，cT是第T期償還的本金，PV(cT)是相應(yīng)的現(xiàn)值。這是因?yàn)榈狡谑找媛试降?，遠(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，其在債券總價(jià)值中占的權(quán)重也越大。而公式（）也相應(yīng)變?yōu)椋骸ｏ@然這與事實(shí)不符。1) 如果三種債券都有８%的到期收益率，它們的價(jià)格各應(yīng)是多少？2)如果投資者預(yù)期在下年年初時(shí)到期收益率為8%，那時(shí)的價(jià)格各為多少？對(duì)每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果稅收等級(jí)為：普通收入稅率30%，資本收益稅率20%，則每種債券的稅后收益率為多少？ 2．一種債券的息票率為8%，到期收益率為6%。項(xiàng)目ABC債券XYZ債券發(fā)行數(shù)額/億美元12到期期限/年10（可延期10年）20息票率（%）910抵押一級(jí)抵押普通債券回購(gòu)條款不可贖回保護(hù)期10年回購(gòu)價(jià)/美元無(wú)110償債基金無(wú)5年后開(kāi)始不考慮信用水平，找出4個(gè)能說(shuō)明ABC債券息票率較低的原因，并說(shuō)明理由。3)試說(shuō)明一個(gè)資產(chǎn)組合中包含可贖回債券的利弊。D投資者通?？蓪⑵谵D(zhuǎn)換成標(biāo)的普通股5）一種債券由可贖回條款是指：A投資者可以在需要的時(shí)候要求還款B投資者只有在公司無(wú)力支付利息時(shí)才有權(quán)要求償還C發(fā)行者可以在到期日之前回購(gòu)債券D發(fā)行者可在前三年撤銷發(fā)行 6）一種面值1000元的附息債券的息票率為6%，每年付息一次，修正的久期為10年，市價(jià)為800元，到期收益率為8%。債券B是10年期可贖回債券息票率為7%，也按面值出售。4）XYZ債券的可贖回性使ABC債券相對(duì)而言更具吸引力。3）優(yōu)勢(shì)在于能提供較高的收益率，缺點(diǎn)在于有被贖回的風(fēng)險(xiǎn)。=。 這樣，(1+hpr)2==%。（）] 第1年現(xiàn)金流的再投資稅后本息 + 總收入 (1+hpr)2=%。 2）債券A的久期較長(zhǎng)。] 第2年末收到的稅后息票收入 + [50180。+50=。這樣，=，=。2）減少了債券的預(yù)期有效期。2）可延期性。債券B的息票率為6%，期限10年，低于面值出售。C相對(duì)于不可贖會(huì)的類似債券而言，通常有更高的收益率。，附加的可贖回條款對(duì)債券收益率產(chǎn)生的影響。企業(yè)正與債權(quán)人協(xié)商，看來(lái)債權(quán)人同意將利息支付減至一半。三種債券有相同的違約風(fēng)險(xiǎn)，都是十年到期。，將使債券實(shí)際收益率低于承諾收益率，所以對(duì)于易被贖回的溢價(jià)債券，投資者更為關(guān)注債券的贖回收益率。收入資本化法的核心是對(duì)債券投資的未來(lái)收益進(jìn)行貼現(xiàn)，即求債券的內(nèi)在價(jià)值。我們可以把債券的凸度（C）類似地定義為債券價(jià)格對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格，即： （）在現(xiàn)實(shí)生活中，債券價(jià)格變動(dòng)率和收益率變動(dòng)之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，而是非線性關(guān)系。為了與（）保持一致，更主要是為了方面起見(jiàn)，當(dāng)收益率采用一年計(jì)一次復(fù)利的形式時(shí)，人們常用修正的久期（Modified Duration,用D*表示）來(lái)代替久期。令我們感到意外的是，處于嚴(yán)重折價(jià)狀態(tài)的債券，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期可能反而越短。定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。（一） 馬考勒久期的計(jì)算公式 （）其中，D是馬考勒久期，B 是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，PV(ct)是債券未來(lái)第t期可現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值，T是債券的到期時(shí)間。下面再舉一個(gè)例子。例四：某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。這個(gè)定理同樣適用于不同債券之間的價(jià)格波動(dòng)的比較，以及同一債券的價(jià)格波動(dòng)與其到期時(shí)間的關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。