第7章fir數(shù)字濾波器的設計-全文預覽
【正文】 1 80 60 44 20 0 Square Hanning Gain dB 0 1 80 60 52 20 0 Square Hamming ?Hamming（哈明）窗 ( w=hamming(M+1) ) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?Gain db ?Blackman窗 ( w=blackman(M+1) ) ??? ?????其它 00)/4c o s ()/2c o s (][ MkMkNkkw ??0 1 100 75 60 40 20 0 Square Blackman Gain db ?Kaiser窗 ( w=kaiser(M+1,beta) ) MkIMkIkw ????? 0 ,)()]/21[1(][020??? 是一可調參數(shù) 。其頻率響應能逼近截頻為 ?c的理想低通。其頻率響應能逼近截頻為 ?c的理想低通。 ?最小積分平方誤差設計 FIR濾波器 ?吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 ?常用窗函數(shù) 窗函數(shù)法設計 FIR濾波器 問題：已知 Hd(ej?)，設計 使其頻率響應逼近 Hd(ej?)。 四種不同類型的線性相位系統(tǒng)在 zk=?1的零點： (1)I 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1無零點或者有偶數(shù)個零點。第 7章 FIR數(shù)字濾波器的設計 ? 線性相位 FIR濾波器的性質 ? 窗函數(shù)法設計 FIR濾波器 ? 頻率取樣法設計線性相位 FIR濾波器 ? 線性相位 FIR濾波器的優(yōu)化設計 線性相位 FIR濾波器的性質 ?線性相位系統(tǒng)的 時域特性 ?線性相位系統(tǒng)的 頻域特性 ?線性相位系統(tǒng) H(z)的零點分布特性 FIR濾波器的定義 kkMkzbzH ????0)(M階 (長度 N=M+1) 的 FIR數(shù)字濾波器 ??? ?其它0,1,0 Mkb k ??][ khFIR濾波器的特點 1)h[k]在有限范圍內非零，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。 ? h[k]是實的 , ,kjkk erz?? ,kjk er??,1 kjk er ??? kjk er ?1?1) 43211 1)( ???? ????? zazbzazzHRe(z) Im(z) 2) Re(z) Im(z) 212 1)( ?? ??? zazzHRe(z) Im(z) 213 1)( ?? ??? zazzH3) Re(z) Im(z) 4) 14 1)( ??? zzH?任意線性相位系統(tǒng)是上述四種子系統(tǒng)的組合 ?h[k]奇對稱時， H(z)在 z=1處一定有奇數(shù)階零點。 (4)IV 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk=1有奇數(shù)個零點，在 zk=?1無零點或者有偶數(shù)個零點。 h [M?k]= hd [M?k?M/2] RN+1 [k] = hd [?(k?N /2)] RN+1 [k] = h[k] = hd [k?M]RN+1[k] 最小積分平方誤差設計 FIR濾波器 例：設計一個線性相位的 FIR濾波器。 h [k]= hd [k]RN+1[k] 例：設計一個線性相位的 FIR濾波器。 吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 0 0 1 ? ? ? ? ? ? A ??? M=14 M=60 ? 0 0 1 ? ? ? ? A ??? ? 矩形窗對 H(e j?)的影響 ][][][ kwkhkh Nd????????? deWeHeH jNjdj )()(21)( )( ????][][ kRkw NN ?當：)2/s i n ()2/s i n ()( 2/)1(???? NeeW Njj ???矩形窗 的幅度函數(shù)為 )2/s i n ()2/s i n ()(??? NW ?? N ? 2 N ? 2 ? N ? 4 N ? 4 ? N ? ? ? 主瓣 旁瓣 ) ( ? W 矩形窗的幅度函數(shù) 將理想濾波器的頻率響應表示為 2/)1()()( ??? Njdjd eAeH ?? ?則可得 FIR濾波器的頻率響應為 ??????????? deWeAeH NjNjdj 2/)1)((2/)1( )()(21)( ???????? ????????? dWAedNj )()(212/)1( ?? ????所以 FIR濾波器的幅度函數(shù)為 ????????dWAA d )()(2 1)( ?? ??) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ) ( ? ? ? W ) ( ? d A ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ? ? ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W ? ) ( ?
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