【文章內(nèi)容簡介】 ，采用兩條平行的直線段加以描述。然后，對于主區(qū)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)磁滯回環(huán)，我們根據(jù)其不同的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和運(yùn)行趨勢對極限磁滯回環(huán)向飽和后的兩條平行直線進(jìn)行壓縮，就可得變壓器鐵心實(shí)際運(yùn)行的動(dòng)態(tài)磁化軌跡。下面，就以第二種方法為例，詳細(xì)的解釋一下極限磁滯回環(huán)的描述、暫態(tài)局部磁滯回環(huán)的描述及剩磁的處理等等問題。A．主區(qū)間內(nèi)【－HZ,HZ】極限磁滯回環(huán)可用下式所示的修正反正切函數(shù)表示。 () ()式中，參數(shù)、可根據(jù)實(shí)測磁滯回環(huán)數(shù)據(jù)由非線性的曲線擬合程序求得。因此： () ()B．飽和后的磁化曲線（|H|HZ）擬合為兩條平行的直線段。當(dāng)HHZ時(shí)， ()當(dāng)HHZ時(shí)， ()因而， ()由于鐵心材料電磁性能的復(fù)雜性，對動(dòng)態(tài)局部磁滯回環(huán)的精確仿真是比較困難的。但因極限 磁滯回環(huán)已描述了磁滯的基本輪廓，故根據(jù)不同轉(zhuǎn)折點(diǎn)對其進(jìn)行壓縮就可近似模擬動(dòng)態(tài)磁化過程中的某一段上升軌跡和下降軌跡。它分兩種情況模擬。A． dB/dH0，運(yùn)行點(diǎn)下降軌跡由于極限磁滯回環(huán)左側(cè)描述了減磁過程，將極限磁滯回環(huán)左側(cè)回線在縱軸方向按比例地朝直線壓縮，可得一簇下降曲線。對通過某一轉(zhuǎn)折點(diǎn)（H(0),B(0)）的運(yùn)行點(diǎn)下降軌跡可由左極限磁滯回環(huán)按壓縮系數(shù)KX向直線壓縮而得（如圖4－2所示）。此處KX＝(B(0)－B2)/(B1－B2)則通過該點(diǎn)的下降軌跡為：()因此： ()圖4－2 局部磁滯回環(huán)的模擬B． dB/dH0，運(yùn)行點(diǎn)上升軌跡同樣，將極限磁滯回環(huán)右側(cè)向直線方向壓縮，可得通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)（H(0)，B(0)）的運(yùn)行點(diǎn)上升軌跡() ()鐵心中原始剩磁的存在，只體現(xiàn)為鐵心的動(dòng)態(tài)磁化軌跡（B－H曲線）在縱軸上起始工作點(diǎn)的不同，運(yùn)用如上所述的方法，可很方便地考慮剩磁的影響。至此，變壓器空載合閘暫態(tài)特征方程中的dB/dH（即Kj）已可求解，電源電壓u又為已知，選用定步長四階龍格－庫塔法不難求解上列各微分方程。這樣就建立了上述接線三相變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流仿真數(shù)學(xué)模型。第五章 三相變壓器仿真的程序流程及功能介紹由于在這次仿真模型設(shè)計(jì)中，先后采用了兩種不同的思路。則分別按不同的思路列出程序流程圖。（兩段修正的反正切函數(shù)）勵(lì)磁涌流的計(jì)算可用圖4－3所示的流程圖來描述，圖中主要部分的功能如下：第一部分：主要是處理原始剩磁，確定初始化磁化軌跡。T為時(shí)間，當(dāng)時(shí)間剛大于零時(shí)，即程序開始運(yùn)行時(shí)，沿第一部分，主要功能就是處理剩磁，將變量賦以初值，確定初始化磁化軌跡。第二部分：主要是描述極限磁滯回環(huán)內(nèi)的工作軌跡，確定動(dòng)態(tài)磁滯回環(huán)。