第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 1 80 60 44 20 0 Square Hanning Gain dB 0 1 80 60 52 20 0 Square Hamming ?Hamming（哈明）窗 ( w=hamming(M+1) ) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?Gain db ?Blackman窗 ( w=blackman(M+1) ) ??? ?????其它 00)/4c o s ()/2c o s (][ MkMkNkkw ??0 1 100 75 60 40 20 0 Square Blackman Gain db ?Kaiser窗 ( w=kaiser(M+1,beta) ) MkIMkIkw ????? 0 ,)()]/21[1(][020??? 是一可調(diào)參數(shù) 。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 ?最小積分平方誤差設(shè)計(jì) FIR濾波器 ?吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 ?常用窗函數(shù) 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器 問(wèn)題：已知 Hd(ej?)，設(shè)計(jì) 使其頻率響應(yīng)逼近 Hd(ej?)。 四種不同類(lèi)型的線(xiàn)性相位系統(tǒng)在 zk=?1的零點(diǎn)： (1)I 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。第 7章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ? 線(xiàn)性相位 FIR濾波器的性質(zhì) ? 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器 ? 頻率取樣法設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位 FIR濾波器 ? 線(xiàn)性相位 FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 線(xiàn)性相位 FIR濾波器的性質(zhì) ?線(xiàn)性相位系統(tǒng)的 時(shí)域特性 ?線(xiàn)性相位系統(tǒng)的 頻域特性 ?線(xiàn)性相位系統(tǒng) H(z)的零點(diǎn)分布特性 FIR濾波器的定義 kkMkzbzH ????0)(M階 (長(zhǎng)度 N=M+1) 的 FIR數(shù)字濾波器 ??? ?其它0,1,0 Mkb k ??][ khFIR濾波器的特點(diǎn) 1)h[k]在有限范圍內(nèi)非零，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。 ? h[k]是實(shí)的 , ,kjkk erz?? ,kjk er??,1 kjk er ??? kjk er ?1?1) 43211 1)( ???? ????? zazbzazzHRe(z) Im(z) 2) Re(z) Im(z) 212 1)( ?? ??? zazzHRe(z) Im(z) 213 1)( ?? ??? zazzH3) Re(z) Im(z) 4) 14 1)( ??? zzH?任意線(xiàn)性相位系統(tǒng)是上述四種子系統(tǒng)的組合 ?h[k]奇對(duì)稱(chēng)時(shí)， H(z)在 z=1處一定有奇數(shù)階零點(diǎn)。 (4)IV 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk=1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在 zk=?1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 h [M?k]= hd [M?k?M/2] RN+1 [k] = hd [?(k?N /2)] RN+1 [k] = h[k] = hd [k?M]RN+1[k] 最小積分平方誤差設(shè)計(jì) FIR濾波器 例：設(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)性相位的 FIR濾波器。 h [k]= hd [k]RN+1[k] 例：設(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)性相位的 FIR濾波器。 吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 0 0 1 ? ? ? ? ? ? A ??? M=14 M=60 ? 0 0 1 ? ? ? ? A ??? ? 矩形窗對(duì) H(e j?)的影響 ][][][ kwkhkh Nd????????? deWeHeH jNjdj )()(21)( )( ????][][ kRkw NN ?當(dāng)：)2/s i n ()2/s i n ()( 2/)1(???? NeeW Njj ???矩形窗 的幅度函數(shù)為 )2/s i n ()2/s i n ()(??? NW ?? N ? 2 N ? 2 ? N ? 4 N ? 4 ? N ? ? ? 主瓣 旁瓣 ) ( ? W 矩形窗的幅度函數(shù) 將理想濾波器的頻率響應(yīng)表示為 2/)1()()( ??? Njdjd eAeH ?? ?則可得 FIR濾波器的頻率響應(yīng)為 ??????????? deWeAeH NjNjdj 2/)1)((2/)1( )()(21)( ???????? ????????? dWAedNj )()(212/)1( ?? ????所以 FIR濾波器的幅度函數(shù)為 ????????dWAA d )()(2 1)( ?? ??) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ) ( ? ? ? W ) ( ? d A ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ? ? ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W ? ) ( ?
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