【正文】 方向的點(diǎn)DI0a=0。 %變量：勵(lì)磁電感options=[]。B0d=0。0,0,R1]*Im)。L1=。 RK4 = feval(F,Tfull,Xtemp,K)。for i=2:N, RK1 = feval(F,Td,Xd,K)。halfh = *h。 L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(bet a*(I+C)))+gama/alfa。end。% 處理初始剩磁if (begin==1)Hzero=I0。Kc]。%取得當(dāng)前狀態(tài)的勵(lì)磁電感值[Ka,B0a,I0a,Ba]=getLm(Ba,Im(i,1),B0a,I0a,DI1a,DI0a,i)。% 更新參數(shù)，為下次RK做準(zhǔn)備tspan=[t(length(t),1),t(length(t),1)+deltaT]。 %仿真時(shí)間tspan = [0,deltaT]。%變量：磁通Ba=0。P190－194。2002年10月15日。清華大學(xué)出版社。 13．洪淑月。電力電流互感器鐵心磁滯回環(huán)的擬合。變壓器，2000年7月，第37卷第7期，P6－10。如果能解決這些問(wèn)題，相信一定可以做出比較完善的變壓器仿真模型，解決仿真中由于模型不夠完善所出現(xiàn)的很多問(wèn)題。4. 勵(lì)磁涌流的波形仍然是間斷的，但間斷角顯著減小，其中又以對(duì)稱性涌流的間斷角最小。圖4－12 三相變壓器勵(lì)磁涌流波形在圖6 (a)中，要注意、和最大值出現(xiàn)的時(shí)刻：是正向涌流，在時(shí)達(dá)到最大值；是反向涌流，故在(即)時(shí)達(dá)到最大值；也是反向涌流，最大值發(fā)生在處。由上述仿真研究可知，變壓器的勵(lì)磁涌流具有明顯的間斷角特性，且二次諧波含量最大。下面對(duì)影響變壓器勵(lì)磁涌流的主要因素――剩磁、合閘初相角做仿真分析研究。同樣，因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。其主要原則是：在迭代求解過(guò)程中，如某一時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向（）發(fā)生改變，將前于該時(shí)刻的（H，B）作為下一局部磁滯回環(huán)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并按磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向進(jìn)行曲線壓縮以確定下一時(shí)刻的局部磁化曲線。T為時(shí)間，當(dāng)時(shí)間剛大于零時(shí)，即程序開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，沿第一部分，主要功能就是處理剩磁，將變量賦以初值，確定初始化磁化軌跡。A． dB/dH0，運(yùn)行點(diǎn)下降軌跡由于極限磁滯回環(huán)左側(cè)描述了減磁過(guò)程，將極限磁滯回環(huán)左側(cè)回線在縱軸方向按比例地朝直線壓縮，可得一簇下降曲線。然后，對(duì)于主區(qū)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)磁滯回環(huán)，我們根據(jù)其不同的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和運(yùn)行趨勢(shì)對(duì)極限磁滯回環(huán)向飽和后的兩條平行直線進(jìn)行壓縮，就可得變壓器鐵心實(shí)際運(yùn)行的動(dòng)態(tài)磁化軌跡。），采用兩條修正的反正切函數(shù)做為極限磁滯回環(huán)。根據(jù)前述假設(shè)，電源電壓u（相電壓）可用式（）描述。為簡(jiǎn)化分析，在研究變壓器空載合閘哲態(tài)過(guò)程時(shí)忽略鐵心的損耗，認(rèn)為勵(lì)磁支路為純電感支路。其表達(dá)式可以表示為 () 磁滯是由交變電流產(chǎn)生，其大小和電壓以及頻率有關(guān)。例如用反正切函數(shù)擬合主磁滯回環(huán)，其表達(dá)式為： （）式中、和為常數(shù)。根據(jù)對(duì)磁化特性曲線描述的不同，現(xiàn)有研究用的變壓器模型大致有下列4種：（1）模型A——基于基本勵(lì)磁曲線的靜態(tài)模型；（2）模型B――基于暫態(tài)勵(lì)磁特性曲線的動(dòng)態(tài)模型； （3）模型C――基于暫態(tài)勵(lì)磁特性曲線的非線性時(shí)域等效電路模型；（4）模型D――基于ANN的變斜率BP算法創(chuàng)建的模型。不像線性系統(tǒng)一樣，沒(méi)有一般的解決方案可以解決非線性方程。