【正文】 可以使用167。L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(beta*(IC)))+gama/alfa。 B0=B。% 文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過程 可以使用167。0,R1,0。0][R1,0,0,R1。Kb。yzero=num_y(2,:)。0]。0,R1,0。 Xtemp = Xd + h*RK3。function [T,X]=rk4fixed(F,Tspan,X0,N,K)% Matlab implementation of a fixedstep RK4 algorithm.h = (Tspan(2)Tspan(1))/N。 L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(beta*(IC )))+gama/alfa。Kb。%%%%%%%%%%%%%%%%仿真開始，是個循環(huán)過程%%%%%%%%%%5 for i=1:Tmax/deltaT% 四階RK解微分方程,注意此為定步長RK[t,num_y] =rk4fixed(transtatea,tspan,yzero,2,K)。I0c=0。繼電器。電力系統(tǒng)自動化，2001年4月25日，第25卷第8期，P59－61。三心柱變壓器暫態(tài)模型。3. 與單相變壓器勵磁涌流相比，其中一相或兩相勵磁涌流的二次諧波顯著減小，但至少有一相勵磁涌流仍含有大量的二次諧波。根據(jù)仿真計算可得，空載合閘電源電壓幅值越大、系統(tǒng)等值阻抗越小，則勵磁涌流越大；鐵心飽和磁通越小(即飽和特性越顯著)、鐵心磁路越長、鐵心截面越小，則勵磁涌流越大。仿真時鐵心各相剩磁按處理，原始剩磁分別取、A相合閘初相角取、仿真所得到的典型涌流曲線如圖4－7所示。第二部分：主要是描述極限磁滯回環(huán)內(nèi)的工作軌跡，確定動態(tài)磁滯回環(huán)。它分兩種情況模擬。第一種是比較簡單的模式，基本上不考慮曲線進入飽和區(qū)的情況（盡管飽和區(qū)是不可回避的問題，但這樣做亦不失其合理性，這一點將在后面被討論到。圖2－4 非線性時域等效電路模型第四章 三相變壓器的仿真電力系統(tǒng)中的變壓器通常是三相的，而三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)型式、繞組接線方式(Y結(jié)、D結(jié))、中性點接地與否等多種因素對勵磁涌流的大小和波形有著較大影響，故本文僅對電力系統(tǒng)中最常見的Yd1Ynd1Yny0、Yy0（n表示中性點接地）接線的三相三柱心式變壓器進行仿真研究。即假定鐵心磁化曲線的主磁滯回環(huán)和次磁滯回環(huán)具有相似性，由主磁滯回環(huán)壓縮生成次磁滯回環(huán)。由于變壓器的非線性特性，這被證明是困難的課題。變壓器內(nèi)部的磁場分布的情況是非常復雜的，但是我們總可以把它們折算為等效的兩部分磁通。MATLAB進行數(shù)值計算的基本單位是復數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使的MATLAB高度“向量化”。1．2 本論文的主要工作針對前面所討論的三相變壓器建模問題，本論文進行了重點、深入的研究，進行了理論分析和仿真計算，并提出了相對較好地變壓器仿真模型。但是，我們不能忘記我們一窮二白的基礎，1949年建國時，年發(fā)電量僅僅是43億千萬時，在世界上居于第25位。在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學仿真模型，并在Matlab下仿真實現(xiàn)。通過高壓輸電線路，可以輸送很遠地距離，電壓越高，輸送時損耗地能量越少。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，存在好的變壓器模型。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學軟件。