其主要原則是：在迭代求解過程中，如某一時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向（）發(fā)生改變，將前于該時(shí)刻的（H，B）作為下一局部磁滯回環(huán)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并按磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向進(jìn)行曲線壓縮以確定下一時(shí)刻的局部磁化曲線。當(dāng)然，如果磁鏈變化方向不變，則所運(yùn)行的局部磁滯回環(huán)也不變。當(dāng)磁鏈方向發(fā)生了變化，則改變局部磁滯回環(huán)。T0 勵(lì)磁涌流的計(jì)算可用圖4－4所示的流程圖來描述，圖中主要部分的功能如下：第一部分：主要是處理原始剩磁，確定初始化磁化軌跡。T為時(shí)間，當(dāng)時(shí)間剛大于零時(shí)，即程序開始運(yùn)行時(shí)，沿第一部分，主要功能就是處理剩磁，將變量賦以初值，確定初始化磁化軌跡。第二部分：主要是描述極限磁滯回環(huán)內(nèi)的工作軌跡，確定動(dòng)態(tài)磁滯回環(huán)。其主要原則是：在迭代求解過程中，如某一時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向（）發(fā)生改變，將前于該時(shí)刻的（H，B）作為下一局部磁滯回環(huán)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并按磁感應(yīng)強(qiáng)度變化方向進(jìn)行曲線壓縮以確定下一時(shí)刻的局部磁化曲線。當(dāng)然，如果磁鏈變化方向不變，則所運(yùn)行的局部磁滯回環(huán)也不變。當(dāng)磁鏈方向發(fā)生了變化，則改變局部磁滯回環(huán)。第三部分：主要是描述鐵心深度飽和后以直線表示的工作軌跡，以便和第二部分結(jié)合。T0圖4－4 方法二的仿真程序流程圖 三相變壓器仿真的計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析由于在這次仿真模型設(shè)計(jì)中，先后采用了兩種不同的思路，則按不同的思路分別仿真并進(jìn)行結(jié)果分析。：用兩段修正的反正切函數(shù)擬和壓縮某一額定容量為5000kVA、額定電壓為35/，其一、二次繞組匝數(shù)744/232匝，＋，鐵心磁路長度。當(dāng)改變壓器高壓側(cè)空載合閘時(shí)，運(yùn)用上述仿真模型就可對其勵(lì)磁涌流進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真時(shí)鐵心各相剩磁按處理，原始剩磁分別取、A相合閘初相角取、仿真所得到的典型涌流曲線如圖4－5所示。因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。圖4－5 Yd11連接組模式的三相變壓器典型涌流波形仿真結(jié)果說明，勵(lì)磁涌流波形為尖頂波，偏于時(shí)間軸一側(cè)，含有大量的非周期分量和高次諧波，具有明顯的間斷角特性；而且在三相涌流重，往往有一相近似為周期性涌流。應(yīng)用傅立葉變換（DFT）對其進(jìn)行諧波分析可知，勵(lì)磁涌流中二次諧波含量最大。圖4－6顯示是在Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)的波形圖。圖4－6 Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮依然使用前面所述的變壓器做試驗(yàn)仿真。假定某一額定容量為5000kVA、額定電壓為35/，其一、二次繞組匝數(shù)744/232匝，＋，鐵心磁路長度。