【正文】 債券的估價方法： ? 債券價值的計算公式： 2022/2/3 債券的特征及估價 )() )1()1( )1()1()1()1(,121nrnrndnttdndndddBddP V I FMP V I F AIrMrIrMrIrIrIV????????????????（?? 例題 1： A公司擬購買另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為 100元，期限 5年，票面利率為 10%，按年計息，當(dāng)前市場利率為 8%，該債券發(fā)行價格為多少時， A公司才能購買 ? 2022/2/3 債券的特征及估價 0 71 0 0%101 0 0 5%,85%,8 ?????? P V I FP V I F AP? 例題 2： B公司計劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為 100元，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場利率為 7%， 求該債券的公平價格。債券和股票是兩種最常見的金融證券。假設(shè)年初預(yù)測通貨膨脹增長率為 5%、 GDP增長率為 8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長率為 7%， GDP增長 10%，利率增長 2%，則該證券的預(yù)期報酬率為： ? 3. 套利定價模型 ? 套利定價模型基于套利定價理論（ Arbitrage Pricing Theory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。原則上， CAPM認(rèn)為一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率決定于單一因素，但是在現(xiàn)實生活中多因素模型可能更加有效。 ? 從投資者的角度來看，無風(fēng)險收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看， 則 是其支出的無風(fēng)險成本，或稱無風(fēng)險利息率。 資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為： 2022/2/3 主要資產(chǎn)定價模型 )( FMiFi RRRR ??? ?? 資本資產(chǎn)定價模型可以用證券市場線表示。 2022/2/3 主要資產(chǎn)定價模型 （ 5）沒有交易費用。通過基于每個投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。 2022/2/3 證券組合的風(fēng)險與收益 當(dāng)能夠以無風(fēng)險利率借入資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線就是資本市場線（ Capital Market Line，簡稱 CML），資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。 ? 在其他因素不變的情況下，風(fēng)險收益取決于證券組合的 β系數(shù)， β系數(shù)越大，風(fēng)險收益就越大；反之亦然。 2022/2/3 證券組合的風(fēng)險與收益 2022/2/3 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 證券組合的 β系數(shù)是單個證券 β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。 RUC 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)時，所有風(fēng)險都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全正相關(guān)時，風(fēng)險無法分散。 2022/2/3 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 風(fēng)險與收益 ? 風(fēng)險與收益的概念 ? 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 ? 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 主要資產(chǎn)定價模型 2022/2/3 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 1. 證券組合的收益 ? 2. 證券組合的風(fēng)險 ? 3. 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 4. 最優(yōu)投資組合 2022/2/3 證券的投資組合 —— 同時投資于多種證券的方式，會減少風(fēng)險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負(fù)面影響。如果預(yù)測 A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占 50%，則股票投資的預(yù)期價值為 0+ 21=。 西京公司的變異系數(shù)為 ，而東方公司的變異系數(shù)則為 。市場需求正常的概率為 40%，此時股票收益適中。 ? 收益確定 —— 購入短期國庫券 ? 收益不確定 —— 投資剛成立的高科技公司 ? 公司的財務(wù)決策，幾乎都是在包含風(fēng)險和不確定性的情況下做出的。所以利率應(yīng)在 8%～ 9%之間，假設(shè)所求利率超過 8%，則可用插值法計算 利率 年金現(xiàn)值系數(shù) 8% 6 .7 1 0 ？ x % 1% 6 .6 6 7 0 .0 4 3 0 . 2 9 2 9% 6 .4 1 8 29 04 1 ?x 1 4 ?x 則：利息率 %1 4 %1 4 %8 ???i 插值法 2022/2/3 ? 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 ? 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 貼現(xiàn)率的計算 ? 計息期短于一年的時間價值的計算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 時間價值計算中的幾個特殊問題 2022/2/3 計息期短于一年的時間價值 nmtmir??? 當(dāng)計息期短于 1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計 息率應(yīng)分別進行調(diào)整。 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為 9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 ,( 1 ) 1nn i niF V A A A F V I F Ai??? ? ? ?后付年金終值的計算公式： 年金終值和現(xiàn)值 2022/2/3 ? 后付年金的終值 A 代表年金數(shù)額； i代表利息率； n代表計息期數(shù)； 2022/2/3 某人在 5年中每年年底存入銀行 1000元，年存款利率為 8%，復(fù)利計息，則第 5年年末年金終值為： 例 題 年金終值和現(xiàn)值 ? 后付年金的終值 年金終值和現(xiàn)值 ? 后付年金的現(xiàn)值 2022/2/3 后付年金現(xiàn)值的計算公式： ,11( 1 ) nn i niPVA A A PVIFAi??? ? ? ? 年金終值和現(xiàn)值 2022/2/3 ? 后付年金的現(xiàn)值 2022/2/3 此公式的推導(dǎo)過程為：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321,????????????????????? nnniiiiiiP V I F A（ 1 ） 式兩邊同乘以 （ 1+i ），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221,?????????????????????? nnniiiiiiP V I F A（ 2 ） （ 1 ）得：nniniiP V I F AiP V I F A)1(11)1(,??????)1(1)1(,iiiP V I F Anni????iiP V I F Anni)1(11,??? 年金終值和現(xiàn)值 ? 后付年金的現(xiàn)值 2022/2/3 某人準(zhǔn)備在今后 5年中每年年末從銀行取 1000元 ， 如果年利息率為 10%， 則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元 ？ 例 題 年金終值和現(xiàn)值 ? 后付年金的現(xiàn)值 2022/2/3 先付年金 —— 每期期初有等額收付款項的年金。 2022/2/3 時 間 （ 年 ）1元人民幣的終值　 　 　 復(fù) 利 的 終 值 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 2022/2/3 ? ?nn iPVFV ?? 1代表計息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFV n復(fù)利終值的計算公式 ： 上述公式中的 稱為復(fù)利 終值系數(shù)，可以寫成