現(xiàn)以Yd11連接組為例，做三相等效電路等效電路圖如圖1－5所示。其中一部分磁通沿鐵芯閉合，同時(shí)與原、副繞組相鏈，是變壓器能量變換和傳遞的主要因素，稱為主磁通或互感磁通；另一部分磁通主要是通過(guò)非磁性介質(zhì)（空氣或油），它僅與原繞組全部相鏈（只與原繞組部分匝數(shù)相鏈的露刺痛已折算為全部原繞組相鏈而數(shù)值減少的等效磁通），故稱它為原繞組的漏磁通。既可以改變電壓、電流；也可以改變等效阻抗或電源相數(shù)、頻率等。經(jīng)過(guò)十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。本論文主要包括一下幾個(gè)方面：（1）簡(jiǎn)要分析了當(dāng)前的變壓器仿真的方法，比較了相互之間的優(yōu)缺點(diǎn)。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，存在好的變壓器模型。這樣快的發(fā)展速度和規(guī)模，在世界上也是罕見(jiàn)的。通過(guò)高壓輸電線路，可以輸送很遠(yuǎn)地距離，電壓越高，輸送時(shí)損耗地能量越少。通過(guò)對(duì)三相勵(lì)磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵(lì)磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵(lì)磁涌流地主要因素。在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，并在Matlab下仿真實(shí)現(xiàn)。其次，它傳輸簡(jiǎn)單。但是，我們不能忘記我們一窮二白的基礎(chǔ)，1949年建國(guó)時(shí)，年發(fā)電量?jī)H僅是43億千萬(wàn)時(shí)，在世界上居于第25位。即便是數(shù)字式的解決方案，也只能很困難的解決某一類的非線性方程。1．2 本論文的主要工作針對(duì)前面所討論的三相變壓器建模問(wèn)題，本論文進(jìn)行了重點(diǎn)、深入的研究，進(jìn)行了理論分析和仿真計(jì)算，并提出了相對(duì)較好地變壓器仿真模型。MATLAB名字是由MATrix和LABoratory兩個(gè)詞的前三個(gè)字母組合而成的。MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使的MATLAB高度“向量化”。第二章 變壓器的基本原理變壓器是一種靜止的電器，用于將一種形式的交流電能改變成另一種形式的交流電能，其形式的改變是多種多樣的。變壓器內(nèi)部的磁場(chǎng)分布的情況是非常復(fù)雜的，但是我們總可以把它們折算為等效的兩部分磁通。在不同的連接組下，三相變壓器的等效電路略有不同。由于變壓器的非線性特性，這被證明是困難的課題。因此變壓器暫態(tài)建模的關(guān)鍵是對(duì)鐵心動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。即假定鐵心磁化曲線的主磁滯回環(huán)和次磁滯回環(huán)具有相似性，由主磁滯回環(huán)壓縮生成次磁滯回環(huán)。因?yàn)樘蕹似渌绊懸蛩囟鴨为?dú)進(jìn)行考慮，故可以用無(wú)磁滯曲線(基本磁化曲線)來(lái)表示，這是一個(gè)僅僅與磁鏈有關(guān)的表達(dá)式。圖2－4 非線性時(shí)域等效電路模型第四章 三相變壓器的仿真電力系統(tǒng)中的變壓器通常是三相的，而三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)型式、繞組接線方式(Y結(jié)、D結(jié))、中性點(diǎn)接地與否等多種因素對(duì)勵(lì)磁涌流的大小和波形有著較大影響，故本文僅對(duì)電力系統(tǒng)中最常見(jiàn)的Yd1Ynd1Yny0、Yy0（n表示中性點(diǎn)接地）接線的三相三柱心式變壓器進(jìn)行仿真研究?？紤]到一次為Y接線，二次為y接線，則： ()從而可得：, , 又，將式（）三式相加并計(jì)及式（），化簡(jiǎn)得： ()同樣，根據(jù)類似的推導(dǎo)過(guò)程，可得Yy0接線得三相變壓器空載合閘狀態(tài)方程為： ()至此，式（）、（）、（）、（）和各相動(dòng)態(tài)磁化曲線及構(gòu)成了Yd1Ynd1Yny0、Yy0接線三相變壓一次側(cè)空載合閘的基本方程。第一種是比較簡(jiǎn)單的模式，基本上不考慮曲線進(jìn)入飽和區(qū)的情況（盡管飽和區(qū)是不可回避的問(wèn)題，但這樣做亦不失其合理性，這一點(diǎn)將在后面被討論到。