當(dāng)改變壓器高壓側(cè)空載合閘時(shí)，運(yùn)用上述仿真模型就可對其勵(lì)磁涌流進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真時(shí)鐵心各相剩磁按處理，原始剩磁分別取、A相合閘初相角取、仿真所得到的典型涌流曲線如圖4－7所示。同樣，因?yàn)榫筒煌倪B接組而言，波形是大致相同的，所以以Yd11為例，其余的波形將不再贅述。圖4－7 Yd11連接組模式的三相變壓器典型涌流波形圖4－8顯示是在Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形圖。圖4－8 Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形本文是通過兩種方法對變壓器進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)的，就原理而論，四條曲線擬和的方法相對復(fù)雜一些，但考慮問題也相對周密一些，可是在同一套參數(shù)下，得到的圖形卻和我們理想中的圖形有一定的差距，主要是電流收斂的速度太快了。用四條曲線擬和時(shí)用兩條曲線擬和時(shí)圖4－9 兩種方法比較下的勵(lì)磁涌流波形圖我們可以看到，用了四條曲線擬和的方法中，勵(lì)磁涌流衰減的速度要高于用了兩條曲線擬和的方法。綜合對波形的分析，用兩條修正的反正切函數(shù)擬和的方法更相符于實(shí)際情況，相比之下，是較好的方法。雖然本文采用了兩種方法去進(jìn)行仿真，但實(shí)際上也是從不同的角度對變壓器的勵(lì)磁涌流進(jìn)行分析，所以從兩個(gè)方法出發(fā)進(jìn)行分析影響變壓器勵(lì)磁涌流的主要因素，得到的結(jié)果都是近似的。所以下面僅以兩條曲線進(jìn)行模擬的方法為基礎(chǔ)，在Yd11連接組模式下，進(jìn)行影響變壓器勵(lì)磁涌流的主要因素分析。變壓器的勵(lì)磁涌流不僅與其鐵心材料、磁路結(jié)構(gòu)形式、繞組的接線方式、中性點(diǎn)接地與否有關(guān)，而且與其鐵心原始剩磁、合閘初相角以及電源電壓幅值、系統(tǒng)等值內(nèi)阻抗的大小等多種因素有關(guān)。下面對影響變壓器勵(lì)磁涌流的主要因素――剩磁、合閘初相角做仿真分析研究。以上述Yd11接線的變壓器為例，在其它條件保持不變情況下(合閘初相角＝)，鐵心剩磁取、進(jìn)行仿真。所得典型涌流波形(A相)如圖35所示，由圖35可知，鐵心剩磁越大，有的相勵(lì)磁涌流越呈尖頂波，涌流幅值越大，其間斷角、二次諧波含量越小；但有的相則相反。圖4－10 Yd11不同剩磁下變壓器典型涌流波形圖同樣以Yd11接線的變壓器為例，在其它條件保持不變(剩磁＝)，合閘初相角分別取、等進(jìn)行仿真，所得典型涌流波形(A相)如圖36所示。由圖36可知，不同的不僅對涌流幅值、間斷角及二次諧波含量有顯著影響，而且影響勵(lì)磁涌流幅值出現(xiàn)的時(shí)間。在其它條件相同時(shí)，＝時(shí)合閘，Yny0、Yy0聯(lián)結(jié)組變壓器的A相涌流可達(dá)最大；而＝時(shí)合閘，Ydll、Yndll接線的變壓器的A相涌流可達(dá)最大。圖4－11 Yd11不同合閘初相角時(shí)變壓器典型涌流波形當(dāng)然，變壓器勵(lì)磺涌流還與其它多種因素有關(guān)。根據(jù)仿真計(jì)算可得，空載合閘電源電壓幅值越大、系統(tǒng)等值阻抗越小，則勵(lì)磁涌流越大；鐵心飽和磁通越小(即飽和特性越顯著)、鐵心磁路越長、鐵心截面越小，則勵(lì)磁涌流越大。由上述仿真研究可知，變壓器的勵(lì)磁涌流具有明顯的間斷角特性，且二次諧波含量最大。三相變壓器空載合閘時(shí)，三相繞組都會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流。