【正文】 %文件名： 功能：四階定步長(zhǎng)龍格－庫(kù)塔法。%文件：目的：得到系統(tǒng)微分方程 dIm=inv(L)*(Ur*IM),此文件適合于仿真涌流過(guò)程可以使用167。%結(jié)束處理回環(huán)時(shí)狀態(tài)end。L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(beta*(I+C)))+gama/alfa。 B0=B。 elseB=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*(atan(beta*(IC))pi/2)+1/alfa*(gama*I+pi/2)。 C=。sin(314*t+pi*2/3)。%文件名： 功能：四階定步長(zhǎng)龍格－庫(kù)塔法。0,(L1+K(2)),0。%文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過(guò)程 可以使用167。0,0,(L1+K(3)),L1。%文件名： 功能:按磁滯回線計(jì)算動(dòng)態(tài)電感可以使用167。DI0b=DI1b。DI1b=diff(num_y(:,2))./diff(t)。DI0d=0。 %仿真時(shí)間tspan = [0,deltaT]。Bb=0。I0a=0。0,(L1+K(2)),0。 Xd = X(:,i)。 RK2 = feval(F,Thalf,Xtemp,K)。T=zeros(1,N)。 end。 if(DI10) B=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*(atan(beta*(IC))pi/2)+1 /alfa*(gama*I+pi/2)。 B=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*(atan(beta*(I+C))+pi/2)+1/alfa *(gama*Ipi/2)。end。%為計(jì)算勵(lì)磁電感更新參數(shù)DI0a=DI1a。yzero=yzero39。0]。%變量：勵(lì)磁電感K=[。I0a=0。18．段玉倩，賀家李，賀繼紅。東南大學(xué)博士學(xué)位論文。14．王毓東，浙江大學(xué)電機(jī)教研室。常用電力系統(tǒng)仿真軟件變壓器模型及其參數(shù)之間的關(guān)系。繼電器，2001年8月，第29卷第8期，P24－27。這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)我的幫助很大，它促使我豐富了許多專業(yè)的知識(shí)。結(jié)論如何準(zhǔn)確地描述變壓器鐵芯的動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程是變壓器勵(lì)磁涌流仿真的關(guān)鍵。2．某相勵(lì)磁涌流()可能不再偏離時(shí)間軸的一側(cè)，變成了對(duì)稱性涌流。兩個(gè)勵(lì)磁涌流相減后，涌流的時(shí)域特征和頻域特征都有所變化。圖4－10 Yd11不同剩磁下變壓器典型涌流波形圖同樣以Yd11接線的變壓器為例，在其它條件保持不變(剩磁＝)，合閘初相角分別取、等進(jìn)行仿真，所得典型涌流波形(A相)如圖36所示。用四條曲線擬和時(shí)用兩條曲線擬和時(shí)圖4－9 兩種方法比較下的勵(lì)磁涌流波形圖我們可以看到，用了四條曲線擬和的方法中，勵(lì)磁涌流衰減的速度要高于用了兩條曲線擬和的方法。圖4－6顯示是在Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)的波形圖。第三部分：主要是描述鐵心深度飽和后以直線表示的工作軌跡，以便和第二部分結(jié)合。當(dāng)然，如果磁鏈變化方向不變，則所運(yùn)行的局部磁滯回環(huán)也不變。至此，變壓器空載合閘暫態(tài)特征方程中的dB/dH（即Kj）已可求解，電源電壓u又為已知，選用定步長(zhǎng)四階龍格－庫(kù)塔法不難求解上列各微分方程。 () ()式中，參數(shù)、可根據(jù)實(shí)測(cè)磁滯回環(huán)數(shù)據(jù)由非線性的曲線擬合程序求得。對(duì)于暫態(tài)局部磁滯回環(huán)的描述。在用Matlab仿真得過(guò)程中，α的設(shè)定并非是一個(gè)可以輸入的變量，如果需要改變初相角，可在程序內(nèi)部直接改變相電壓u。圖4－1 Yd11 接線得變壓器空載合閘時(shí)三項(xiàng)接線圖和單相等效電路當(dāng)Y側(cè)空載合閘后其暫態(tài)方程如下： （） 式中，uN為Y側(cè)中性點(diǎn)電壓，其它符號(hào)見(jiàn)圖3－1。設(shè)定為在50Hz下的一個(gè)常數(shù)。在，形成的回環(huán)內(nèi)的部分為經(jīng)過(guò)該轉(zhuǎn)折點(diǎn)的暫態(tài)磁化軌跡。