【正文】 變壓器的數(shù)學模型與仿真的研究。第30卷第10期。Bb=0。tt(i)=[t(length(t),1)]。kk(i)=Ka。% 結(jié)束處理起始磁通else% 處理回環(huán)時的狀態(tài) if(DI0*DI10) I0=I。neqs=size(X0)。 X(:,i) = Xd + h*(RK1+*(RK2+RK3)+RK4)/6。% 文件名：% 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過程%%%%%%%%%% 初始化%%%%%%%%%%%%clear。%RK法參數(shù)設定，此處為默認值deltaT=。Im(i,:)=num_y(2,:)。0]。0,0,R1,R1。% 文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過程 可以使用167。beta=20。 L=slope。 end。 % 文件名： 目的：仿真電流互感器的暫態(tài)過程 可以使用167。%文件名： 功能:按磁滯回線計算動態(tài)電感可以使用167。L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(beta*(I+C)))+gama/alfa。 end。0,3*R1,0。sin(314*t+pi*2/3)。sin(314*t+pi*2/3)。DI0d=DI1d。% 更新參數(shù)，為下次RK做準備tspan=[t(length(t),1),t(length(t),1)+deltaT]。Bd=0。sin(314*t+pi*2/3)。 RK3 = feval(F,Thalf,Xtemp,K)。%結(jié)束處理回環(huán)時狀態(tài)end。else sgn=1。DI0c=DI1c。DI0b=0。I0b=0。17．宋蕓，樂秀膰，錢峰，李稚鵬。12．凌剛，張寧川，吳錦通。在完成的設計過程中，我也認識到了自己各方面的不足之處，這也將在以后的工作、學習過程中去進一步改正的方向。對稱性涌流的數(shù)值比較小。在其它條件相同時，＝時合閘，Yny0、Yy0聯(lián)結(jié)組變壓器的A相涌流可達最大；而＝時合閘，Ydll、Yndll接線的變壓器的A相涌流可達最大。假定某一額定容量為5000kVA、額定電壓為35/，其一、二次繞組匝數(shù)744/232匝，＋，鐵心磁路長度。T0 勵磁涌流的計算可用圖4－4所示的流程圖來描述，圖中主要部分的功能如下：第一部分：主要是處理原始剩磁，確定初始化磁化軌跡。當HHZ時， ()當HHZ時， ()因而， ()由于鐵心材料電磁性能的復雜性，對動態(tài)局部磁滯回環(huán)的精確仿真是比較困難的。由試驗所得到的數(shù)據(jù)可以幫助我們界定程序中一些參數(shù)，而如何選擇界定函數(shù)將很大程度上影響試驗仿真得結(jié)果。但是在電流頻率不超過400Hz的情況下，渦流電流不會因頻率改變而顯著變化。這類變壓器模型建立在對動態(tài)磁化特性曲線的數(shù)學描述之上。在我國生產(chǎn)的變壓器中，以Yd1Ynd1Yny0、Yy0（n表示中性點接地）四種連接組為主。設原、副邊線圈匝數(shù)分別為、。MATLAB的含義是矩陣實驗室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣。因此，為了給變壓器設計提供可靠的參考依據(jù)以及使變壓器繼電保護裝置正確可靠動作，精確仿真變壓器的勵磁涌流并對其進行特性分析具有重要意義。當前，我國總裝機容量和發(fā)電量均居世界第四位。本文在Matlab的編程環(huán)境下，分析了當前的變壓器仿真的方法。另外，很多生產(chǎn)部門利用電進行控制，更容易實現(xiàn)自動化，提高產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟效益。變壓器正常運行時的勵磁電流很小，一般不超過額定電流的3％一6％。 由于使用Matlab編程運算與人進行科學計算的思路和表達方式完全一致，所以不象學習其它高級語言如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以又被稱為演算紙式科學算法語言。圖1－1所示為一臺變壓器的示意圖。星形連接的中點用字母O表示。等效電路圖如圖2－2所示。磁滯電流部分的表達式為： () 其中為斯坦梅茨(Steinmetz)系數(shù)，由鐵磁材料的特性決定。α為A相空載合閘初相角。A．主區(qū)間內(nèi)【－HZ,HZ】極限磁滯回環(huán)可用下式所示的修正反正切函數(shù)表示。其主要原則是：在迭代求解過程中，如某一時刻的磁感應強度變化方向（）發(fā)生改變，將前于該時刻的（H，B）作為下一局部磁滯回環(huán)的轉(zhuǎn)折點，并按磁感應強度變化方向進行曲線壓縮以確定下一時刻的局部磁化曲線。應用傅立葉變換（DFT）對其進行諧波分析可知，勵磁涌流中二次諧波含量最大。所得典型涌流波形(A相)如圖35所示，由圖35可知，鐵心剩磁越大，有的相勵磁涌流越呈尖頂波，涌流幅值越大，其間斷角、二次諧波含量越??；但有的相則相反。結(jié)合上面的算例，對于一般情況，三相變壓器勵磁涌流有以下特點：1．由于三相電壓之間有120o的相位差，因而三相勵磁涌流不會相同，任何情況下空載投入變壓器，至少在兩相中要出現(xiàn)不同程度的勵磁涌流。在此，首先要對我的指導老師表示衷心的感謝，感謝您在設計期間對我的督促和教誨，同時也要感謝大學四年來一直教導我們的任課老師們，你們讓我在大學的四年中不斷成長。 11．姜旭峰。自適應數(shù)字變壓器差動保護原理與方法的研究。 %清除變量%磁滯回線起始點B0a=0。0。[Kc,B0c,I0c,Bc]=getLm(Bc,Im(i,3),B0c,I0c,DI1c,DI0c,i)。