對于接線方式的三相變壓器，引入每相差動(dòng)保護(hù)的電流是兩個(gè)變壓器繞組電流之差，其勵(lì)磁涌流也應(yīng)該是兩個(gè)繞組勵(lì)磁涌流的差值，即、 。兩個(gè)勵(lì)磁涌流相減后，涌流的時(shí)域特征和頻域特征都有所變化。下面結(jié)合一個(gè)算例來說明它們的特點(diǎn)。計(jì)算條件：，；三相的剩磁，；A相的合閘角。由于三相電壓是對稱的，故。、和的波形如圖6 (a)所示，、的波形分別如圖6 (b)、(c)和(d)所示。圖4－12 三相變壓器勵(lì)磁涌流波形在圖6 (a)中，要注意、和最大值出現(xiàn)的時(shí)刻：是正向涌流，在時(shí)達(dá)到最大值；是反向涌流，故在(即)時(shí)達(dá)到最大值；也是反向涌流，最大值發(fā)生在處。、的間斷角和二次諧波分別為；、的間斷角和二次諧波則分別為、％、％、％。結(jié)合上面的算例，對于一般情況，三相變壓器勵(lì)磁涌流有以下特點(diǎn)：1．由于三相電壓之間有120o的相位差，因而三相勵(lì)磁涌流不會(huì)相同，任何情況下空載投入變壓器，至少在兩相中要出現(xiàn)不同程度的勵(lì)磁涌流。2．某相勵(lì)磁涌流()可能不再偏離時(shí)間軸的一側(cè)，變成了對稱性涌流。其它兩相仍為偏離時(shí)間軸一側(cè)的非對稱性涌流。對稱性涌流的數(shù)值比較小。非對稱性涌流仍含有大量的非周期分量，但對稱性涌流中無非周期分量。3. 與單相變壓器勵(lì)磁涌流相比，其中一相或兩相勵(lì)磁涌流的二次諧波顯著減小，但至少有一相勵(lì)磁涌流仍含有大量的二次諧波。4. 勵(lì)磁涌流的波形仍然是間斷的，但間斷角顯著減小，其中又以對稱性涌流的間斷角最小。但對稱性涌流有另外一個(gè)特點(diǎn)：勵(lì)磁涌流的正向最大值與反向最大值之間的相位相差。這個(gè)相位差稱為‘波寬’，顯然穩(wěn)態(tài)故障電流的波寬為。結(jié)論如何準(zhǔn)確地描述變壓器鐵芯的動(dòng)態(tài)磁化過程是變壓器勵(lì)磁涌流仿真的關(guān)鍵。本文在分析變壓器鐵芯電磁性能及動(dòng)態(tài)磁化過程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同函數(shù)分段擬和磁滯回環(huán)和動(dòng)態(tài)曲線壓縮的方法，建立了計(jì)及鐵芯飽和、磁滯、局部磁滯、及原始剩磁影響的兩種三相變壓器（Yd1Ynd1Yny0、Yy0接線方式）勵(lì)磁涌流的精確仿真模型，開發(fā)了計(jì)算程序，并對各種典型條件下的勵(lì)磁涌流進(jìn)行了仿真計(jì)算和間斷角分析。在兩種方法的各方面比較中，總結(jié)出一種最佳的仿真方案。仿真計(jì)算的結(jié)果表明：(1)仿真模型較好地模擬了變壓器鐵心動(dòng)態(tài)磁化特性，全面準(zhǔn)確地描述了變壓器暫態(tài)過程中的真實(shí)狀態(tài)；(2)變壓器勵(lì)磁涌流數(shù)值巨大，具有明顯的間斷角特性(三相涌流中往往有一相近似為周期性涌流)，其不僅與鐵心材料、磁路結(jié)構(gòu)型式、繞組接線方式、中性點(diǎn)接地與否有關(guān)，而且與鐵心原始剩磁、合閘初相角以及電源電壓幅值、系統(tǒng)等值內(nèi)阻抗的大小等多種因素有關(guān)。由于時(shí)間和作者能力有限，建立的僅僅是兩個(gè)基本的變壓器仿真模型，很多地方都需要改善，比如對勵(lì)磁涌流的分析，建立一個(gè)更嚴(yán)整的理論依據(jù)，如何更好的解決多段曲線擬和時(shí)，擬合曲線存在光滑性與精確性的矛盾等等。如果能解決這些問題，相信一定可以做出比較完善的變壓器仿真模型，解決仿真中由于模型不夠完善所出現(xiàn)的很多問題。致謝經(jīng)過近半年的時(shí)間，在曾進(jìn)輝老師老師的指導(dǎo)和幫助下，我己順利的按要求完成了此次畢業(yè)設(shè)計(jì)。在此，首先要對我的