既可以改變電壓、電流；也可以改變等效阻抗或電源相數(shù)、頻率等。現(xiàn)以Yd11連接組為例，做三相等效電路等效電路圖如圖1－5所示。根據(jù)對磁化特性曲線描述的不同，現(xiàn)有研究用的變壓器模型大致有下列4種：（1）模型A——基于基本勵磁曲線的靜態(tài)模型；（2）模型B――基于暫態(tài)勵磁特性曲線的動態(tài)模型； （3）模型C――基于暫態(tài)勵磁特性曲線的非線性時域等效電路模型；（4）模型D――基于ANN的變斜率BP算法創(chuàng)建的模型。其表達式可以表示為 () 磁滯是由交變電流產(chǎn)生，其大小和電壓以及頻率有關(guān)。根據(jù)前述假設，電源電壓u（相電壓）可用式（）描述。然后，對于主區(qū)間內(nèi)的動態(tài)磁滯回環(huán)，我們根據(jù)其不同的轉(zhuǎn)折點和運行趨勢對極限磁滯回環(huán)向飽和后的兩條平行直線進行壓縮，就可得變壓器鐵心實際運行的動態(tài)磁化軌跡。T為時間，當時間剛大于零時，即程序開始運行時，沿第一部分，主要功能就是處理剩磁，將變量賦以初值，確定初始化磁化軌跡。因為就不同的連接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。下面對影響變壓器勵磁涌流的主要因素――剩磁、合閘初相角做仿真分析研究。圖4－12 三相變壓器勵磁涌流波形在圖6 (a)中，要注意、和最大值出現(xiàn)的時刻：是正向涌流，在時達到最大值；是反向涌流，故在(即)時達到最大值；也是反向涌流，最大值發(fā)生在處。如果能解決這些問題，相信一定可以做出比較完善的變壓器仿真模型，解決仿真中由于模型不夠完善所出現(xiàn)的很多問題。電力電流互感器鐵心磁滯回環(huán)的擬合。清華大學出版社。P190－194。 %仿真時間tspan = [0,deltaT]。%取得當前狀態(tài)的勵磁電感值[Ka,B0a,I0a,Ba]=getLm(Ba,Im(i,1),B0a,I0a,DI1a,DI0a,i)。% 處理初始剩磁if (begin==1)Hzero=I0。 L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(bet a*(I+C)))+gama/alfa。for i=2:N, RK1 = feval(F,Td,Xd,K)。L1=。B0d=0。 %RK法初始值%勵磁電流變化率，象征磁滯回線的改換方向的點DI0a=0。[Kc,B0c,I0c,Bc]=getLm(Bc,Im(i,3),B0c,I0c,DI1c,DI0c,i)。Um=100000。L1=。dIm=(inv([(3*L1+2*K(1)),K(2),K(3)。Bzero=B0。 if(DI10)B=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*(atan(beta*(IC))pi/2)+1/alfa*(gama*I+pi/2)。%文件名： 功能:按磁滯回線計算動態(tài)電感可以使用167。 56。%文件：目的：得到系統(tǒng)微分方程 dIm=inv(L)*(Ur*IM),此文件適合于仿真涌流過程可以使用167。 else if(DI0*DI10) I0=I。Bz=380。L1=?？梢允褂?67。%文件：% 目的：得到系統(tǒng)微分方程 dIm=inv(L)*(Ur*IM),此文件適合于仿真涌流過程function dIm = transtatea(t,Im,K)R1=。%取得當前狀態(tài)的勵磁電感值[Ka,B0a,I0a,Ba]=getLm(Ba,Im(i,1),B0a,I0a,DI1a,DI0a,i)。0。B0c=0。T=T39。Td = Tspan(1)。 L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(beta*(I +C)))+gama/alfa。gama=2*。DI1b=diff(num_y(:,2))./diff(t)。deltaT=。1998年5月。15．李慶揚，關(guān)治，白峰杉。西安交通大學學報，1999年4月，第33卷第4期，P9－12。