【正文】 算動態(tài)電感%(I0,B0):回環(huán)開始點(diǎn)function [L,B0,I0,B]=getLm(B,I,B0,I0,DI1,DI0,begin)alfa=。Kc]。DI0b=DI1b。%取得當(dāng)前狀態(tài)的勵磁電感值[Ka,B0a,I0a,Ba]=getLm(Ba,Im(i,1),B0a,I0a,DI1a,DI0a,i)。Im(i,:)=num_y(2,:)。% 更新參數(shù)，為下次RK做準(zhǔn)備tspan=[t(length(t),1),t(length(t),1)+deltaT]。 %RK法初始值%勵磁電流變化率，象征磁滯回線的改換方向的點(diǎn)DI0a=0。 %仿真時(shí)間tspan = [0,deltaT]。]。%變量：磁通Ba=0。B0b=0。P190－194?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的微機(jī)變壓器保護(hù)。2002年10月15日。2003年10月。清華大學(xué)出版社。電機(jī)學(xué)。 13．洪淑月。華北電力技術(shù)，2002年，P48－51。電力電流互感器鐵心磁滯回環(huán)的擬合。 9．王曉彤，牛曉民，施圍。變壓器，2000年7月，第37卷第7期，P6－10。通過查閱各類文獻(xiàn)資料，讓我進(jìn)一步掌握了互聯(lián)網(wǎng)上的文獻(xiàn)搜索功能，為以后更好的利用網(wǎng)絡(luò)這個(gè)巨型的資源庫打下了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也擴(kuò)展了我的視野。如果能解決這些問題，相信一定可以做出比較完善的變壓器仿真模型，解決仿真中由于模型不夠完善所出現(xiàn)的很多問題。本文在分析變壓器鐵芯電磁性能及動態(tài)磁化過程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同函數(shù)分段擬和磁滯回環(huán)和動態(tài)曲線壓縮的方法，建立了計(jì)及鐵芯飽和、磁滯、局部磁滯、及原始剩磁影響的兩種三相變壓器（Yd1Ynd1Yny0、Yy0接線方式）勵磁涌流的精確仿真模型，開發(fā)了計(jì)算程序，并對各種典型條件下的勵磁涌流進(jìn)行了仿真計(jì)算和間斷角分析。4. 勵磁涌流的波形仍然是間斷的，但間斷角顯著減小，其中又以對稱性涌流的間斷角最小。其它兩相仍為偏離時(shí)間軸一側(cè)的非對稱性涌流。圖4－12 三相變壓器勵磁涌流波形在圖6 (a)中，要注意、和最大值出現(xiàn)的時(shí)刻：是正向涌流，在時(shí)達(dá)到最大值；是反向涌流，故在(即)時(shí)達(dá)到最大值；也是反向涌流，最大值發(fā)生在處。下面結(jié)合一個(gè)算例來說明它們的特點(diǎn)。由上述仿真研究可知，變壓器的勵磁涌流具有明顯的間斷角特性，且二次諧波含量最大。由圖36可知，不同的不僅對涌流幅值、間斷角及二次諧波含量有顯著影響，而且影響勵磁涌流幅值出現(xiàn)的時(shí)間。下面對影響變壓器勵磁涌流的主要因素――剩磁、合閘初相角做仿真分析研究。綜合對波形的分析，用兩條修正的反正切函數(shù)擬和的方法更相符于實(shí)際情況，相比之下，是較好的方法。同樣，因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。圖4－6 Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮依然使用前面所述的變壓器做試驗(yàn)仿真。因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。T0圖4－4 方法二的仿真程序流程圖 三相變壓器仿真的計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析由于在這次仿真模型設(shè)計(jì)中，先后采用了兩種不同的思路，則按不同的思路分別仿真并進(jìn)行結(jié)果分析。其主要原則是：在迭代求解過程中，如某一時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向（）發(fā)生改變，將前于該時(shí)刻的（H，B）作為下一局部磁滯回環(huán)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并按磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向進(jìn)行曲線壓縮以確定下一時(shí)刻的局部磁化曲線。當(dāng)磁鏈方向發(fā)生了變化，則改變局部磁滯回環(huán)。