圖2－1 基本勵(lì)磁曲線圖2－2 靜態(tài)模型由磁通守恒和KCL定律可以得到以下基本方程組： （）式中為一次側(cè)電流；為勵(lì)磁電流；為二次側(cè)電流；為主磁通；、為一、二次側(cè)匝數(shù)；、為二次側(cè)負(fù)載。變壓器的性能主要取決于其鐵心的磁化特性，即鐵心的磁滯回環(huán)，因此對(duì)鐵心磁滯回環(huán)的擬合是最基礎(chǔ)、最重要的工作。不論原繞組或副繞組，我國(guó)主要采用星形和三角形兩種連接方式。所以利用變壓器可以在傳輸電能的同時(shí)改變其電壓和電流。它由鐵芯和線圈組成。在那里,MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生碩士生 博士生必須掌握的基本工具。一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。（3）在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎(chǔ)上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學(xué)仿真模型，并在Matlab下仿真實(shí)現(xiàn)。在變壓器空載合閘或外部故障切除后電壓恢復(fù)暫態(tài)過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生波形嚴(yán)重畸變、數(shù)值相當(dāng)大的勵(lì)磁電流(最大使可能達(dá)到額定電流的6—8倍)，形成勵(lì)磁涌流。如果保護(hù)做的不好，有限的資源不能得到合理的利用，社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)將困難重重。我國(guó)的電力情況是差強(qiáng)人意的。電力產(chǎn)業(yè)是個(gè)先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，寧可浪費(fèi)，也不能不足。三相變壓器建模及仿真研究湖南文理學(xué)院芙蓉學(xué)院本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題 目： 三相變壓器建 模及仿真研究 學(xué)生姓名： 何少波 學(xué) 號(hào)： 08210106 專業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化 0801 指導(dǎo)教師： 曾進(jìn)輝 完成時(shí)間： 2012年5月5日 目 錄摘 要 3Abstract 4第一章 緒論 5 本課題意義 61．2 本論文的主要工作 71．3 使用工具介紹 7第二章 變壓器的基本原理 9 9 三相變壓器的等效電路及連接組問(wèn)題 10第三章 變壓器仿真的方法 11 基于基本勵(lì)磁曲線的靜態(tài)模型 12 13 14第四章 三相變壓器的仿真 164. 1 三相變壓器仿真的數(shù)學(xué)模型 16 17 19 20 20 21 22 22 23 25第五章 三相變壓器仿真的程序流程及功能介紹 26（兩段修正的反正切函數(shù)） 26 26 28 三相變壓器仿真的計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析 30：用兩段修正的反正切函數(shù)擬和壓縮 30：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮 31 32 33 34 34 35結(jié)論 38致謝 39參考文獻(xiàn) 40附錄 Matlab程序 42摘 要研究三相變壓器地暫態(tài)過(guò)程，建立一個(gè)完善的變壓器仿真模型，對(duì)變壓器保護(hù)方案的設(shè)計(jì)具有非常重要地意義。在各項(xiàng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)動(dòng)工之前，首先要確保有足夠的電力供應(yīng)。1992年底全國(guó)總裝機(jī)容量達(dá)到 ，年發(fā)電量為7400億千瓦時(shí)。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，人們就花費(fèi)大量的精力去解決變壓器的計(jì)算機(jī)模型問(wèn)題。這種沖擊電流對(duì)電力變壓器繞組的機(jī)械穩(wěn)定性和絕緣強(qiáng)度將造成很大危害，可能引起變壓器早期失效；同時(shí)由于該勵(lì)磁涌流在數(shù)值上與變壓器在短路故障下的短路電流相近，因此利用一般繼電器構(gòu)成的變壓器差動(dòng)保護(hù)就可能引起誤動(dòng)作，從而使電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。