【正文】 三相變壓器建模及仿真研究湖南文理學(xué)院芙蓉學(xué)院本科生畢業(yè)論文(設(shè)計)題 目： 三相變壓器建 模及仿真研究 學(xué)生姓名： 何少波 學(xué) 號： 08210106 專業(yè)班級： 自動化 0801 指導(dǎo)教師： 曾進(jìn)輝 完成時間： 2012年5月5日 目 錄摘 要 3Abstract 4第一章 緒論 5 本課題意義 61．2 本論文的主要工作 71．3 使用工具介紹 7第二章 變壓器的基本原理 9 9 三相變壓器的等效電路及連接組問題 10第三章 變壓器仿真的方法 11 基于基本勵磁曲線的靜態(tài)模型 12 13 14第四章 三相變壓器的仿真 164. 1 三相變壓器仿真的數(shù)學(xué)模型 16 17 19 20 20 21 22 22 23 25第五章 三相變壓器仿真的程序流程及功能介紹 26（兩段修正的反正切函數(shù)） 26 26 28 三相變壓器仿真的計算實例及結(jié)果分析 30：用兩段修正的反正切函數(shù)擬和壓縮 30：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮 31 32 33 34 34 35結(jié)論 38致謝 39參考文獻(xiàn) 40附錄 Matlab程序 42摘 要研究三相變壓器地暫態(tài)過程，建立一個完善的變壓器仿真模型，對變壓器保護(hù)方案的設(shè)計具有非常重要地意義。本文在Matlab的編程環(huán)境下，分析了當(dāng)前的變壓器仿真的方法。在單相情況下，分析了在飽和和不飽和的勵磁涌流現(xiàn)象，和單相勵磁涌流的特征。在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，并在Matlab下仿真實現(xiàn)。通過對三相勵磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵磁涌流地主要因素。最后，分析了兩種方法的優(yōu)劣，建立比較完善的變壓器仿真模型。關(guān)鍵詞：三相變壓器；勵磁涌流；仿真；數(shù)學(xué)模型AbstractAlong with the electric power system’ development, the request of the protection of the transformer is more and more high. It has count for much meaning to the transformer protecting project to study the transient of a threephase transformer, and found a perfect threephase transformer’s digital model.This paper is worked with Matlab, analyzes the current methods of transformer’s digital model. In singlephase transformer, it is analyzed that the inrush current in saturate and unsaturated states, and the characters of the singlephase transformer’s inrush current. In threephase transformer, with the foundation of the method of pressing curves, we use respectively two modified functions, and two modified functions and two straight line to establish four kinds of transformer’s digital model, such as Yd11, Ynd11, Yny0, Yy0, and realize these with Matlab. After analyzing the wave form of the threephase transformer’s inrush current and hysteresis, and the characters of threephase transformer’s inrush current, it is concluded that the primary factors which affect threephase transformer’s inrush current. Finally, after analyzing the advantages and disadvantages of two methods, a good digital model of threephase transformer is established.Keywords: threephase transformer； inrush current； simulation,；digital model第一章 緒論 本課題意義眾所周知，衡量一個國家的發(fā)展水平關(guān)鍵是看這個國家的經(jīng)濟(jì)實力，而在各個行業(yè)各個領(lǐng)域的發(fā)展中，都離不開對電力的要求。電力產(chǎn)業(yè)是個先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，寧可浪費(fèi)，也不能不足。在各項社會主義現(xiàn)代化建設(shè)動工之前，首先要確保有足夠的電力供應(yīng)。電是能量的一種表現(xiàn)形式，電力已成為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的動力，并廣泛的應(yīng)用到一切生產(chǎn)部門和日常生活方面。電能有很多優(yōu)點：首先，它可簡單地轉(zhuǎn)換成另一種地能量，比如經(jīng)過簡單地裝置，轉(zhuǎn)化成光能、熱能、機(jī)械能等等。其次，它傳輸簡單。通過高壓輸電線路，可以輸送很遠(yuǎn)地距離，電壓越高，輸送時損耗地能量越少。在前蘇聯(lián)，1986年，研制出1150kv的交流高壓輸電，可以把電傳送到幾千公里甚至上萬公里遠(yuǎn)的地方。另外，很多生產(chǎn)部門利用電進(jìn)行控制，更容易實現(xiàn)自動化，提高產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。我國的電力情況是差強(qiáng)人意的。1992年底全國總裝機(jī)容量達(dá)到 ，年發(fā)電量為7400億千瓦時。當(dāng)前，我國總裝機(jī)容量和發(fā)電量均居世界第四位。