20xx年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(甲乙卷含詳解)-全文預(yù)覽
【正文】 解：如圖，連接AC，BD，OD. 由AB是⊙O的直徑知∠BCA =∠BDA = 90176。中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 2012年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（考試時(shí)間：2012年3月18日上午9：30——11：30）題 號(hào)一二三總 分1～56～101112 1314得 分評(píng)卷人復(fù)查人答題時(shí)注意：1．用圓珠筆或鋼筆作答；2．解答書寫時(shí)不要超過裝訂線；3．草稿紙不上交.一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分. 每道小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的. 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、多填或錯(cuò)填都得0分）1（甲）．如果實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為（ ）． （A） （B） （C） （D）a1（乙）．如果，那么的值為（ ）．（A） （B） （C）2 （D）2（甲）．如果正比例函數(shù)y = ax（a ≠ 0）與反比例函數(shù)y =（b ≠0 ）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，－2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．（A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）2（乙）． 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）的個(gè)數(shù)為（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）53（甲）．如果為給定的實(shí)數(shù)，且，那么這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對(duì)值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D）3（乙）．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．，AD = 3，BD = 5，則CD的長(zhǎng)為（ ）．（A） （B）4 （C） （D）4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對(duì)小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對(duì)小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是（ ）．（A）1 （B）2 （C）3 （D）44（乙）．如果關(guān)于x的方程 是正整數(shù)）的正根小于3， 那么這樣的方程的個(gè)數(shù)是（ ）．（A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 85（甲）．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為，則中最大的是（ ）．（A） （B） （C） （D）5（乙）．黑板上寫有共100個(gè)數(shù)字．每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（
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