如果股價(jià)升至每股30美元，則轉(zhuǎn)換收益為40180。故投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率(expected yield to maturity)。營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)其中，EBIT是息稅前收益。ROE +180。如果分值超過(guò)某個(gè)確定的值(cutoff value)，就認(rèn)為公司是可信的；否則，公司就有破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。（Profitability ratios）。而擴(kuò)大的利息倍數(shù)(fixedcharge coverage ratio)則把租賃費(fèi)用和償債基金(sinking fund)支出與利息費(fèi)用加總作為分母形成一個(gè)新的比率。定級(jí)為BB、B、CCC、CC和C的債務(wù)被認(rèn)為還本付息有明顯的投機(jī)特征。 該債務(wù)評(píng)級(jí)不是對(duì)購(gòu)買、出售或持有某一證券的建議，這是因?yàn)槠洳粚?duì)證券市場(chǎng)價(jià)格和對(duì)某特定投資者的適合程度作出評(píng)論。 Poor’s, Samp。這是因?yàn)榻^大多數(shù)的債券的交易發(fā)生在債券的經(jīng)紀(jì)人市場(chǎng)。%，債券價(jià)格變?yōu)?000/（1+%）=（美元）。對(duì)于美國(guó)地方政府債券的投資者來(lái)說(shuō)，由于貼現(xiàn)債券具有延緩利息稅收支付的優(yōu)勢(shì)，但實(shí)際上貼現(xiàn)的地方政府債券可以免繳聯(lián)邦收入所得稅，這使得貼現(xiàn)債券的稅收優(yōu)勢(shì)不復(fù)存在，所以，在美國(guó)地方政府債券市場(chǎng)上，貼現(xiàn)債券品種并不流行。但債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行也會(huì)影響公司的贖回決策。如果是可贖回債券，贖回價(jià)格是1100美元，其價(jià)格變動(dòng)如曲線BB所示。如果5年后，5年期的債券的息票率降低為8%，該債券的發(fā)行人可能行使贖回權(quán)。這種放棄高息債券，以低息債券重新融資的行為稱為再融資(Refunding)。具體結(jié)果見(jiàn)表113。一年后，價(jià)格為1000/（1+10%）=（美元），比上一年增長(zhǎng)了10%。圖111反映了這兩種債券的價(jià)格變動(dòng)軌跡。同時(shí)，當(dāng)市場(chǎng)利率由現(xiàn)在的6%上升到8%時(shí)，1年期和10年期的債券的內(nèi)在價(jià)值下降幅度相差12元，10年期和20年期的債券的內(nèi)在價(jià)值下降幅度相差6元，20年期和30年期的債券的內(nèi)在價(jià)值下降幅度相差3元。 （Time to Maturity） 從第一節(jié)的式（）至式（）可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)市場(chǎng)利率r和債券的到期收益率y上升時(shí)，債券的內(nèi)在價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)格都將下降。當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，意味著內(nèi)在價(jià)值大于債券價(jià)格，即市場(chǎng)利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估。式（）、（）、（）中的r是市場(chǎng)的利率水平，即根據(jù)債券的風(fēng)險(xiǎn)大小確定的到期收益率（appropriate yieldtomaturity）；另外一類到期收益率，是債券本身承諾的到期收益率（promised yieldtomaturity），用y表示。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的英國(guó)統(tǒng)一公債（English Consols），英格蘭銀行保證對(duì)該公債的投資者永久期地支付固定的利息。換言之，該貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值僅為其面值的15%左右。第一節(jié) 收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用 收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值（intrinsic value）決定于投資者對(duì)持有該資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。而第十一章和第十二章中運(yùn)用的收入資本化法僅僅是其中的股息（或利息）貼現(xiàn)法。