基本原理是，首先，格局試驗(yàn)所得的變壓器鐵心磁化曲線數(shù)據(jù)分段擬合其極限磁滯回環(huán)：（1）對(duì)于未飽和時(shí)主區(qū)間內(nèi)的兩條極限磁滯回環(huán)，采用修正的反正切函數(shù)加以擬合；（2）對(duì)于飽和后主區(qū)間外的磁化曲線，認(rèn)為其已進(jìn)入線性可逆區(qū)（直線段），采用兩條平行的直線段加以描述。它分兩種情況模擬。（兩段修正的反正切函數(shù)）勵(lì)磁涌流的計(jì)算可用圖4－3所示的流程圖來(lái)描述，圖中主要部分的功能如下：第一部分：主要是處理原始剩磁，確定初始化磁化軌跡。第二部分：主要是描述極限磁滯回環(huán)內(nèi)的工作軌跡，確定動(dòng)態(tài)磁滯回環(huán)。仿真時(shí)鐵心各相剩磁按處理，原始剩磁分別取、A相合閘初相角取、仿真所得到的典型涌流曲線如圖4－5所示。仿真時(shí)鐵心各相剩磁按處理，原始剩磁分別取、A相合閘初相角取、仿真所得到的典型涌流曲線如圖4－7所示。變壓器的勵(lì)磁涌流不僅與其鐵心材料、磁路結(jié)構(gòu)形式、繞組的接線方式、中性點(diǎn)接地與否有關(guān)，而且與其鐵心原始剩磁、合閘初相角以及電源電壓幅值、系統(tǒng)等值內(nèi)阻抗的大小等多種因素有關(guān)。根據(jù)仿真計(jì)算可得，空載合閘電源電壓幅值越大、系統(tǒng)等值阻抗越小，則勵(lì)磁涌流越大；鐵心飽和磁通越小(即飽和特性越顯著)、鐵心磁路越長(zhǎng)、鐵心截面越小，則勵(lì)磁涌流越大。、和的波形如圖6 (a)所示，、的波形分別如圖6 (b)、(c)和(d)所示。3. 與單相變壓器勵(lì)磁涌流相比，其中一相或兩相勵(lì)磁涌流的二次諧波顯著減小，但至少有一相勵(lì)磁涌流仍含有大量的二次諧波。由于時(shí)間和作者能力有限，建立的僅僅是兩個(gè)基本的變壓器仿真模型，很多地方都需要改善，比如對(duì)勵(lì)磁涌流的分析，建立一個(gè)更嚴(yán)整的理論依據(jù)，如何更好的解決多段曲線擬和時(shí)，擬合曲線存在光滑性與精確性的矛盾等等。三心柱變壓器暫態(tài)模型。 10．張粒子，武晉輝，余保東，楊以涵。電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001年4月25日，第25卷第8期，P59－61。數(shù)值計(jì)算原理。繼電器。第18卷第3期。I0c=0。 %采樣時(shí)間間隔Tmax=。%%%%%%%%%%%%%%%%仿真開(kāi)始，是個(gè)循環(huán)過(guò)程%%%%%%%%%%5 for i=1:Tmax/deltaT% 四階RK解微分方程,注意此為定步長(zhǎng)RK[t,num_y] =rk4fixed(transtatea,tspan,yzero,2,K)。DI1c=diff(num_y(:,3))./diff(t)。Kb。 C=。 L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(beta*(IC )))+gama/alfa。 end else if(DI10) B=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*(atan(beta*(I+C))+pi/2)+1 /alfa*(gama*Ipi/2)。function [T,X]=rk4fixed(F,Tspan,X0,N,K)% Matlab implementation of a fixedstep RK4 algorithm.h = (Tspan(2)Tspan(1))/N。Xd = X0。 Xtemp = Xd + h*RK3。End%文件：% 目的：得到系統(tǒng)微分方程 dIm=inv(L)*(Ur*IM),此文件適合于仿真涌流過(guò)程function dIm = transtatea(t,Im,K)R1=。0,R1,0。I0c=0。0]。0]。yzero=num_y(2,:)。[Kb,B0b,I0b,Bb]=getLm(Bb,Im(i,2),B0b,I0b,DI1b,DI0b,i)。Kb。L1=。0][R1,0,0,R1。%文件：% 目的：得到系統(tǒng)微分方程 dIm=inv(L)*(Ur*IM),此文件適合于仿真涌流過(guò)程function dIm = transtatea(t,Im,K)R1=。0,R1,0。Um=100000。% 文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過(guò)程 可以使用167。% 處理初始剩磁if (begin==1)Hzero=I0。 B0=B。 B0=B。L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(beta*(IC)))+gama/alfa。 % 文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過(guò)程 可以使用167?？梢允褂?67