20xx年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國初中數(shù)學(xué)競賽試題(甲乙卷含詳解)-在線瀏覽
2024-09-14 08:31本頁面
【正文】 3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）2（乙）． 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）的個數(shù)為（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）53（甲）．如果為給定的實(shí)數(shù)，且，那么這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D）3（乙）．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．，AD = 3，BD = 5，則CD的長為（ ）．（A） （B）4 （C） （D）4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（ ）．（A）1 （B）2 （C）3 （D）44（乙）．如果關(guān)于x的方程 是正整數(shù)）的正根小于3， 那么這樣的方程的個數(shù)是（ ）．（A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 85（甲）．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為，則中最大的是（ ）．（A） （B） （C） （D）5（乙）．黑板上寫有共100個數(shù)字．每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（ ）．（A）2012 （B）101 （C）100 （D）99二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）6（甲）．按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否487？”為一次操作. 如果操作進(jìn)行四次才停止，那么x的取值范圍是 .6（乙）.如果a，b，c是正數(shù)，且滿足，那么的值為 ． 7（甲）．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則△DMN的面積是 .7（乙）.如圖所示，點(diǎn)A在半徑為20的圓O上，以O(shè)A為一條對角線作矩形OBAC，設(shè)直線BC交圓O于D、E兩點(diǎn)，若，則線段CE、BD的長度差是 。8（甲）. 如果關(guān)于x的方程x2+kx+k2－3k+= 0的兩個實(shí)數(shù)根分別為，那么 的值為 ．8（乙）．設(shè)為整數(shù)，且1≤n≤2012. 若能被5整除，則所有的個數(shù)為 .9（甲）. 2位八年級同學(xué)和m位九年級同學(xué)一起參加象棋比賽，比賽為單循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場．記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分；平局各得1分. 比賽結(jié)束后，所有同學(xué)的得分總和為130分，而且平局?jǐn)?shù)不超過比賽局?jǐn)?shù)的一半，則m的值為 .9（乙）．如果正數(shù)x，y，z可以是一個三角形的三邊長，那么稱是三角形數(shù)．若和均為三角形數(shù)，且a≤b≤c，則的取值范圍是 .10（甲）
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