仿真計算的結(jié)果表明：(1)仿真模型較好地模擬了變壓器鐵心動態(tài)磁化特性，全面準確地描述了變壓器暫態(tài)過程中的真實狀態(tài)；(2)變壓器勵磁涌流數(shù)值巨大，具有明顯的間斷角特性(三相涌流中往往有一相近似為周期性涌流)，其不僅與鐵心材料、磁路結(jié)構(gòu)型式、繞組接線方式、中性點接地與否有關(guān)，而且與鐵心原始剩磁、合閘初相角以及電源電壓幅值、系統(tǒng)等值內(nèi)阻抗的大小等多種因素有關(guān)。由于三相電壓是對稱的，故。所以下面僅以兩條曲線進行模擬的方法為基礎，在Yd11連接組模式下，進行影響變壓器勵磁涌流的主要因素分析。當改變壓器高壓側(cè)空載合閘時，運用上述仿真模型就可對其勵磁涌流進行仿真計算。則分別按不同的思路列出程序流程圖。這種方法不但描述了鐵心的飽和特性，而且能夠反映鐵心的磁滯特性。因為一次為Yn接線，二次為y接線，所以 () 因而由單相等效電路可得： , , ()則 ()同樣，根據(jù)類似的推導過程并計及前述各假設，可得該接線三相變壓器空載合閘狀態(tài)方程： ()Yy0接線的三相變壓器空載合閘時，其暫態(tài)方程與Ynd11接線一樣，同樣如式（）所示。其表達式為： ()式中 為磁化電流；為磁滯電流；為渦流電流。變壓器通過鐵心磁場作用建立一次側(cè)和二次側(cè)的電磁聯(lián)系。根據(jù)變壓器原、副繞組電動勢的相位關(guān)系，把變壓器繞組的連接分成各種不同組號稱為繞組的連接組。隨著MATLAB版本的不斷升級，其所含的工具箱的功能也越來越豐富，因此，應用范圍也越來越廣泛，成為涉及數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。1．3 使用工具介紹本課題主要是使用了Matlab來進行編程仿真的。不像線性系統(tǒng)一樣，沒有一般的解決方案可以解決非線性方程。電能有很多優(yōu)點：首先，它可簡單地轉(zhuǎn)換成另一種地能量，比如經(jīng)過簡單地裝置，轉(zhuǎn)化成光能、熱能、機械能等等。最后，分析了兩種方法的優(yōu)劣，建立比較完善的變壓器仿真模型。電力資源是有限的，如何更好的利用這些有限的資源，讓這些資源更好的投入到社會主義現(xiàn)代化建設中呢？關(guān)鍵是保護。（2）在單相情況下，分析了在飽和和不飽和的勵磁涌流現(xiàn)象，分析了單相勵磁涌流的特征。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。根據(jù)電磁感應定律，當磁通和隨時間變化時，分別在它們所交鏈的繞組內(nèi)感應電動勢： （）式中、是主磁通在原、副繞組所感應的電動勢瞬時值；是原繞組漏磁通在原邊感應的電動勢瞬時值。即便是數(shù)字式的解決方案，也只能很困難的解決某一類的非線性方程，在穩(wěn)定的狀態(tài)下，存在好的變壓器模型。在上升軌跡和下降軌跡的轉(zhuǎn)折點將主磁滯回環(huán)按壓縮系數(shù)向直線壓縮生成次級回環(huán)的下降支或上升支。4. 1 三相變壓器仿真的數(shù)學模型 首先對各種不同連接組情況下，根據(jù)電路原理的基礎知識，建立三相變壓器的數(shù)學模型。然后，對于主區(qū)間內(nèi)的動態(tài)磁滯回環(huán)，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)折點和運行趨勢對極限磁滯回環(huán)向極限磁滯回環(huán)擬合。對通過某一轉(zhuǎn)折點（H(0),B(0)）的運行點下降軌跡可由左極限磁滯回環(huán)按壓縮系數(shù)KX向直線壓縮而得（如圖4－2所示）。當然，如果磁鏈變化方向不變，則所運行的局部磁滯回環(huán)也不變。圖4－7 Yd11連接組模式的三相變壓器典型涌流波形圖4－8顯示是在Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形圖。三相變壓器空載合閘時，三相繞組都會產(chǎn)生勵磁涌流。但對稱性涌流有另外一個特點：勵磁涌流的正向最大值與反向最大值之間的相位相差。 8．薛金娃。電力