通過(guò)對(duì)三相勵(lì)磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵(lì)磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵(lì)磁涌流地主要因素。在這個(gè)環(huán)境下，對(duì)所要求解的問(wèn)題，用戶只需簡(jiǎn)單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來(lái)。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問(wèn)題的求解工具。接電源的原邊線圈成為初級(jí)線圈；接負(fù)載的副邊線圈稱次級(jí)線圈。 三相變壓器的等效電路及連接組問(wèn)題現(xiàn)在電力系統(tǒng)都采用三相制，所以實(shí)際上使用得最廣泛的是三相變壓。為了形象地表示原、副邊電動(dòng)勢(shì)相位地關(guān)系，采用所謂的時(shí)鐘表示法：即把高壓繞組的電動(dòng)勢(shì)向量作為時(shí)鐘的長(zhǎng)針并指向12，低壓繞組的電動(dòng)勢(shì)相量作為時(shí)鐘的短針，其所指數(shù)字作為單相變壓器連接組的組好。在變壓器特性的數(shù)值仿真計(jì)算中，對(duì)磁滯回環(huán)的擬合提出了以下幾個(gè)要求：①具有較高的精度；②在大范圍內(nèi)不分段，具有光滑性，否則會(huì)引起變壓器特性仿真計(jì)算過(guò)程的不穩(wěn)定；②具有稠密性，因?yàn)橥ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)只能得到有限條磁化曲線，而變壓器仿真中需要知道B—H平面中的任意一條曲線。由方程組（2－1）中的第一和第三個(gè)方程得到，將代入方程組第二方程，整理可得： （）因＝和，故有，代入式（）可得： （）用四階龍格－庫(kù)塔法或隱式梯形公式就可以求解一階常微分方程式（2－2）或式（2－3），從而建立了變壓器仿真數(shù)學(xué)模型。圖2－3 局部磁滯回環(huán)軌跡該模型用幾個(gè)電路元件分別模擬造成變壓器非線性的因素。 渦流電流和磁通、磁通變化率以及頻率有關(guān)?？紤]到一次為Y接線，二次為D接線，所以有： () ()而ua＋ub＋uc＝0，將式（）三式相加并計(jì)及式（）、式（），化簡(jiǎn)得： （）又由單相等效電路可知： （）式（）三式相加得到： （）而 （）式中 ―――電流的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)所得到變壓器鐵心磁化曲線數(shù)據(jù)分段擬和其極限磁滯回環(huán)是我們的基本原理。對(duì)于剩磁的處理的處理。因此： () ()B．飽和后的磁化曲線（|H|HZ）擬合為兩條平行的直線段。這樣就建立了上述接線三相變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流仿真數(shù)學(xué)模型。當(dāng)磁鏈方向發(fā)生了變化，則改變局部磁滯回環(huán)。T0圖4－4 方法二的仿真程序流程圖 三相變壓器仿真的計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析由于在這次仿真模型設(shè)計(jì)中，先后采用了兩種不同的思路，則按不同的思路分別仿真并進(jìn)行結(jié)果分析。圖4－6 Yd11連接組模式的三相變壓器磁滯回環(huán)波形：用兩段修正的反正切函數(shù)加兩段直線擬和壓縮依然使用前面所述的變壓器做試驗(yàn)仿真。綜合對(duì)波形的分析，用兩條修正的反正切函數(shù)擬和的方法更相符于實(shí)際情況，相比之下，是較好的方法。由圖36可知，不同的不僅對(duì)涌流幅值、間斷角及二次諧波含量有顯著影響，而且影響勵(lì)磁涌流幅值出現(xiàn)的時(shí)間。下面結(jié)合一個(gè)算例來(lái)說(shuō)明它們的特點(diǎn)。其它兩相仍為偏離時(shí)間軸一側(cè)的非對(duì)稱性涌流。本文在分析變壓器鐵芯電磁性能及動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同函數(shù)分段擬和磁滯回環(huán)和動(dòng)態(tài)曲線壓縮的方法，建立了計(jì)及鐵芯飽和、磁滯、局部磁滯、及原始剩磁影響的兩種三相變壓器（Yd1Ynd1Yny0、Yy0接線方式）勵(lì)磁涌流的精確仿真模型，開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序，并對(duì)各種典型條件下的勵(lì)磁涌流進(jìn)行了仿真計(jì)算和間斷角分析。通過(guò)查閱各類