假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20年，利率為10%，那么它的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該是：D= 100 /（1+） = (萬(wàn)美元)。那么，2002年11月購(gòu)買該債券的投資者未來(lái)的現(xiàn)金流可用表111表示： 表 111 購(gòu)買某種債券的投資者未來(lái)的現(xiàn)金流2003．52003．112004．52004．112005．52005．112006．52006．1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元如果市場(chǎng)利率定為10%，具體過(guò)程如下： =(美元)三. 統(tǒng)一公債（Consols）統(tǒng)一公債是一種沒(méi)有到期日的特殊的定息債券。 第一種方法，比較兩類到期收益率的差異。我們把債券的內(nèi)在價(jià)值（V）與債券價(jià)格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值（NPV）。下面將采用局部均衡的方法，即在假定其他屬性不變的條件下，分析某一種屬性的變化對(duì)債券價(jià)格的影響。表112反映了當(dāng)市場(chǎng)利率由現(xiàn)在的6%上升到8%，四種期限的債券的內(nèi)在價(jià)值分別下降2元、14元、20元和23元；反之，當(dāng)市場(chǎng)利率由現(xiàn)在的6%下降到4%，四種期限的債券的內(nèi)在價(jià)值分別上升2元、16元、27元和35元?？梢?jiàn)，當(dāng)債券價(jià)格由市場(chǎng)利率確定的現(xiàn)值決定時(shí)，折價(jià)債券將會(huì)升值，預(yù)期的資本收益能夠補(bǔ)足息票率與市場(chǎng)利率的差異；相反，溢價(jià)債券的價(jià)格將會(huì)下跌，資本損失抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于市場(chǎng)利率的收益率。例如，30年期的零息票債券，面值1000美元，市場(chǎng)利率等于10%，當(dāng)前價(jià)格為1000/（1+10%）=（美元）。如果市場(chǎng)利率發(fā)生了變化（上升到8%和下降到5%），相應(yīng)地可以計(jì)算出這5種債券的新的內(nèi)在價(jià)值。這是有利于發(fā)行人的條款，當(dāng)市場(chǎng)利率下降并低于債券的息票率時(shí)，債券的發(fā)行人能夠以更低的成本籌到資金。 例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%，按面值1000美元發(fā)行，贖回價(jià)格為1050美元，贖回保護(hù)期為5年。在圖113中，如果債券不可贖回，其價(jià)格隨市場(chǎng)利率的變動(dòng)如曲線AA所示。則贖回收益率為：而到期收益率為： 其中，贖回收益率也稱為首次贖回收益率（yield to first call），它假設(shè)公司一旦有權(quán)利就執(zhí)行可贖回條款。此外，稅收待遇對(duì)債券價(jià)格和收益率的影響還表現(xiàn)在貼現(xiàn)債券的價(jià)值分析中。=（美元）作為利息收入來(lái)納稅。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。其中，最著名的兩家是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司（Standard amp。表114 標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的債券評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的公司或地方政府債券評(píng)級(jí)是對(duì)某一債務(wù)人關(guān)于某一特定債務(wù)的信用水平的即期評(píng)估，該評(píng)估可能考察例如擔(dān)保人、發(fā)行人或承租人等的債務(wù)人。盡管在通常情況下其能得到足夠的保護(hù)，但與前幾級(jí)相比，變化的環(huán)境更可能削弱該級(jí)債務(wù)的還本付息能力。如已獲利息倍數(shù)(timesinterestearned ratio)是息稅前收益(EBIT)與利息費(fèi)用的比率。這些比率反映公司用可調(diào)動(dòng)資金償還到期債務(wù)的能力。在分離分析中，根據(jù)各公司財(cái)務(wù)特征來(lái)打分。 Coverge ratio，據(jù)此，每個(gè)公司可計(jì)算出一個(gè)值Z =180。保留盈余/總資產(chǎn)+180。 但由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，債券承諾