if(DI10) sgn=1。 L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(beta*(IC)))+gama/alfa。 Xtemp = Xd + halfh*RK1。dIm=(inv([(L1+K(1)),0,0。%變量：磁通Ba=0。DI0c=0。%為計算勵磁電感更新參數(shù)DI0a=DI1a。0,(L1+K(2)),0,L1。dIm=(inv([(L1+K(1)),0,0。K(1),K(2),(3*L1+2*K(3))]))*(3*Um*[sin(314*t)。 L=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*beta/(1+(beta*(I+C))*(beta*(I+C)))+gama/alfa。 elseB=(alfa*B0(gama*I0pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0+C))+pi/2))*(atan(beta*(I+C))+pi/2)+1/alfa*(gama*Ipi/2)?？梢允褂?67?？梢允褂?67。%文件名： 功能：四階定步長龍格－庫塔法。 end B=Bz+slope*(I+Hz)。slope=9?？梢允褂?67。%文件名： 功能:按磁滯回線計算動態(tài)電感可以使用167。%文件名： 功能：四階定步長龍格－庫塔法。DI1c=diff(num_y(:,3))./diff(t)。 %RK法時間寬度yzero = [0。B0b=0。 Td = T(i)。X(:,1)=X0。 L=(alfa*B0(gama*I0+pi/2))/(alfa*(atan(beta*(I0C))pi/2))*beta/(1+(beta*(IC))*(bet a*(IC)))+gama/alfa。%文件名：%功能:按磁滯回線計算動態(tài)電感%(I0,B0):回環(huán)開始點function [L,B0,I0,B]=getLm(B,I,B0,I0,DI1,DI0,begin)alfa=。Im(i,:)=num_y(2,:)。]。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法的微機變壓器保護。電機學。 9．王曉彤，牛曉民，施圍。本文在分析變壓器鐵芯電磁性能及動態(tài)磁化過程的基礎上，運用不同函數(shù)分段擬和磁滯回環(huán)和動態(tài)曲線壓縮的方法，建立了計及鐵芯飽和、磁滯、局部磁滯、及原始剩磁影響的兩種三相變壓器（Yd1Ynd1Yny0、Yy0接線方式）勵磁涌流的精確仿真模型，開發(fā)了計算程序，并對各種典型條件下的勵磁涌流進行了仿真計算和間斷角分析。下面結(jié)合一個算例來說明它們的特點。綜合對波形的分析，用兩條修正的反正切函數(shù)擬和的方法更相符于實際情況，相比之下，是較好的方法。T0圖4－4 方法二的仿真程序流程圖 三相變壓器仿真的計算實例及結(jié)果分析由于在這次仿真模型設計中，先后采用了兩種不同的思路，則按不同的思路分別仿真并進行結(jié)果分析。這樣就建立了上述接線三相變壓器空載合閘勵磁涌流仿真數(shù)學模型。對于剩磁的處理的處理。考慮到一次為Y接線，二次為D接線，所以有： () ()而ua＋ub＋uc＝0，將式（）三式相加并計及式（）、式（），化簡得： （）又由單相等效電路可知： （）式（）三式相加得到： （）而 （）式中 ―――電流的導數(shù)。圖2－3 局部磁滯回環(huán)軌跡該模型用幾個電路元件分別模擬造成變壓器非線性的因素。在變壓器特性的數(shù)值仿真計算中，對磁滯回環(huán)的擬合提出了以下幾個要求：①具有較高的精度；②在大范圍內(nèi)不分段，具有光滑性，否則會引起變壓器特性仿真計算過程的不穩(wěn)定；②具有稠密性，因為通過實驗只能得到有限條磁化曲線，而變壓器仿真中需要知道B—H平面中的任意一條曲線。 三相變壓器的等效電路及連接組問題現(xiàn)在電力系統(tǒng)都采用三相制，所以實際上使用得最廣泛的是三相變壓。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應用問題的求解工具。通過對三相勵磁涌流和磁滯回環(huán)波形分析，三相勵磁涌流的特征分析，總結(jié)出影響三相變壓器勵磁涌流地主要因素。從20世紀60年代開始，人們就花費大量的精力去解決變壓器的計算機模型問題。在各項社會主義現(xiàn)代化建設動工之前，首先要確保有足夠的電力供應。電力產(chǎn)業(yè)是個先導產(chǎn)業(yè)，寧可浪費，也不能不足。如果保護做的不好，有限的資源不能得到合理的利用，社會主義現(xiàn)代化建設將困難重重。（3）在三相情況下，在用分段擬和加曲線壓縮法的基礎上，分別用兩條修正的反正切函數(shù)，和兩條修正的反正切函數(shù)加上兩段模擬飽和情況的直線兩種方法建立了Yd1Ynd1Yny0和Yy0四種最常用接線方式下三相變壓器的數(shù)學仿真模型，并在Matlab下仿真實現(xiàn)。在那里,MATLAB是攻讀學位的大學生碩士生 博士生必須掌握的基本工具。所以利用變壓器可以在傳輸電能的同時改變其電壓和電流。變壓器的性能主要取決于其鐵心的磁化特性，即鐵心的磁滯回環(huán)，因此對鐵心磁滯回環(huán)的擬合是最基礎、最重要的工作。在，形成的回環(huán)內(nèi)的部分為經(jīng)過該轉(zhuǎn)折點的暫態(tài)磁化軌跡。圖4－1 Yd11 接線得變壓器空載合閘時三項接線圖和單相等效電路當Y側(cè)空載合閘后其暫態(tài)方程如下： （） 式中，uN為Y側(cè)中性點電壓，其它符號見圖3－1。對于暫態(tài)局部磁滯回環(huán)的描述。至此，變壓器空載合閘暫態(tài)特征方