1992年，％，國民生產(chǎn)總值增長率為12％，這表明電力與國民經(jīng)濟(jì)未能同步增長，電力尚不能滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。但是，我們不能忘記我們一窮二白的基礎(chǔ)，1949年建國時，年發(fā)電量僅僅是43億千萬時，在世界上居于第25位。這樣快的發(fā)展速度和規(guī)模，在世界上也是罕見的。電力資源是有限的，如何更好的利用這些有限的資源，讓這些資源更好的投入到社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中呢？關(guān)鍵是保護(hù)。雖然我們只有有限的資源，可是如果我們能夠合理充分的利用這些資源，還是可以得到很大的效益的。如果保護(hù)做的不好，有限的資源不能得到合理的利用，社會主義現(xiàn)代化建設(shè)將困難重重。從20世紀(jì)60年代開始，人們就花費(fèi)大量的精力去解決變壓器的計算機(jī)模型問題。由于變壓器的非線性特性，這被證明是困難的課題。不像線性系統(tǒng)一樣，沒有一般的解決方案可以解決非線性方程。即便是數(shù)字式的解決方案，也只能很困難的解決某一類的非線性方程。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，存在好的變壓器模型。然而，在瞬變的狀態(tài)下，還沒有完全令人滿意的變壓器模型。變壓器正常運(yùn)行時的勵磁電流很小，一般不超過額定電流的3％一6％。在變壓器空載合閘或外部故障切除后電壓恢復(fù)暫態(tài)過程中，會產(chǎn)生波形嚴(yán)重畸變、數(shù)值相當(dāng)大的勵磁電流(最大使可能達(dá)到額定電流的6—8倍)，形成勵磁涌流。這種沖擊電流對電力變壓器繞組的機(jī)械穩(wěn)定性和絕緣強(qiáng)度將造成很大危害，可能引起變壓器早期失效；同時由于該勵磁涌流在數(shù)值上與變壓器在短路故障下的短路電流相近，因此利用一般繼電器構(gòu)成的變壓器差動保護(hù)就可能引起誤動作，從而使電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。因此，為了給變壓器設(shè)計提供可靠的參考依據(jù)以及使變壓器繼電保護(hù)裝置正確可靠動作，精確仿真變壓器的勵磁涌流并對其進(jìn)行特性分析具有重要意義。為了能夠深入的了解電力變壓器的建模問題，在仔細(xì)的閱讀了很多相關(guān)的論文之后，期望可以從中創(chuàng)建出一種最優(yōu)化的方法，可以最好的模擬實際應(yīng)用中變壓器的真實情況。1．2 本論文的主要工作針對前面所討論的三相變壓器建模問題，本論文進(jìn)行了重點、深入的研究，進(jìn)行了理論分析和仿真計算，并提出了相對較好地變壓器仿真模型。本論文主要包括一下幾個方面：（1）簡要分析了當(dāng)前的變壓器仿真的方法，比較了相互之間的優(yōu)缺點。（2）在單相情況下，分析了在飽和和不飽和的勵磁涌流現(xiàn)象，分析了單相勵磁涌流的特征。單相程序在Matlab上仿真實現(xiàn)。（3）在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，并在Matlab下仿真實現(xiàn)。通過對三相勵磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵磁涌流地主要因素。最后，分析了兩種方法的優(yōu)劣，建立比較完善的變壓器仿真模型。1．3 使用工具介紹本課題主要是使用了Matlab來進(jìn)行編程仿真的。MATLAB名字是由MATrix和LABoratory兩個詞的前三個字母組合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學(xué)軟件。被譽(yù)為“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不象學(xué)習(xí)其它高級語言如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以又被稱為演算紙式科學(xué)算法語言。一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在這個環(huán)境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來。MATLAB的含義是矩陣實驗室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣。MATLAB自問世以來,就是以數(shù)值計算稱雄。MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使的MATLAB高度“向量化”。經(jīng)過十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。美國許多大學(xué)的實驗室都安裝有MATLAB供學(xué)習(xí)和研究之用。在那里,MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生碩士生 博士生必須掌握的基本工具。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問題的求解工具。工具箱實際上是對MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列MATLAB函數(shù)（稱為M文件），它可用來求解各類學(xué)科的問題，包括信號處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著MATLAB版本的不斷升級，其所含的工具箱的功能也越來越豐富，因此，應(yīng)用范圍也越來越廣泛，成為涉及數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。第二章 變壓器的基本原理變壓器是一種靜止的電器，用于將一種形式的交流電能改變成另一種形式的交流電能，其形式的改變是多種多樣的。既可以改變電壓、電流；也可以改變等效阻抗或電源相數(shù)、頻率等。圖1－1 變壓器示意圖以單相為例，研究變壓器的基本工作原理。圖1－1所示為一臺變壓器的示意圖。它由鐵芯和線圈組成。接電源的原邊線圈成為初級線圈；接負(fù)載的副邊線圈稱次級線圈。設(shè)原、副邊線圈匝數(shù)分別為、。根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，電能可從原邊輸送到副邊，但原、副邊具有不同的電壓和電流。變壓器內(nèi)部的磁場分布的情況是非常復(fù)雜的，但是我們總可以把它們折算為等效的兩部分磁通。其中一部分磁通沿鐵芯閉合，同時與原、副繞組相鏈，是變壓器能量變換和傳遞的主要因素，稱為主磁通或互感磁通；