電動(dòng)力學(xué)chapter24(鏡象法)-全文預(yù)覽
【正文】 Q所受的力。 球面外區(qū)域電勢(shì)的特征： ?導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 ?電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面 預(yù)計(jì)電場(chǎng)線如圖所示 18 不改變邊值關(guān)系和邊界條件的要求為由對(duì)稱(chēng)性， Q’應(yīng)在 OQ連線上。 15 解 電荷：一個(gè)點(diǎn)電荷 界面：導(dǎo)體球面 區(qū)域：球面外區(qū)域 已知界面電勢(shì)為零，滿足唯一性定理的要求，可以確定電勢(shì)。 12 導(dǎo)體板上部空間的電場(chǎng)可以看作原電荷與鏡象電荷共同激發(fā)的電場(chǎng)。 電荷分布和電場(chǎng)分布： 11 設(shè)想在導(dǎo)體板下方與電荷 Q對(duì)稱(chēng)的位置上放一個(gè)假想電荷Q’ = ?Q ，然后把導(dǎo)體板抽去。 8 三、鏡象法應(yīng)用舉例 例 1 接地?zé)o限大平面導(dǎo)體板附近有一點(diǎn)電荷 Q，求空間中的電場(chǎng)。 二、鏡象法求解靜電場(chǎng)的基本思想 7 上述特殊情形的泊松方程邊值問(wèn)題，可以采用一種比較簡(jiǎn)潔的特殊方法來(lái)求解。主要方法有四種。如果不是給定導(dǎo)體邊界上的電勢(shì)或者電勢(shì)法向?qū)?shù)，而是給定每個(gè)導(dǎo)體上的總電荷，唯一性定理同樣成立。 一、相關(guān)內(nèi)容回顧 4 如果 V內(nèi)含有導(dǎo)體區(qū)域 ，將導(dǎo)體表面視為邊界面。 1)分離變量法（ ?） 2)鏡象法（ ？） 3)格林函數(shù)法（ ？） 4)多極矩展開(kāi)法（ ？） 靜電學(xué)的基本問(wèn)題是求滿足給定邊界條件的泊松方程的解。這一個(gè)或者幾個(gè)電荷要在導(dǎo)體界面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，或者在介質(zhì)表面產(chǎn)生束縛。 或者說(shuō) ，只要不改變求解區(qū)域的電荷分布、邊值關(guān)系和邊界條件，象電荷可以取代感應(yīng)電荷，象電荷在所考慮區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)就是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。整個(gè)電場(chǎng)是由 Q和 ?Q共同產(chǎn)生的。由對(duì)稱(chēng)性看出，在原導(dǎo)體板平面上，電場(chǎng)線處處與它正交，因而滿足邊界條件。 14 例 2 真空中有一半徑為 R0的接地導(dǎo)體球
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