【正文】 25. 基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表11） 3二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算 6（一）.邊梁作用效應(yīng)計(jì)算 6（二）.中梁永久作用效應(yīng)計(jì)算 8（三）.跨中荷載橫向分布系數(shù) 13（四）.可變作用效應(yīng)計(jì)算 17三、 預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及鋼束布置 21 21 22 25 25四、計(jì)算主梁截面幾何特性 28 28 31 36五、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 37（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 37（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算 41（三）持久狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算 48（四）短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算 58預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁橋設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)基本資料及構(gòu)造布置：后張預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁橋設(shè)計(jì)(1)跨度和橋面寬度 1)標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25m(墩中心距) 2)計(jì)算跨徑： 3)主梁全長(zhǎng)： 4)橋面寬度(橋面凈空)：凈7+(2)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 1)設(shè)計(jì)荷載：公路——Ⅱ級(jí)，汽20，掛100，人群荷載3kN/ 2)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：Ⅰ類環(huán)境 3)設(shè)計(jì)安全等級(jí):二級(jí)(1)混凝土：梁體為C40混凝土，容重為25kN/m； 橋面鋪裝：10cm防水混凝土+6cm瀝青混凝土，容重分別為23kN/m 和21kN/m； 欄桿、人行道為C25混凝土；(2)鋼材 1)預(yù)應(yīng)力鋼筋：：?jiǎn)胃摻g線的公稱截面積為139，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa，=1395MPa；2)普通鋼筋：主要采用熱軋HRB33HRB400鋼筋；設(shè)計(jì)規(guī)范： 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG—2004 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60—2004 《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》JTG B01—2003 其他相關(guān)規(guī)范5. 基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表11） 表11名稱項(xiàng)目符號(hào)單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度MPa40彈性模量MPa軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度MPa軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度MPa軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度MPa軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度MPa短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力MPa容許拉應(yīng)力MPa持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力MPa容許主壓應(yīng)力MPa短暫效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力MPa0容許主拉應(yīng)力MPa1．44鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度MPa1860彈性模量MPa抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度MPa1260最大控制應(yīng)力MPa1395持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合MPa1209材料重度鋼筋混凝土25．0瀝青混凝土23．0鋼絞線78．5鋼束與混凝土彈性模量比—5．65a)b) c) d) 預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁結(jié)構(gòu)尺寸(尺寸單位：cm)a)橫斷面 b)內(nèi)梁立面 c)外梁立面 d) II剖面圖 T形梁跨中截面尺寸圖(尺寸單位cm) T形梁端部截面尺寸圖(尺寸單位cm)二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算（本例選4號(hào)梁）主梁的作用效應(yīng)計(jì)算包括永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)。主梁彎矩M和剪力V的計(jì)算公式分別為 永久作用效應(yīng)計(jì)算見表表211 邊梁永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)變化點(diǎn)支點(diǎn)C=1/6C=0一期0二期00跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積形心至上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣凈矩Si=Aiyi(cm3)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Aidi2(cm4)I=Ii+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1) (5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3750281251922460019294913三角承托50018463141849092腹板36001053780009720000241491612134916下三角1904987532284383231719馬蹄1375226690202267618575047959186824小毛截面翼板240018000450001672538516770385三角承托50026387932641571腹板3600105378000972000010427617下三角1904987521271952130476馬蹄1375186682521867541674035450645466注：大毛截面形心至上緣距離: 小毛截面形心至上緣距離：（二） 可變作用效應(yīng)計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)μ與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故應(yīng)先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡(jiǎn)支梁橋的基頻可按下式計(jì)算 其中，由于，故可由下式計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為 ，故當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車道折減，本例為四車道，（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)：由于承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為：，主梁間設(shè)有較多橫隔梁，橫向剛度較大，可用修正的偏心壓力法求荷載橫向分布系數(shù)。車輛荷載：四車道：三車道：兩車道：故可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：mcq=人群荷載：(2)支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 用杠桿原理法計(jì)算支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。 1) 跨中截面的最大彎矩和最大剪力可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：2) 四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：3) 變化點(diǎn)截面最大彎矩和剪力（l/6處）可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：4) 支點(diǎn)截面的最大剪力可變作用（汽車）效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合 本算例按《橋規(guī)》~，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合序號(hào)荷 載 類 別跨中截面四分點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)MQMQM(kN?m)(kN)(kN?m)(kN)(kN?m)(kN)(kN)(1)第一期永久作用0(2)第二期永久作用0(3)總永久作用=(1)+(2)0(4)可變作用（汽車）公路I級(jí)(5)可變作用（汽車）沖擊(6)可變作用（人群）(7)標(biāo)準(zhǔn)組合=(3)+(4)+(5)+(6)(8)短期組合=(3)+(4)+(6)(9)極限組合=(3)+ [(4)+(5)]+(6)三、 預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及鋼束布置（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算本算例采用后張法施工工藝，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，即承載力、變形及應(yīng)力等要求，在配筋設(shè)計(jì)時(shí)，要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，在豎直方向可疊置。錨固端截面所布置的鋼束如 圖12 所示。下部鋼束彎起角定為7176。y1=L1sinφ，y2=yy1，x3=x3x2+axiL——計(jì)算跨徑（mm）；（一） 截面面積及慣矩計(jì)算1. 凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。表 12 四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對(duì)上緣靜矩Si=AiYi(cm3)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ysyi(m)分塊面積對(duì)截面形心慣矩Ip=Aidi2(cm4)I=∑Ii+∑Ip(cm4)b1=160cm凈截面毛截面 50645466 扣管道面積(nΔA) 略3146615∑ 50645466b1=250cm換算截面毛截面59186824 62652924鋼束換算面積(αEp1) nΔAp略∑59186824 計(jì)算數(shù)據(jù)ΔA=π(cm2) n=5根 αEp= 支點(diǎn)截面計(jì)算結(jié)果見 表12 。(2) 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性① 有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度bf’，應(yīng)取用下列三者中的最小值：b39。f=20+230+1215=260(cm)此處bh3hh，根據(jù)規(guī)范，取bh=3hh=30cm。在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能發(fā)生破壞，必須驗(yàn)算這兩類截面的承載力。截面抗彎承載力有跨中截面正截面承載力滿足要求。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算，即式中 其中 ——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，； ——受壓翼緣的影響系數(shù)，；箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，間距，則，故采用全部2束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算，即式中 其中 ——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，； ——受壓翼緣的影響系數(shù)，；箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，間距，則，故采用全部2束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即。（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算，都是