T為時(shí)間，當(dāng)時(shí)間剛大于零時(shí)，即程序開始運(yùn)行時(shí)，沿第一部分，主要功能就是處理剩磁，將變量賦以初值，確定初始化磁化軌跡。這樣就建立了上述接線三相變壓器空載合閘勵磁涌流仿真數(shù)學(xué)模型。A． dB/dH0，運(yùn)行點(diǎn)下降軌跡由于極限磁滯回環(huán)左側(cè)描述了減磁過程，將極限磁滯回環(huán)左側(cè)回線在縱軸方向按比例地朝直線壓縮，可得一簇下降曲線。因此： () ()B．飽和后的磁化曲線（|H|HZ）擬合為兩條平行的直線段。然后，對于主區(qū)間內(nèi)的動態(tài)磁滯回環(huán)，我們根據(jù)其不同的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和運(yùn)行趨勢對極限磁滯回環(huán)向飽和后的兩條平行直線進(jìn)行壓縮，就可得變壓器鐵心實(shí)際運(yùn)行的動態(tài)磁化軌跡。對于剩磁的處理的處理。），采用兩條修正的反正切函數(shù)做為極限磁滯回環(huán)。根據(jù)試驗(yàn)所得到變壓器鐵心磁化曲線數(shù)據(jù)分段擬和其極限磁滯回環(huán)是我們的基本原理。根據(jù)前述假設(shè)，電源電壓u（相電壓）可用式（）描述?？紤]到一次為Y接線，二次為D接線，所以有： () ()而ua＋ub＋uc＝0，將式（）三式相加并計(jì)及式（）、式（），化簡得： （）又由單相等效電路可知： （）式（）三式相加得到： （）而 （）式中 ―――電流的導(dǎo)數(shù)。為簡化分析，在研究變壓器空載合閘哲態(tài)過程時(shí)忽略鐵心的損耗，認(rèn)為勵磁支路為純電感支路。 渦流電流和磁通、磁通變化率以及頻率有關(guān)。其表達(dá)式可以表示為 () 磁滯是由交變電流產(chǎn)生，其大小和電壓以及頻率有關(guān)。圖2－3 局部磁滯回環(huán)軌跡該模型用幾個(gè)電路元件分別模擬造成變壓器非線性的因素。例如用反正切函數(shù)擬合主磁滯回環(huán)，其表達(dá)式為： （）式中、和為常數(shù)。由方程組（2－1）中的第一和第三個(gè)方程得到，將代入方程組第二方程，整理可得： （）因＝和，故有，代入式（）可得： （）用四階龍格－庫塔法或隱式梯形公式就可以求解一階常微分方程式（2－2）或式（2－3），從而建立了變壓器仿真數(shù)學(xué)模型。根據(jù)對磁化特性曲線描述的不同，現(xiàn)有研究用的變壓器模型大致有下列4種：（1）模型A——基于基本勵磁曲線的靜態(tài)模型；（2）模型B――基于暫態(tài)勵磁特性曲線的動態(tài)模型； （3）模型C――基于暫態(tài)勵磁特性曲線的非線性時(shí)域等效電路模型；（4）模型D――基于ANN的變斜率BP算法創(chuàng)建的模型。在變壓器特性的數(shù)值仿真計(jì)算中，對磁滯回環(huán)的擬合提出了以下幾個(gè)要求：①具有較高的精度；②在大范圍內(nèi)不分段，具有光滑性，否則會引起變壓器特性仿真計(jì)算過程的不穩(wěn)定；②具有稠密性，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)只能得到有限條磁化曲線，而變壓器仿真中需要知道B—H平面中的任意一條曲線。不像線性系統(tǒng)一樣，沒有一般的解決方案可以解決非線性方程。為了形象地表示原、副邊電動勢相位地關(guān)系，采用所謂的時(shí)鐘表示法：即把高壓繞組的電動勢向量作為時(shí)鐘的長針并指向12，低壓繞組的電動勢相量作為時(shí)鐘的短針，其所指數(shù)字作為單相變壓器連接組的組好?，F(xiàn)以Yd11連接組為例，做三相等效電路等效電路圖如圖1－5所示。 三相變壓器的等效電路及連接組問題現(xiàn)在電力系統(tǒng)都采用三相制，所以實(shí)際上使用得最廣泛的是三相變壓。其中一部分磁通沿鐵芯閉合，同時(shí)與原、副繞組相鏈，是變壓器能量變換和傳遞的主要因素，稱為主磁通或互感磁通；另一部分磁通主要是通過非磁性介質(zhì)（空氣或油），它僅與原繞組全部相鏈（只與原繞組部分匝數(shù)相鏈的露刺痛已折算為全部原繞組相鏈而數(shù)值減少的等效磁通），故稱它為原繞組的漏磁通。接電源的原邊線圈成為初級線圈；接負(fù)載的副邊線圈稱次級線圈。既可以改變電壓、電流；也可以改變等效阻抗或電源相數(shù)、頻率等。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問題的求解工具。經(jīng)過十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。在這個(gè)環(huán)境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。通過對三相勵磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵磁涌流地主要因素。本論文主要包括一下幾個(gè)方面：（1）簡要分析了當(dāng)前的變壓器仿真的方法，比較了相互之間的優(yōu)缺點(diǎn)。這種沖擊電流對電力變壓器繞組的機(jī)械穩(wěn)定性和絕緣強(qiáng)度將造成很大危害，可能引起變壓器早期失效；同時(shí)由于該勵磁涌流在數(shù)值上與變壓器在短路故障下的短路電流相近，因此利用一般繼電器構(gòu)成的變壓器差動保護(hù)就可能引起誤動作，從而使電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，存在好的變壓器模型。從20世紀(jì)60年代開始，人們就花費(fèi)大量的精力去解決變壓器的計(jì)算機(jī)模型問題。這樣快的發(fā)展速度和規(guī)模，在世界上也是罕見的。1992年底全國總裝機(jī)容量達(dá)到 ，年發(fā)電量為7400億千瓦時(shí)。通過高壓輸電線路，可以輸送很遠(yuǎn)地距離，電壓越高，輸送時(shí)損耗地能量越少。在各項(xiàng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)動工之前，首先要確保有足夠的電力供應(yīng)。通過對三相勵磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵磁涌流地主要因素。三相變壓器建模及仿真研究湖南文理學(xué)院芙蓉學(xué)院本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題 目： 三相變壓器建 模及仿真研究 學(xué)生姓名： 何少波 學(xué) 號： 08210106 專業(yè)班級： 自動化 0801 指導(dǎo)教師： 曾進(jìn)輝 完成時(shí)間： 2012年5月5日 目 錄摘 要 3Abstract 4第一章 緒論 5 本課題意義 61．2 本論文的主要工作 71．3 使用工具介紹 7第二章 變壓器的基本原理 9 9 三相變壓器的等效電路及連接組問題 10第三章 變壓器仿真的方法 11 基于基本勵磁曲線的靜態(tài)模型 12 13 14第四章 三相變壓器的仿真 164. 1 三相變壓器仿真的數(shù)學(xué)模型 16 17 19 20 20 21 22 22 23 25第五章 三相變壓器仿真的程序流程及功能介紹 26（兩段修正的反正切函數(shù)） 26 26 28 三相變壓器仿真的計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析 30：用兩段修正的反正切函數(shù)擬和壓縮 30：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮 31 32 33 34 34 35結(jié)論 38致謝 39參考文獻(xiàn) 40附錄 Matlab程序 42摘 要研究三相變壓器地暫態(tài)過程，建立一個(gè)完善的變壓器仿真模型，對變壓器保護(hù)方案的設(shè)計(jì)具有非常重要地意義。在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，并在Matlab下仿真實(shí)現(xiàn)。電力產(chǎn)業(yè)是個(gè)先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，寧可浪費(fèi)，也不能不足。其次，它傳輸簡單。我國的電力情況是差強(qiáng)人意的。但是，我們不能忘記我們一窮二白的基礎(chǔ)，1949年建國時(shí)，年發(fā)電量僅僅是43億千萬時(shí)，在世界上居于第25位。如果保護(hù)做的不好，有限的資源不能得到合理的利用，社會主義現(xiàn)代化建設(shè)將困難重重。即便是數(shù)字式的解決方案，也只能很困難的解決某一類的非線性方程。在變壓器空載合閘或外部故障切除后電壓恢復(fù)暫態(tài)過程中，會產(chǎn)生波形嚴(yán)重畸變、數(shù)值相當(dāng)大的勵磁電流(最大使可能達(dá)到額定電流的6—8倍)，形成勵磁涌流。1．2 本論文的主要工作針對前面所討論的三相變壓器建模問題，本論文進(jìn)行了重點(diǎn)、深入的研究，進(jìn)行了理論分析和仿真計(jì)算，并提出了相對較好地變壓器仿真模型。（3）在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，